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江西省南昌市名校2014届高三数学第二轮复习测试卷6(南昌十中) Word版含答案

南昌市 2013—2014 学年度高三新课标第二轮复习测试卷 数学(6) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.若 z ? 2?i ? x ? yi , x, y ? R, 则集合{x,2 x , y}的子集个数是 1 ? 2i D.9 A.8 B.7 C.6 2 2. (理)不等式 4x -7x-2<0 成立的一个必要不充分条件是 A. (? 1 , 2) 4 B. (??, ? ) ∪(2,+∞) 2 1 4 C. (? 1 , 0) 4 D.(-1,2) (文)已知函数 f(x)=2x -bx(b∈R),则下列结论正确的是 A.? b∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数 B.? b∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数 C.? b∈R,f(x)为奇函数 D.? b∈R,f(x)为偶函数 3.函数 y ? 2 log 2 x 的图象大致是 4.函数 f ( x) ? 2 x ? 4 ? lnx 的零点一定位于下列哪个区间 A. (1, 2) B. (2,3) C. ? 3, 4 ? D. ? 4,5? 体的 5.已知一个空间几何体的三视图如图所示, 且这个空间几何 所有顶点都在一个球面上,则这个球的体积是. 28? 3 7 21? C. 9 A. 28 21? 27 7 21? D. 27 B. 6.函数 f ( x) ? cos x 在区间 [a, b] 上是增函数,且 f (a ) ? ?1, f (b) ? 1 ,则 sin 2 2 B. C. ?1 2 2 1 ?n ? 7.(理)若?x+ ? 的展开式中前三项的系数成等差数列,则展 ? 2x? A. ? 开式中 x 项的系数为 A.4 B.7 C.8 D.2 (文)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将二人最 近 6 次数学测试的分数进行统计(如图) ,甲乙两人的平均成 绩分别是 x甲 、 x乙 ,则下列说法正确的是 6 a?b ? 4 2 D. ? 2 A. x甲 > x乙 ,乙比甲成绩稳定,应选乙参赛 B. x甲 > x乙 ,甲比乙成绩稳定,应选甲参赛 C. x甲 < x乙 ,甲比乙成绩稳定,应选甲参赛 D. x甲 < x乙 ,乙比甲成绩稳定,应选乙参赛 8. (理)从集合{1,2,3,?,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样 的等比数列的个数为 A.3 B.4 C.6 D.8 (文)一个样本容量为 10 的样本数据,它们组成一个公差不为 0 的等差数列{an},若 a3 =8,且 a1,a3,a7 成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是 A.13,12 B.13,13 C.12,13 D.13,14 9. 若直线 2ax-by+2=0(a>0, b>0)被圆 x +y +2x-4y+1=0 截得的弦长为 4, 则 的最小值为 A. 2 2 1 9 ? a b 1 4 B.6 C.12 D.16 10. (理)如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在 P 处有 一棵树与两墙的距离分别是 a m(0<a<12)、4 m,不考虑树 的粗细.现在用 16 m 长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的 2 花圃 ABCD.设此矩形花圃的面积为 S m , S 的最大值为 f(a), 若将这棵树围在花圃内,则函数 u=f(a)的图象大致是 (文)已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 5(a ? 1) .若 f ( x) 在区间 ? ??, 2? 上是减函数,且对任 2 意的 x1 , x2 ? ?1, a ? 1? ,总有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 4 ,则实数 a 的取值范围是 A. ? 1 ? a ? 3 题号 答案 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分共 25 分.把答案填在答题卷中的横线上.) 11.设 m,n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列命题: ①若 m ? ? , ? ? ? ,则 m ? ? ; ②若 m// ? , m ? ? ,则 ? ? ? ; ③若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ? ? ; ④若 ? ? ? ? m , ? ? ? ? n , m//n ,则 ? // ? ; ⑤若 ? // ? , P ? ? , PQ // ? ,则 PQ ? ? . 上面命题中,真命题 的序号是 (写出所有真命题的序号) .. ... 1 2 3 B. 2 ? a ? 3 4 5 6 C. 5 ? a ? 3 7 8 9 D. a ? 2 10 ? , ? ? R ),若 ?A ? 120 0 , ???? AB ? AC ? ?2 ,则 AG 的最小值是 。 ? ? ? ? ? (文)已知向量 a =(-3,-4), b =(0,1), 点 C 对应的向量 c = a +? b ,且 C 点在函 ? 数 y=cos x 的图象上, 则实数?= 3 ? x?0 ? x 13.设函数 f ( x) ? ? 若 f(a)+f(-1)=3,则实数 a= 。 ? x x ? 0 ? ? 12.(理)已知点 G 是 ?ABC 的重心, AG ? ? AB ? ? AC ( 14.已知 A,B,P 是双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)上不同的三个点,且 A,B 的连线经过坐标原点, ???? ???? x2 y2 a b 若直线 PA、PB 的斜率的乘积 kPA?kPB= 1 ,则该双曲线的离心率为 3 。 15.(理科)选做题:本大题共 2 小题,任选一题作答. 若做两题,则按所做的第(1)题给 分,共 5 分. (1 ) (坐标系与参数方程选做题)已知平面直角坐标系 xOy 内,直线 l 的参数方程式为 ? x ? 2t , (t 为参数) ,以 Ox 为极轴建立极坐标系(取相同