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高二数学等差数列基础练习题


高二数学等差数列基础练习题 高二数学等差数列基础练习题 一、填空题
1. 等差数列 {an } 中,若 a6 = a3 + a8 ,则 s 9= 2. 等差数列 {an } 中,若 S n = 3n + 2n ,则公差 d =
2

. .

3. 在等差数列中已知 d = ? ,a7=8,则 a1=_______________ 4. 已知等差数列 { a n } 的公差是正整数, a 3 ?a 7 = ?12, a 4 + a 6 = ?4 , 且 则前 10 项的和 S 10 = 5. 等差数列-10,-6,-2,2,…前___项的和是 54 6. 正整数前 n 个数的和是___________ 7. 数列 {an } 的前 n 项和 S n=3n ? n ,则 an =___________
2

1 3

二、选择题 8、等差数列 {an } 中, S10 = 120 ,那么 a1 + a10 = ( A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 ) )

9、已知等差数列 {an } , an = 2n ? 19 ,那么这个数列的前 n 项和 sn ( A.有最小值且是整数 A. C. 有最大值且是整数 10、已知等差数列 {a n } 的公差 d = A.80 B.120 B. 有最小值且是分数 D. 有最大值且是分数

1 , a 2 + a 4 + L + a100 = 80 ,那么 S100 = 2
D.160.

C.135

11、已知等差数列 {a n } 中, a 2 + a 5 + a9 + a12 = 60 ,那么 S13 = A.390 B.195 C.180 D.120 12、从前 180 个正偶数的和中减去前 180 个正奇数的和,其差为( A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 )

13、等差数列 {an } 的前 m 项的和为 30 ,前 2m 项的和为 100 ,则它的前 3m 项的和为( A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 )

)

14、在等差数列 {an } 中, a 2 = ?6 , a8 = 6 ,若数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ,则(

A. S 4 < S 5 三、计算题

B. S 4 = S 5

C. S 6 < S 5

D. S 6 = S 5

15.求集合 M = {m | m = 2n ? 1, n ∈ N *,且m < 60} 中元素的个数,并求这些元素的和

16、设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 a3 = 12 , S12 > 0 , S13 < 0 , ①求公差 d 的取值范围; ② S1 , S 2 ,L , S12 中哪一个值最大?并说明理由.

17、己知 {a n } 为等差数列, a1 = 2, a2 = 3 ,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数 列的数构成一个新的等差数列,求: (1)原数列的第 12 项是新数列的第几项? (2)新数列的第 29 项是原数列的第几项?

18.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列 {an } 的有关未知数: (1) a1 =

5 1 , d = ? , S n = ?5, 求 n 及 an ; (2) d = 2, n = 15, an = ?10, 求a1及S n 6 6


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