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2015届高三数学(文)第一轮总复习周周练(1-20)


学海导航· 新课标高中总复习(第 1 轮)B· 文科数学 周周练 周 周 练 (一) 姓名:__________

班级:__________

学号:__________

一、选择题 1.集合 M={a,b},N={a+1,3},a,b 为实数,若 M∩N={2},则 M∪N=( ) A.{0,1,2} B.{0,1,3} C.{0,2,3} D.{1,2,3} 2.集合 A={x|x2=1},B={x|ax=1},若 B?A,则实数 a 的值为( ) A.1 B.-1 C.± 1 D.0 或± 1 3.“a=0”是“函数 y=ln|x-a|为偶函数”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 π 4.已知命题 p:?x∈(-∞,0),2x<3x;命题 q:?x∈(0, ),tan x>sin x.则下列命 2 题为真命题的是( ) A.p∧q B.p∨(綈 q) C.p∧(綈 q) D.(綈 p)∧q 5.已知 a>0,函数 f(x)=ax2+bx+c.若 x0 满足关于 x 的方程 2ax+b=0,则下列选项的 命题中为假命题的是( ) A.?x∈R,f(x)≤f(x0) B.?x∈R,f(x)≥f(x0) C.?x∈R,f(x)≤f(x0) D.?x∈R,f(x)≥f(x0) 二、填空题 x 6.已知集合 M={x| <0},N={y|y=3x2+1,x∈R},则 M∩N 等于________. x-2 7.已知集合 A={x∈R||x-1|<2}, Z 为整数集,则集合 A∩Z 中所有元素的和等于 ______. 1 8.给出命题:已知实数 a、b 满足 a+b=1,则 ab≤ .它的逆命题、否命题、逆否命题 4 三个命题中,真命题的个数是 . 9.已知直线 l1:ax-y+2a+1=0 和直线 l2:2x-(a-1)y+2=0(a∈R),则 l1⊥l2 的充 要条件是 a=________. 10.命题 p:若 a,b∈R,则 ab=0 是 a=0 的充分条件,命题 q:函数 y= x-3的定义 域是[3,+∞),则“p∨q”“p∧q”“綈 p”中是真命题的有__________. 三、解答题 11.已知集合 A={x|4≤x<8},B={x|2<x<10},C={x|x<a}. (1)求 A∪B;(?RA)∩B; (2)若 A∩C≠?,求 a 的取值范围.

2 ? ?x -x-6≤0 12.设 p:实数 x 满足 x -4ax+3a <0,其中 a≠0,q:实数 x 满足? 2 . ?x +2x-8>0 ? 2 2

(1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围.

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 文科数学 (二) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (二) 班级:__________ 姓名:__________

轮 )B· 文 科 数 学 周 周 练

学号:__________

一、选择题 b 1.已知 a、b 为实数,集合 M={ ,1},N={a,0},f:x→x 表示把 M 中的元素 x 映射 a 到集合 N 中仍为 x,则 a+b 等于( ) A.-1 B.0 C.1 D.± 1 2.已知函数 f(x)对任意的 x、y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y),且 f(2)=4,则 f(1)=( ) A.-2 B.1 C.0.5 D.2 ?-x+3a ?x<0? ? 3.函数 f(x)=? x (a>0 且 a≠1)是 R 上的减函数,则 a 的取值范围是 ?a ?x≥0? ? ( ) 1 A.(0,1) B.[ ,1) 3 1 2 C.(0, ] D.(0, ] 3 3 4.已知函数 f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减, 1 且 f( )>0>f(- 3),则方程 f(x)=0 的根的个数为( ) 2 A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(2+x)=f(2-x),则 f(4)=( ) A.4 B.2 C.0 D.不确定 二、填空题 6.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且满足 f(x+4)=f(x),则 f(8)=______. 1 1 7.已知 f(x- )=x2+ 2,则函数 f(3)=________. x x 1 8.已知函数 y=f(x)的图象关于直线 x=-1 对称,且当 x∈(0,+∞)时,有 f(x)= ,则 x 当 x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为________. 9.已知 f(x+1)是偶函数,则函数 y=f(2x)的图象的对称轴是________.

2a-1 10.设函数 f(x)是定义在 R 上周期为 3 的奇函数,若 f(1)<1,f(2)= ,则 a 的取值范 a+1 围是 . 三、解答题 11.已知函数 f(x)对任意的 a,b∈R 恒有 f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当 x>0 时,f(x)>1. (1)求证:f(x)是 R 上的增函数; (2)若 f(4)=5,解不等式 f(3m2-m-2)<3.

12.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且对任意实数 x,恒有 f(x+2)=-f(x).当 x∈[0,2] 时,f(x)=2x-x2. (1)求证:f(x)是周期函数; (2)当 x∈[2,4]时,求 f(x)的解析式; (3)计算 f(0)+f(1)+f(2)+?+f(2014).

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 文科数学 (三) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (三) 班级:__________ 姓名:__________

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一、选择题 1.下列函数中,其定义域、值域不同的是( ) 1 -1 A.y=x B.y=x 2 1 C.y=x D.y=x2 3 2.已知函数 y=ax2+bx+c,如果 a>b>c,且 a+b+c=0,则它的图象是(

)

3.函数 y=3x 与 y=-3 x 的图象关于( ) A.x 轴对称 B.y 轴对称 C.直线 y=x 对称 D.原点中心对称 1 4.若不等式 x2-logax<0 在(0, )内恒成立,则 a 的取值范围是( ) 2 1 1 A.( ,1) B.(0, ) 16 16 1 C.(0,1) D.( ,1] 16 5.方程 x2+ax-2=0 在区间[1,5]上有解,则实数 a 的取值范围为( ) 23 A.(- ,+∞) B.(1,+∞) 5 23 23 C.[- ,1] D.(-∞,- ] 5 5 二、填空题


2 4 2 6.若 a>0,a = ,则 log a=______. 3 9 3 - + 7.若函数 y=2 x 1+m 的图象不经过第一象限,则 m 的取值范围是__________. 8.已知 f(x)是定义在(-∞, +∞)上的偶函数, 且在(-∞, 0]上是增函数, 设 a=f(log47), 1 -0.6 b=f(log 3),c=f(0.2 ),则 a,b,c 的大小关系是________. 2 9.函数 f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则 b-a 的最小值为________. 10.设 f(x)=|2-x2|,若 0<a<b,满足 f(a)=f(b),则 ab 的取值范围是__________. 三、解答题 11.函数 y=lg(3-4x+x2)的定义域为 M,当 x∈M 时,求 f(x)=2x+2-3×4x 的最值.

12.已知函数 f(x)=b· ax(其中 a,b 为常量,且 a>0,a≠1)的图象经过点 A(1,6),B(3,24). (1)求 f(x); 1 1 (2)若不等式( )x+( )x-m≥0 在 x∈(-∞,1]时恒成立,求实数 m 的取值范围. a b

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 文科数学 (四) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (四) 班级:__________ 姓名:__________

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一、选择题 1.方程|x|=cos x 在(-∞,+∞)内( ) A.没有根 B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 D.有无穷多个解 2.已知函数 f(x)=x|x-4|-5,则方程 f(x)=a 有三个根时,实数 a 的取值范围是( A.-5<a<-1 B.-5≤a≤-1 C.a<-5 D.a>-1 ? ?x+1 x∈[-1,0] 3.已知 f(x)=? 2 ,则如图中函数的图象错误的是( ) ?x +1 x∈?0,1] ?

)

4.函数 y=f(x)在区间(-2,2)上的图象是连续的,且方程 f(x)=0 在(-2,2)上仅有一个实 根 0,则 f(-1)· f(1)的值( ) A.大于 0 B.小于 0 C.等于 0 D.无法确定 5.将长度为 2 的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面 积之和最小,正方形的周长应为( ) 4 5 A. B. π+4 π+4 7 8 C. D. π+4 π+4 二、填空题

6.已知 y=f(x)是 R 上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上两个点,则不等式|f(x+ 1)|<1 的解集是 . 7.函数 y=log2(x2+1)-log2x 的值域是________. ?2x-1 ?x>0? ? 8.已知函数 f(x)=? 2 .若函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,则实数 m 的 ?-x -2x ?x≤0? ? 取值范围是______. - ?2 x-1 ?x≤0? ? 9.f(x)的定义域为 R,且 f(x)=? ,若方程 f(x)=x+a 有两不同实根,则 ?f?x-1? ?x>0? ? a 的取值范围为 . - 10.已知函数 f(x)=lg(2x+22 x+m)的值域为 R,则实数 m 的取值范围是__________. 三、解答题 11.已知二次函数 f(x)=x2-16x+q+3.若函数 f(x)在区间[-1,1]上存在零点,求实数 q 的取值范围.

12.某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本 y(万元)与年产量 x2 x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为 y= -48x+8000,已知此生产线年产量最大为 5 210 吨. (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本; (2)若每吨产品平均出厂价为 40 万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润? 最大利润是多少?

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 文科数学 (五) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (五) 班级:__________ 姓名:__________

轮 )B· 文 科 数 学 周 周 练

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一、选择题 1.函数 f(x)=x+eln x 的单调递增区间为( ) A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,0)和(0,+∞) D.R 2.已知函数 f(x)的图象如图所示, f′(x)是 f(x)的导函数, 则下列数值排序正确的是(

)

A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2) B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2) C.0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2) D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3) π 3.函数 f(x)=exsin x 在区间[0, ]上的值域为( ) 2 π π A.[0,e ] B.(0,e ) 2 2 π π C.[0,e ) D.(0,e ] 2 2 4.若 a>0,b>0,且函数 f(x)=4x3-ax2-2bx+2 在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值等 于( ) A.2 B.3 C.6 D.9 5.若函数 f(x)=2x2-ln x 在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则 实数 k 的取值范围是( ) 3 A.[1,+∞) B.[1, ) 2 3 C.[1,2) D.[ ,2) 2 二、填空题 6.已知 f(x)=x2+2xf′(1),则 f′(0)=________.

7.已知可导函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 x>0 时,f′(x)<0.若 f(lg x)>f(1),则 x 的取值范围是________. x 3 8.若函数 f(x)= 2 (a>0)在[1,+∞)上的最大值为 ,则 a 的值为__________. 3 x +a 9.若点 P 是曲线 y=x2-ln x 上任意一点,则点 P 到直线 y=x-2 的最小距离为 ________. 10.某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品,若该商品零售价为 p 元,销量 Q(单 位:件)与零售价 p(单位:元)有如下关系:Q=8300-170p-p2,则该商品零售价定为______ 元时利润最大,利润的最大值为________元. 三、解答题 - 11.设曲线 C:y=-ln x(0<x≤1)在点 M(e t,t)(t≥0)处的切线为 l. (1)求直线 l 的方程; (2)若直线 l 与 x 轴、y 轴所围成的三角形面积为 S(t),求 S(t)的最大值.

1 1 12.设 f(x)=- x3+ x2+2ax. 3 2 2 (1)若 f(x)在( ,+∞)上存在单调递增区间,求 a 的取值范围; 3 16 (2)当 0<a<2 时,f(x)在[1,4]上的最小值为- ,求 f(x)在该区间上的最大值. 3

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1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 文科数学 (六) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (六) 班级:__________ 姓名:__________

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一、选择题 1.下列三角函数值的符号判断错误的是( ) A.sin 165° >0 B.cos 280° >0 C.tan 170° >0 D.tan 310° <0 π 1 π 2.若 sin( -α)= ,则 cos( +α)等于( ) 6 3 3 7 1 A.- B.- 9 3 1 7 C. D. 3 9 2 3.已知 cos 2θ= ,则 sin4θ+cos4θ 的值为( ) 3 13 11 A. B. 18 18 7 C. D.-1 9 π 4.已知 α+β= ,则(1+tan α)(1+tan β)的值是( ) 4 A.-1 B.1 C.2 D.4 3π 3π 5.已知点 P(sin ,cos )落在角 θ 的终边上,且 θ∈[0,2π),则 θ 的值为( ) 4 4 π 3π A. B. 4 4 5π 7π C. D. 4 4 二、填空题 sin 2B 6. =-3,则 tan 2B= . 1+cos2B-sin2B 7.已知扇形的周长是 4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是______. 1 8.已知 tan α= ,则 sin αcos α-2sin2α=______. 2 9.已知角 α,β 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角 β 的

5 3 终边与单位圆交点的横坐标是- ,角 α+β 的终边与单位圆交点的纵坐标是 ,则 cos α= 13 5 ________. 3π 10.已知 sin θ,cos θ 是方程 4x2-4mx+2m-1=0 的两个根, <θ<2π,则 θ=________. 2 三、解答题 3tan 10° +1 11.求 的值. 2 ?4cos 10° -2?sin 10°

π π α α 12.已知 0<α< ,0<β< ,且 3sin β=sin(2α+β),4tan =1-tan2 ,求 α+β 的值. 2 2 2 2

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 文科数学 (七) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (七) 班级:__________ 姓名:__________

轮 )B· 文 科 数 学 周 周 练

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一、选择题 π 1.已知 f(x)=sin(ωx+ )(ω>0)的图象与 y=-1 的图象的相邻两交点间的距离为 π,要 3 得到 y=f(x)的图象,只需把 y=cos 2x 的图象( ) π 5π A.向右平移 个单位 B.向右平移 个单位 12 12 π 5π C.向左平移 个单位 D.向左平移 个单位 12 12 2.若动直线 x=a 与函数 f(x)=sin x 和 g(x)=cos x 的图象分别交于 M、N 两点,则|MN| 的最大值为( ) A.1 B. 2 C. 3 D.2 1 3.已知函数 y=sin x 的定义域为[a,b],值域为[-1, ],则 b-a 的值不可能是( ) 2 π 2π A. B. 3 3 4π C.π D. 3

4.函数 y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,A、B 分别 为最高点与最低点,并且两点间的距离为 2 2,则该函数的一条对称轴方程为( ) 2 π A.x= B.x= π 2 C.x=1 D.x=2 5.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c.若 a2-b2= 3bc,sin C=2 3sin B,则 A=( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 二、填空题

6.函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ 为常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则 f(0) 的值是__________.

4π 7.如果函数 y=3cos(2x+φ)的图象关于点( , 0)中心对称, 那么|φ|的最小值为________. 3 π π 8.设函数 y=sin( x+ ),若对任意 x∈R,存在 x1,x2 使 f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则|x1 2 3 -x2|的最小值是 . 9.已知△ABC 中,sin A∶sin B∶sin C=1∶1∶ 3,则此三角形的最大内角的度数是 ________. 10.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,S 是△ABC 的面积,且 4S=a2+ 2 2 b -c ,则角 C=______. 三、解答题 11.已知 a=(5 3cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),函数 f(x)=a· b+|b|2. (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)的单调减区间; π π (3)当 ≤x≤ 时,求函数 f(x)的值域. 6 2

cos A-2cos C 2c-a 12.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 = . cos B b sin C (1)求 的值; sin A 1 (2)若 cos B= ,b=2,求△ABC 的面积 S. 4

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 文科数学 (八) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (八) 班级:__________ 姓名:__________

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一、选择题 1.若(x+i)i=y+2i,x、y∈R,则复数 x+yi=( A.-2+i B.2-i C.1-2i D.1+2i

)

→ → → 2.在△ABC 中,M 为边 BC 上任意一点,N 为 AM 的中点,AN=λAB+μAC,则 λ+μ 的值为( ) 1 1 A. B. 2 3 1 C. D.1 4 1 3.已知向量 a=(1,1-cos θ),b=(1+cos θ, ),且 a∥b,则锐角 θ 等于( ) 2 A.30° B.45° C.60° D.75° 4.已知向量 a、 b 的夹角为 60° , 且|a|=2, |b|=1, 则向量 a 与向量 a+2b 的夹角等于( ) A.150° B.90° C.60° D.30° 5.若 a, b, c 均为单位向量, 且 a· b=0, (a-c)· (b-c)≤0, 则|a+b-c|的最大值为( ) A. 2-1 B.1 C. 2 D.2 二、填空题 6.若复数 z=1+i,i 为虚数单位,则(1+z)· z=______. 7.设 a,b 是两个不共线的非零向量,若 8a+kb 与 ka+2b 共线,则实数 k=________. 8.已知 a=(1,2),b=(x,4)且 a· b=10,则|a-b|= . 9.已知在平面直角坐标系中,O(0,0),M(1,1),N(0,1),Q(2,3),动点 P(x,y)满足不等 → → → → → → 式 0≤OP· OM≤1,0≤OP· ON≤1,则 z=OQ· OP的最大值为______. → → → → → 10.若 O 是△ABC 所在平面内一点,且满足|OB-OC|=|OB+OC-2OA|,则△ABC 的形 状为________. 三、解答题 11.已知 a、b、c 是同一平面内的三个向量,其中 a=(1,2). (1)若|c|=2 5,且 c∥a,求 c 的坐标;

(2)若|b|=

5 ,且 a+2b 与 2a-b 垂直,求 a 与 b 的夹角 θ. 2

→ → → 12.已知 O 为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM=t1OA+t2AB. (1)求点 M 在第二或第三象限的充要条件; (2)求证:当 t1=1 时,不论 t2 为何实数,A、B、M 三点都共线; → → (3)若 t1=a2,求当OM⊥AB且△ABM 的面积为 12 时 a 的值.

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 文科数学 (九) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (九) 班级:__________ 姓名:__________

轮 )B· 文 科 数 学 周 周 练

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一、选择题 1.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则 a20 等于( ) A.-1 B.1 C.3 D.7 2a1+a2 2.设 a1,a2,a3,a4 成等比数列,其公比为 2,则 的值为( ) 2a3+a4 1 1 A. B. 4 2 1 C. D.1 8 3.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2+a8=15-a5,则 S9 等于( ) A.18 B.36 C.45 D.60 4.数列{an}的 a1=1,a=(n,an),b=(an+1,n+1),且 a⊥b,则 a100 等于( ) A.-100 B.100 100 100 C. D.- 99 99 5.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=kn2,若对所有的 n∈N*,都有 an+1>an,则实数 k 的取 值范围是( ) A.k>0 B.k<1 C.k>1 D.k<0 二、填空题 6.已知等比数列{an}中,an>0,a10a11=e,则 ln a1+ln a2+?+ln a20 的值为________. 7.一个首项为 23,公差为整数的等差数列,如果前 6 项均为正数,第 7 项起为负数, 则它的公差为________. 8.数列{an}的首项为 3,{bn}为等差数列且 bn=an+1-an(n∈N*).若 b3=-2,b10=12, 则 a8= . 9.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n-3,则数列{an}的通项公式为____________. 10.a1,a2,a3,a4 是各项不为零的等差数列且公差 d≠0,若将此数列删去某一项得到的 a1 数列(按原来的顺序)是等比数列,则 的值为________. d 三、解答题 11.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足:a2+a4=14,S7=70.

(1)求数列{an}的通项公式; 2Sn+48 (2)设 bn= ,则数列{bn}的最小项是第几项?并求出该项的值. n

1 - 12.已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和,Sn 满足关系式 2Sn=Sn-1-( )n 1+2(n≥2,n 为正整 2 1 数),a1= . 2 (1)令 bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式; (2)在(1)的条件下,求 Sn 的取值范围.

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 文科数学 (十) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (十) 班级:__________ 姓名:__________

轮 )B· 文 科 数 学 周 周 练

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一、选择题 1.数列{an}的通项公式是 an= 1 n+ n+1 ,若前 n 项和为 10,则项数 n 为( )

A.11 B.99 C.120 D.121 2.执行如图所示的程序框图,若输出的 S=88,则判断框内应填入的条件是(

)

A.k>7? B.k>6? C.k>5? D.k>4? 3.气象学院用 3.2 万元买了一台天文观测仪, 已知这台观测仪从启用的第一天起连续使 n+49 用,第 n 天的维修保养费为 元(n∈N*),使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使 10 用的这台仪器的平均耗资最少)为止,一共使用了( ) A.600 天 B.800 天 C.1000 天 D.1200 天 4.某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )

1 B.f(x)= x C.f(x)=ex D.f(x)=sin x 5.已知 an=logn+1(n+2)(n∈N*),若称使乘积 a1· a2· a3· ?· an 为整数的数 n 为劣数,则在 区间(1,2002)内所有的劣数的和为( ) A.2026 B.2046 C.1024 D.1022 二、填空题 6.下列程序执行后输出的结果是________. A.f(x)=x2 i=11 S=1 DO S=S*i i=i-1 LOOP UNTIL i<9 PRINT S END 1 7.已知函数 f(x)=x2+bx 的图象在点 A(1,f(1))处的切线的斜率为 3,数列{ }的前 n f?n? 项和为 Sn,则 S2014 的值为________. - 8.数列 1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,?,1+2+22+23+?+2n 1,?的前 n 项和为 __________. ?n2 ?n为奇数? ? 9.已知函数 f(n)=? 2 ,且 an=f(n)+f(n+1),则 a1+a2+a3+?+a100 ? ?n为偶数? ?-n 等于________. 10.已知数列{an},{bn}满足 a1=1,且 an,an+1 是函数 f(x)=x2-bnx+2n 的两个零点, 则 b10 等于________. 三、解答题 1 an 11.已知函数 f(x)=ax 的图象过点(1, ), 且点(n-1, 2)(n∈N*)在函数 f(x)=ax 的图象上. 2 n (1)求数列{an}的通项公式; 1 (2)令 bn=an+1- an,若数列{bn}的前 n 项和为 Sn,求证:Sn<5. 2

12.设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设 bn=log2an. (1)求数列{bn}的通项公式; bn (2)若 c1=1,cn+1=cn+ ,求证:cn<3; an 1 1 1 k (3)是否存在正整数 k,使得 + +?+ > 对任意正整数 n 均成立?若存 bn+1 bn+2 bn+n 10 在,求出 k 的最大值,若不存在,说明理由.

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 轮 )B·文 科 数 学 周 周 练 ( 十 文科数学 一) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (十一) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

一、选择题 1.x=(a+3)(a-6)与 y=(a-7)(a+4)的大小关系是( ) A.x>y B.x=y C.x<y D.不能确定 1 1 2.设 a,b 为正实数,则“a<b”是“a- <b- ”成立的( ) a b A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量 a=(x+z,3),b=(2,y-z),且 a⊥b,若 x,y 满足不等式|x|+|y|≤1,则 z 的取值范围为( ) A.[-2,2] B.[-2,3] C.[-3,2] D.[-3,3] 1 9 4.设 a, b, c 都是正实数, 且 a, b 满足 + =1, 则使 a+b≥c 恒成立的 c 的范围是( ) a b A.(0,8] B.(0,10] C.(0,12] D.(0,16] 5.若函数 f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3 的图象恒在 x 轴上方,则 a 的取值范围是 ( ) A.[1,19] B.(1,19) C.[1,19) D.(1,19] 二、填空题 x-2 6.不等式 ≤0 的解集是________. x+1 x-y+1≥0 ? ? 7.已知实数 x、y 满足不等式组?x+y-1≥0 ? ?y≥3x-3 y-1 ,则 z= 的最大值为________. x+1

2 ? ?x +1 ?x≥0? ? 8.已知函数 f(x)= ,则满足不等式 f(1-x2)>f(2x)的 x 的取值范围是 ?1 ?x<0? ?

________.

x-ay-1≥0 ? ? 9.已知实数 x,y 满足?2x+y≥0 ? ?x≤1

?x=1 ? (a∈R),若目标函数 z=x+3y 只有当? 时 ? ?y=0

取得最大值,则实数 a 的取值范围是________. 10.已知二次函数 f(x)=ax2-x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则 c+2 a+2 + 的最小值为 a c

________. 三、解答题 11.已知函数 f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),对任意实数 x 都有 f(1-x)=f(1+ x)成立,若当 x∈[-1,1]时,f(x)>0 对 x∈[-1,1]恒成立,求 b 的取值范围.

12.某单位决定投资 3200 元建一仓库(长方体形状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花 钱,正面用铁栅,每米长造价 40 元,两侧墙砌砖,每米长造价 45 元,顶部每平方米造价 20 元.求: (1)仓库面积 S 的最大允许值是多少? (2)为使 S 达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 轮 )B·文 科 数 学 周 周 练 ( 十 文科数学 二) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (十二) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

一、选择题 1.已知△ABC 中,∠A=30° ,∠B=60° ,求证:a<b. 证明:因为∠A=30° ,∠B=60° ,所以∠A<∠B. 所以 a<b,其中,画线部分是演绎推理的( ) A.大前提 B.小前提 C.结论 D.三段论 2.观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cos x)′=-sin x,由归纳推理可得:若定义在 R 上 的函数 f(x)满足 f(-x)=f(x),记 g(x)为 f(x)的导函数,则 g(-x)=( ) A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) 3.函数 y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数 y=f(x+2)是偶函数,则 f(1),f(2.5),f(3.5)的大 小关系是( ) A.f(2.5)<f(1)<f(3.5) B.f(2.5)>f(1)>f(3.5) C.f(3.5)>f(2.5)>f(1) D.f(1)>f(3.5)>f(2.5) 4.如果△A1B1C1 的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2 的三个内角的正弦值, 则( ) A.△A1B1C1 和△A2B2C2 都是锐角三角形 B.△A1B1C1 和△A2B2C2 都是钝角三角形 C.△A1B1C1 是钝角三角形,△A2B2C2 是锐角三角形 D.△A1B1C1 是锐角三角形,△A2B2C2 是钝角三角形 5.把正整数排成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶 数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列 {an},则 a2014=( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ? ? 图甲 1 2 4 5 7 9

10 12 14 16 17 19 21 23 25 26 28 30 32 34 36 ? ? 图乙 A.3965 B.4004 C.4503 D.4625 二、填空题 6.经过圆 x2+y2=r2 上一点 M(x0, y0)的切线方程为 x0x+y0y=r2.类比上述性质, 可以得 2 2 x y 到 椭 圆 + = 1(a>b>0) 类 似 的 性 质 为 a2 b2 ________________________________________________. 7.已知 f1(x)=sin x+cos x,fn+1(x)是 fn(x)的导函数, 即 f2(x)=f′1(x),f3(x)=f′2(x),?, * fn+1(x)=f′n(x),n∈N ,则 f2014(x)=____________. 8.某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数 f(x)在[0,1]上有意义,且 f(0)=f(1),如 1 果对于不同的 x1,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求证:|f(x1)-f(x2)|< .那么他的反设应 2 该是____________________________________. 2S 9.设△ABC 的三边长分别为 a、 b、 c, △ABC 的面积为 S, 内切圆半径为 r, 则 r= ; a+b+c 类比这个结论可知:四面体 SABC 的四个面的面积分别为 S1、S2、S3、S4,内切球的半径为 r,四面体 SABC 的体积为 V,则 r=____________. 10.观察下列等式: 12=1, 12-22=-3, 12-22+32=6, 12-22+32-42=-10, ?? + 由以上等式推测到一个一般的结论:对于 n ∈ N*,12 - 22 + 32 - 42 +?+ ( - 1)n 1n2 = __________.三、解答题 11.观察: 3 ①sin210° +cos240° +sin 10° cos 40° = ; 4 3 ②sin26° +cos236° +sin 6° cos 36° = . 4 由上面两题的结构规律,你能否提出一个猜想?并证明你的猜想.

12.已知椭圆具有性质:若 M、N 是椭圆 C 上关于原点对称的两个点,点 P 是椭圆上任 意一点,当直线 PM、PN 的斜率都存在,并记为 kPM、kPN 时,那么 kPM 与 kPN 之积是与点 P x2 y2 的位置无关的定值.试对双曲线 2- 2=1 写出具有类似特性的性质,并加以证明. a b

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1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 轮 )B·文 科 数 学 周 周 练 ( 十 文科数学 三) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (十三) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

一、选择题 4 1.母线长为 1 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于 π,则该圆锥的体积为( ) 3 2 2 8 A. π B. π 81 81 4 5 10 C. π D. π 81 81 2.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线, 那么一个正五棱柱对角线的条数共有( ) A.20 B.15 C.12 D.10 3.下图是一个几何体的三视图, 其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 2 和 4, 腰 长为 4 的等腰梯形,则该几何体的侧面积是( )

A.6π B.12π C.18π D.24π

4.如图所示,正方形 O′A′B′C′的边长为 2,它是水平放置的一个平面图形的直观 图,则原图形的周长是( ) A.12 B.16 C.4+8 2 D.4+4 3 32 5.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是 π,那 3 么这个三棱柱的体积是( ) A.96 3 B.16 3

C.24 3 D.48 3 二、填空题 6.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几 8000 3 何体的体积是 cm ,则正视图中的 h 等于________cm. 3

7.一个几何体是由若干个相同的小正方体组成的,其正视图和侧视图如图所示,则这 个几何体最多可由 个这样的小正方体组成.

8.如图,G、H、M、N 分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线 GH 与 MN 是异面直线的图形有 .

9.下列命题中正确的是________. ①若△ABC 在平面 α 外,它的三条边所在的直线分别交平面 α 于 P、Q、R,则 P、Q、 R 三点共线; ②若三条直线 a、b、c 互相平行且分别交直线 l 于 A、B、C 三点,则这四条直线共面; ③空间中不共面的五个点一定能确定 10 个平面; ④若 a 不平行于平面 α,且 a?α,则 α 内的所有直线与 a 异面.

10.如图, 若 Ω 是长方体 ABCDA1B1C1D1 被平面 EFGH 截去几何体 EFGHB1C1 后得到的 几何体,其中 E 为线段 A1B1 上异于 B1 的点,F 为线段 BB1 上异于 B1 的点,且 EH∥A1D1, 则下列结论中不正确的是______. ①EH∥FG ②四边形 EFGH 是矩形 ③Ω 是棱柱 ④Ω 是棱台 三、解答题 11. 某高速公 路收费站入口 处的安全 标识墩如图所 示 .墩的 上半部分是正 四棱锥 PEFGH, 下半部分是长方体 ABCDEFGH.图 1、 图 2 分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积.

12.如图,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,E 是 AB 的中点,F 是 A1A 的中点,求证:

(1)E、C、D1、F 四点共面; (2)CE、D1F、DA 三线共点.

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1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 轮 )B·文 科 数 学 周 周 练 ( 十 文科数学 四) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (十四) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

一、选择题 1.设 l,m 是两条不同的直线,α 是一个平面,则下列命题正确的是( ) A.若 l⊥m,m?α,则 l⊥α B.若 l⊥α,l∥m,则 m⊥α C.若 l∥α,m?α,则 l∥m D.若 l∥α,m∥α,则 l∥m 2.一条直线 l 上有相异三个点 A、B、C 到平面 α 的距离相等,那么直线 l 与平面 α 的 位置关系是( ) A.l∥α B.l⊥α C.l 与 α 相交但不垂直 D.l∥α 或 l?α

3.如图边长为 a 的等边三角形 ABC 的中线 AF 与中位线 DE 交于点 G,已知△A′DE 是△ADE 绕 DE 旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是( ) ①动点 A′在平面 ABC 上的射影在线段 AF 上; ②BC∥平面 A′DE; ③三棱锥 A′FED 的体积有最大值. A.① B.①② C.①②③ D.②③ 4.已知 α,β,γ 是三个不同的平面,命题“α∥β,且 α⊥γ?β⊥γ”是真命题,如果把 α,β,γ 中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 5.若 α、β 是两个相交平面,点 A 不在 α 内,也不在 β 内,则过点 A 且与 α 和 β 都平 行的直线( ) A.只有 1 条 B.只有 2 条 C.只有 4 条 D.有无数条 二、填空题

6.将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起,使平面 ABD⊥平面 CBD,E 是 CD 的中点,则 异面直线 AE、BC 所成角的正切值为________. 7.如图,在正方形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,BC 的中点,现在沿 DE,DF 及 EF 把 △ADE,△CDF 和△BEF 折起,使 A,B,C 三点重合,重合后的点记作 P,那么在四面体 PDEF 中必有______.

①DP⊥平面 PEF ②DM⊥平面 PEF ③PM⊥平面 DEF ④PF⊥平面 DEF

8.如图所示,ABCDA1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体,M、N 分别是下底面的棱 A1B1, a B1C1 的中点,P 是上底面的棱 AD 上的一点,AP= ,过 P、M、N 的平面交上底面于 PQ,Q 3 在 CD 上,则 PQ=__________.

9.如图,在三棱柱 ABCA1B1C1 中,侧棱 AA1⊥底面 ABC,底面是以∠ABC 为直角的等 腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D 是 A1C1 的中点,点 F 在线段 AA1 上,当 AF=________ 时,CF⊥平面 B1DF.

10.如图,M 是正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱 DD1 的中点,给出下列四个命题: ①过 M 点有且只有一条直线与直线 AB,B1C1 都相交; ②过 M 点有且只有一条直线与直线 AB,B1C1 都垂直; ③过 M 点有且只有一个平面与直线 AB,B1C1 都相交; ④过 M 点有且只有一个平面与直线 AB,B1C1 都平行. 其中真命题是__________. 三、解答题 11.已知四棱锥 PABCD 中,PA⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是边长为 a 的菱形,∠BAD =120° ,PA=b.

(1)求证:平面 PBD⊥平面 PAC; (2)设 AC 与 BD 交于点 O,M 为 OC 的中点,若二面角 OPMD 的正切值为 2 6,求 a∶ b 的值.

12.如图, 直角三角形 BCD 所在的平面垂直于正三角形 ABC 所在的平面, 其中 DC⊥CB, PA⊥平面 ABC,DC=BC=2PA,E,F 分别为 DB,CB 的中点. (1)证明:AE⊥BC; (2)求直线 PF 与平面 BCD 所成的角.

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1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 轮 )B·文 科 数 学 周 周 练 ( 十 文科数学 五) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (十五) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

一、选择题 1.直线 xsin α+y+2=0 的倾斜角的取值范围是( ) π 3π A.[0,π) B.[0, ]∪[ ,π) 4 4 π π π C.[0, ] D.[0, ]∪( ,π) 4 4 2 2 2.已知直线 a x+y+2=0 与直线 bx-(a2+1)y-1=0 互相垂直, 则|ab|的最小值为( ) A.5 B.4 C.2 D.1 3.直线 l1:3x+4y-7=0 与直线 l2:6x+8y+1=0 间的距离为( ) 8 3 A. B. 5 2 C.4 D.8 4.点 P(8,-4)与圆 x2+y2=4 上任意一点连线的中点的轨迹方程是( ) A.(x-4)2+(y+2)2=1 B.(x-4)2+(y+2)2=4 C.(x+8)2+(y-4)2=4 D.(x+4)2+(y-2)2=1 5.若点 P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是( ) A.x-y-3=0 B.2x+y-3=0 C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0 二、填空题 6.将直线 x+y=0 绕原点按逆时针方向旋转 90° , 再向右平移 1 个单位所得直线的方程 为________. 7.光线由点 P(2,3)射到直线 x+y=-1 上,反射后过点 Q(1,1),则反射光线所在直线方 程为__________. 8.已知实数 x、y 满足 2x+y+5=0,那么 x2+y2的最小值为________. 9.若直线 y=x+b 与曲线 y=4- 4x-x2有公共点,则 b 的取值范围是__________. 10.已知圆 C 过点(1,0),且圆心在 x 轴的正半轴上,直线 l:y=x-1 被该圆所截得的弦 长为 2 2,则圆 C 的标准方程为____________. 三、解答题 11.已知两直线 l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的 a,b 的值. (1)直线 l1 过点(-3,-1),并且直线 l1 与 l2 垂直;

(2)直线 l1 与直线 l2 平行,并且坐标原点到 l1,l2 的距离相等.

12.已知点 A(1,a),圆 x2+y2=4. (1)若过点 A 的圆的切线只有一条,求 a 的值及切线方程; (2)若过点 A 且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为 2 3,求 a 的值.

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1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 轮 )B·文 科 数 学 周 周 练 ( 十 文科数学 六) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (十六) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

一、选择题 1.抛物线 y=-4x2 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标是( ) 17 15 A.- B.- 16 16 7 15 C. D. 16 16 x2 y2 3 2.已知双曲线 2- 2=1(a>0, b>0)的渐近线方程为 y=± x, 若顶点到渐近线的距离 a b 3 为 1,则双曲线的方程为( ) x2 3y2 3x2 y2 A. - =1 B. - =1 4 4 4 4 x2 y2 x2 4y2 C. - =1 D. - =1 4 4 4 3 x2 2 → → 3.已知椭圆 +y =1 的左、右焦点分别为 F1,F2,点 M 在该椭圆上,且MF1· MF2=0, 4 则点 M 到 y 轴的距离为( ) 2 3 2 6 A. B. 3 3 3 C. D. 3 3 x2 y2 4.若直线 mx+ny=4 和圆 O:x2+y2=4 没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆 + = 9 4 1 的交点个数为( ) A.至多一个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 5.已知 AB 是抛物线 y2=4x 的焦点弦,其坐标 A(x1,y1),B(x2,y2)满足 x1+x2=6,则 直线 AB 的斜率是( ) 1 2 A.± B.± 2 2 C.± 1 D .± 2 二、填空题 x2 y2 6.已知 F1,F2 是椭圆 + =1 的两焦点,过点 F2 的直线交椭圆于 A,B 两点.在△ 16 9

AF1B 中,若有两边之和是 10,则第三边的长度为______. x2 y2 7.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的左顶点为 A,左焦点 a b 为 F,上顶点为 B,若∠BAO+∠BFO=90° ,则椭圆的离心率是________.

x2 y2 8.已知双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60° 的直线与双 a b 曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 . x2 y2 y2 2 9.设椭圆 + =1 和双曲线 -x =1 的公共焦点分别为 F1、F2,P 为这两条曲线的一 2 m 3 个交点,则 cos ∠F1PF2 的值为________. 10.已知抛物线 y2=4x 与直线 2x+y-4=0 相交于 A、B 两点,抛物线的焦点为 F,那么 → → |FA|+|FB|=______. 三、解答题 11.已知双曲线的中心在原点, 焦点 F1、 F2 在坐标轴上, 离心率为 2, 且过点 P(4, - 10). (1)求双曲线方程; → → (2)若点 M(3,m)在双曲线上,求证: MF1· MF2=0; (3)求△F1MF2 的面积.

x2 y2 12.设椭圆 E: 2+ 2=1(a,b>0),过 M(2, 2),N( 6,1)两点,O 为坐标原点. a b (1)求椭圆 E 的方程; →→ (2)设点 P 坐标为(0,b),直线 l 与椭圆 E 相交于 A,B 两点,且PA· PB=0,求证:直线 l 在 y 轴上的截距为定值.

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1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 轮 )B·文 科 数 学 周 周 练 ( 十 文科数学 七) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (十七) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

x2 y2 1.设离心率为 e 的双曲线 C: 2- 2=1(a>0,b>0)的右焦点为 F,直线 l 过焦点 F,且 a b 斜率为 k,则直线 l 与双曲线 C 的左、右两支都相交的充要条件是( ) A.k2-e2>1 B.k2-e2<1 C.e2-k2>1 D.e2-k2<1 2.直线 y=x+1 截抛物线 y2=2px 所得弦长为 2 6,此时抛物线方程为( ) 2 2 A.y =2x B.y =6x C.y2=-2x 或 y2=6x D.以上都不对 → → 1→ 2→ 3.已知|AB|=3,A、B 分别在 y 轴和 x 轴上运动,O 为原点,OP= OA+ OB,则动点 3 3 P 的轨迹方程是( ) x2 2 y2 A. +y =1 B.x2+ =1 4 4 2 x2 2 y C. +y =1 D.x2+ =1 9 9 → 4.设 O 是坐标原点,F 是抛物线 y2=2px (p>0)的焦点,A 是抛物线上的一点,FA与 x → 轴正向的夹角为 60° ,则|OA|为( ) 21p 21p A. B. 4 2 13 13 C. p D. p 6 36 x2 y2 5.已知双曲线 2- 2=1(a>0,b>0),M,N 是双曲线上关于原点对称的两点,P 是双曲 a b 线上的动点,且直线 PM,PN 的斜率分别为 k1,k2,k1k2≠0,若|k1|+|k2|的最小值为 1,则双 曲线的离心率为( ) 5 A. 2 B. 2 3 3 C. D. 2 2 二、填空题 6.若 y=x+m 与椭圆 9x2+16y2=144 相切,则实数 m 的值等于________.

一、选择题

7.已知直线 l 与椭圆 x2+2y2=2 交于 P1,P2 两点,线段 P1P2 的中点为 P,设直线 l 的 斜率为 k1(k1≠0),直线 OP 的斜率为 k2,则 k1k2 的值等于________. 8.已知点 M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆 C 与直线 MN 切于点 B,过 M,N 与圆 C 相 切的两直线相交于点 P,则 P 点的轨迹方程为__________. 9.△ABC 的顶点 A(-5,0),B(5,0),△ABC 的内切圆圆心在直线 x=3 上,则顶点 C 的 轨迹方程是 . 2 10.过抛物线 x =2py(p>0)的焦点作斜率为 1 的直线与该抛物线交于 A,B 两点,A,B 在 x 轴上的正射影分别为 D,C.若梯形 ABCD 的面积为 12 2,则 p=______. 三、解答题 x2 y2 2 11.已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的离心率为 ,其中左焦点 F(-2,0). a b 2 (1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 y=x+m 与椭圆 C 交于不同的两点 A,B,且线段 AB 的中点 M 在圆 x2+y2=1 上,求 m 的值.

x2 y2 3 1 12.已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)经过点 M(1, ),其离心率为 . a b 2 2

(1)求椭圆 C 的方程; 1 (2)设直线 l:y=kx+m(|k|≤ )与椭圆 C 相交于 A、B 两点,以线段 OA、OB 为邻边作平 2 行四边形 OAPB,顶点 P 恰好在椭圆 C 上,O 为坐标原点,求|OP|的取值范围.

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 轮 )B·文 科 数 学 周 周 练 ( 十 文科数学 八) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (十八) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

一、选择题 1.在极坐标系中,若过点 A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线 ρ=4cos θ 于 A、B 两点, 则|AB|=( ) A.2 3 B. 3 C.3 3 D.2 3 ? ?x=-2+tcos 30° 2.直线? (t 为参数)的倾斜角为( ) ?y=3-tsin 60° ? A.45° B.60° C.135° D.120° 3.在极坐标系中,过圆 ρ=4cos θ 的圆心,且垂直极轴的直线的极坐标方程是( ) A.ρcos θ=2 B.ρsin θ=2 C.ρ=2 D.ρ(sin θ+cos θ)=2 π 4.已知曲线 C1、C2 的极坐标方程分别为 ρcos θ=3,ρ=4cos θ(ρ≥0,0≤θ< ),则曲线 2 C1 与 C2 交点的极坐标为( ) π π A.( 3, ) B.(2 3, ) 6 6 π π C.(2 3, ) D.( 3, ) 3 3 1 x=1- t 2 5.直线 (t 为参数)和圆 x2+y2=18 交于 A、B 两点,则 AB 的中点坐 3 y=-3 3+ t 2

? ? ?

标为(

)

3 3 3 A.(- ,- ) B.(-1,- ) 2 2 2 3 3 C.( , ) D.(1, 2) 2 2 二、填空题 ?x=t ? 6.已知圆 C 的圆心是直线? (t 为参数)与 x 轴的交点, 且圆 C 与直线 x+y+3= ? ?y=1+t

0 相切,则圆 C 的方程为

. π 2 7.在极坐标系中,直线 ρsin(θ- )= 与圆 ρ=2cos θ 的位置关系是________. 4 2 5 ? ?x=4t2 ?x= 5cos θ 8.已知两曲线参数方程分别为? (0≤θ≤π)和? (t∈R),它们的交点 ?y=sin θ ?y=t ? 坐标为____________. 9. 在极坐标系中,与圆 ρ = 2cos θ 相切,且与极轴平行的直线的极坐标方程是 __________. ?x=1-2t ?x=s ? ? ? ? 10.已知直线 l1: (t 为参数), l2: (s 为参数), 若 l1∥l2, 则 k= ; ?y=2+kt ?y=1-2s ? ? 若 l1⊥l2,则 k=______. 三、解答题 11.在极坐标系中,已知圆 ρ=2cos θ 与直线 3ρcos θ+4ρsin θ+a=0 相切,则实数 a 的 值.

12.已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ=4cos θ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x

?x= 22t+1 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线 l 的参数方程是:? 2 ?y= 2 t
C 相交所截得的弦长.

,求直线 l 与曲线

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 轮 )B·文 科 数 学 周 周 练 ( 十 文科数学 九) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (十九) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

一、选择题 1.甲:A1、A2 是互斥事件;乙:A1、A2 是对立事件.那么( ) A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 2.在第 3、6、16 路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车),有 一位乘客需在 5 分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘 3 路或 6 路公共汽车到厂里,已知 3 路车,6 路车在 5 分钟之内到此车站的概率分别为 0.20 和 0.60,则该乘客在 5 分钟内能乘 上所需要的车的概率为( ) A.0.20 B.0.60 C.0.80 D.0.12 3.从装有 3 个红球、 2 个白球的袋中任取 3 个球, 则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的 概率是( ) 1 3 A. B. 10 10 3 9 C. D. 5 10 4.平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线, 把一枚半径 r<a 的硬币任意掷在这个平面上, 求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( ) a-r a-r A. B. a 2a 2a-r a+r C. D. 2a 2a 5.在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为 a,b,则使得函数 f(x)=x2+2ax-b2+π 有 零点的概率为( ) 7 3 A. B. 8 4 1 1 C. D. 2 4 二、填空题 6.抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件 A 为出现奇数点,事件 B 为出现 2 点,已

1 1 知 P(A)= ,P(B)= ,则出现奇数点或 2 点的概率为________. 2 6 x2 y2 7.从 - =1(其中 m,n∈{-1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程 m n 中任取一个,则此方程是焦点在 x 轴上的双曲线方程的概率为________. 8.甲乙两人一起去游“2011 西安世园会”,他们约定,各自独立地从 1 到 6 号景点中 任选 4 个进行游览, 每个景点参观 1 小时, 则最后一小时他们同在一个景点的概率是________. → → → 9.已知 P 是△ABC 所在平面内一点, PB+PC+2PA=0, 现将一粒黄豆随机撒在△PBC 内,则黄豆落在△PBC 内的概率是________. y≤x ? ? 10.若不等式组?y≥-x ? ?2x-y-3≤0 表示的平面区域为 M, x2+y2≤1 所表示的平面区域为 N,

现随机向区域 M 内抛一粒豆子,则豆子落在区域 N 内的概率为__________. 三、解答题 11.袋中有 12 个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概 1 5 1 率为 ,得到黑球或黄球的概率为 ,得到黄球或绿球的概率是 ,试求得到黑球、黄球、绿 4 12 2 球的概率各是多少?

12.已知集合 A={-2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点 M 的坐标(x,y)满足 x∈A,y∈ A. (1)请列出点 M 的所有坐标; (2)求点 M 不在 y 轴上的概率; ?x+y-5<0 (3)求点 M 正好落在区域?x>0

?

? ?y>0

上的概率.

选择题 答 题 区 域 答 案 号



1 2 3 4 5 学 海 导 航 ·新 课 标 高 中 总 复 习 ( 第 1 轮 )B·文 科 数 学 周 周 练 ( 二 文科数学 十) 新课标高中总复习?第1轮?B· 周 周 练 (二十) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

一、选择题 1+i 1.若将复数 表示为 a+bi(a,b∈R,i 是虚数单位)的形式,则 a+b 的值为( ) 1-i A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组 成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是( )

A.3π B.2 3π C.6π D.5π 3.“2a>2b”是“log2a>log2b”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1 4.已知函数 f(x)=sin2x+cos xsin x,在区间[0,π]上任取一点 x0,则使得 f(x0)> 的概率 2 为( ) 1 A.0 B. 2 1 C.2 D.0 或 2 ?x≥0? ? x 5.已知 f(x)=? -x x ,若函数 y=f(x)-k(x+1)有三个零点,则实数 k 的取 ?e -e ?x<0? 值范围是( ) 1 A.(0, ) B.(0,1) 2

1 1 3 C.(-∞, ) D.( , ) 2 4 4 二、填空题 1 6.已知集合 A={x|-1<x<2},集合 B={x| 2>1},则 A∩B=______________. x 7.若直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=1 相交于 P、 Q 两点, 且∠POQ=120° (其中 O 为原点), 则 k 的值为________. 8.按如图所示的程序框图运算,若输出 k=2,则输入 x 的取值范围是__________.

9.为了保护环境,发展低碳经济,2013 年全国“两会”使用的记录纸、笔记本、环保 袋、手提袋等都将使用以石灰石为原料生产的石头纸用品,已知某企业每月石头纸用品的产 量最少为 300 吨,最多为 500 吨,每月成本 y(元)与每月产量 x(吨)之间的函数关系可近似地 1 表示为: y= x2-200x+80000, 若要使每吨的平均成本最低, 则该单位每月产量应为________ 2 吨. 10.给定集合 A={a1,a2,a3,?,an}(n∈N*,n≥3),定义 ai+aj(1≤i<j≤n,i,j∈N*) 中所有不同值的个数为集合 A 两元素和的容量,用 T(A)表示, (1)若 a1,a2,?,an 成等差数列,则 T(A)=________; (2)定义函数 f(x)=[x· [x]],其中[x]表示不超过 x 的最大整数,如:[1.5]=1,[-1.3]=-2, 当 x∈[n,n+1)(n≥3,n∈N)时,函数 f(x)的值域为 A,若 T(A)=2013,则 n=__________. 三、解答题 ?2-a?xln x+2ax2+1 11.设函数 f(x)= (a∈R). x (1)当 a=0 时,求函数 f(x)的极值; (2)当 a<0 时,求函数 f(x)的单调区间; (3)若对任意 a∈(-3,-2)及 x1,x2∈[1,3],恒有(m+ln 3)a-2ln 3>|f(x1)-f(x2)|成立,求 实数 m 的取值范围.

x2 y2 2 12.已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的离心率 e= ,点 F 为椭圆的右焦点,点 A、B 分 a b 2 → → 别为椭圆的左、右顶点,点 M 为椭圆的上顶点,且满足MF· FB= 2-1. (1)求椭圆 C 的方程; (2)是否存在直线 l,当直线 l 交椭圆于 P、Q 两点时,使点 F 恰为△PQM 的垂心?若存 在,求出直线 l 的方程;若不存在,请说明理由.


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