当前位置:首页 >> 数学 >>

苏教版必修二1.3《空间几何体的表面积和体积》word学案


1.3 《空间几何体的表面积与体积》导学案 【学习目标】 1.通过对柱、锥、台体及球的研究,掌握柱、锥、台体及球的表面积、侧面 积和体积的求法;2.了解柱、锥、台体及球的表面积、侧面积和体积计算公式,能运用柱、 锥、台体及球的有关公式进行计算和解决实际问题;3.培养学生空间想象能力和思维能力. 【重点难点】 学习重点:了解球、柱体、锥体、台体的表面积、体积的计算公式。 学习难点:利用相应公式求柱体、锥体、台体的表面积、体积公式来解决问题。 【学法指导】 互动合作 【知识链接】 空间图形的模具 【学习过程】 一.预习案 (一)空间几何体的表面积 1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积 棱柱、 棱锥、 棱台是由多个平面图形围成的多面体, 它们的表面积就是 也就是 ;它们的侧面积就是 2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积 圆柱的侧面展开图是 ,长是圆柱底面圆的 ,宽是圆柱的 设圆柱的底面半径为 r,母线长为 l ,则 S 圆柱侧 = S 圆柱表 = 圆锥的侧面展开图为 ,其半径是圆锥的 ,弧长等于 , , , 设为 r 圆锥底面半径, l 为母线长,则侧面展开图扇形中心角为 S 圆锥侧 = , S 圆锥表 = 圆台的侧面展开图是 ,其内弧长等于 ,外弧长等于 , . 设圆台的上底面半径为 r, 下底面半径为 R, 母线长为 l , 则侧面展开图扇环中心角 为 ,S 圆台侧 = ,S 圆台表 = 3.球的表面积:如果球的半径为 R,那么它的表面积 S= (二)空间几何体的体积 1.柱体的体积公式 V 柱体= (其中 S 为底面积,h 为高) 2.锥体的体积公式 V 锥体= (其中 S 为底面积,h 为高) 3.台体的体积公式 V 台体= (其中 S′、S 分别为上、下底面积,h 为高) 4. 球 的体积公式 V 球 = ( (其中 R 为球的半径) (三)预习自测 1、正方体的全面积为 24 cm2,则它的体积是 ( ) A.4cm3 B.16cm3 C.64cm3 D.8cm3 2、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V1 和 V2,则 V1:V2=( A.1:3 B.1:1 C.2:1 D.3:1 3、用长为 4,宽为 2 的矩形做面围成一个圆柱,则此圆柱的侧面积为 ( ) A. ) 2 ? B. 8 ? C. 4 ? D.8 4、在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去 8 个三 棱锥后 ,剩下的几何体的体积是 ( ) A. 2 3 B. 7 6 C. 4 5 D. 5 6 二.探究案 探究一:空间几何体的侧面积、表面积和体积的求法 例 1.一个三棱柱的底面是正三角形,边长为 4,侧棱与底面垂直,侧棱长 10,求其侧面积、 表面积和体积. 变式训练:一个圆台,上、下底面半径分别为 10、20,母线与底面的夹角为 60°,求圆台 的侧面积、表面积和体积. 例 2.已知球的直径是 6,求它的表面积和体积. 变式训练:已知球的表面积是 64? ,求它的体积. 题型二:侧面展开、距离最短问题 例 3.在棱长为 4 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 木块上,有一只蚂蚁从顶点 A 沿着表面爬行到顶 点 C1,求蚂蚁爬行的最短距离? 变式训练: 圆柱的轴截面是边长为 5 的正方形 ABCD,圆柱的侧面上从 A 到 C 的最短距离为 D C A B 题型三:根据三视图求面积、体积 例 4. 如图,一个空间几何体的正视图、侧视图和俯视图都是全等的等

相关文章:
高中数学《1.3空间几何体的表面积与体积》学案 新...
高中数学《1.3空间几何体的表面积与体积》学案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。高中数学 《1.3 空间几何体的表面积与体积》 学案 新人教 A 版必修...
高二数学《空间几何体的表面积与体积》学案
高二数学《空间几何体的表面积与体积》学案,几何体的表面积和体积公式,空间几何...ABC ,若 VA,VB,VC 两两互相垂直,求该圆锥的侧面积。 2.棱锥条侧棱长...
高中数学《空间几何体的表面积与体积》学案3 新人...
高中数学《空间几何体的表面积与体积》学案3 新人教A版必修2 中学教案学案中学教案学案隐藏>> 例谈空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积问题是高中数...
...高中数学必修二学案:1-3空间几何体的表面积与体...
浙江省台州市蓬街私立中学高中数学必修二学案:1-3空间几何体的表面积与体积3 精品_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 球的体积和表面积 编制:闫利 编制时间:9 ...
2018届一轮复习人教A版空间几何体的表面积与体积 ...
2018届轮复习人教A版空间几何体的表面积与体积 学案_高考_高中教育_教育专区。第2空间几何体的表面积与体积 最新考纲 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和...
高中数学一轮复习专题学案——空间几何体的表面积...
高中数学轮复习专题学案——空间几何体的表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。非常不错的文件 五、空间几何体的表面积与体积一、知识梳理: 1、多面体的侧面积...
2018届高考数学总复习教学案:空间几何体的表面积和...
第二节 空间几何体的表面积和体积 [知识能否忆起] 柱、锥、台和球的侧面积和体积 面积 圆柱 圆锥 S 侧=2πrl S 侧=πrl 体积 V=Sh=πr2h 1 1 1 V...
高三数学第12周空间几何体的表面积和体积学案
高三数学第12周空间几何体的表面积和体积学案_高三数学_数学_高中教育_教育专区...1、某三棱锥的三视图如图 7-2-2 所示,该三棱锥的表面积是( ) 7-2-2 ...
高中数学《空间几何体的表面积与体积》学案4 新人...
高中数学《空间几何体的表面积与体积》学案4 新人教A版必修2 - 空间几何体的“折”与“展” 在研究空间几何体问题时,经常要进行一些图形变换,折叠(旋转)和展开...
浙江高考数学总复习第八章第2讲空间几何体的表面积...
浙江高考数学总复习第八章第2空间几何体的表面积与体积学案_高考_高中教育_...答案 B 3.(2017·绍兴一中月考)个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表...
更多相关标签: