当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版高中数学必修一1.3.1函数的单调性与最大(小)值_ppt课件_图文

1.3.1 函数的单调性与最大(小)值 第一课时 函数单调性的概念 问题提出 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯,对人类的记忆牢固程度 进行了有关研究.他经过测试,得到了以下一些数据: 时间间隔 t 记忆量y (百分比) 刚记 忆完 毕 100 20分 钟后 58.2 60分 钟后 44.2 8-9 小时 后 35.8 1天后 2天后 6天后 一个 月后 21.1 33.7 27.8 25.4 以上数据表明,记忆量y是时间 间隔t的函数. 艾宾浩斯根据这 些数据描绘出了著名的“艾宾浩 斯遗忘曲线”,如图. y 100 80 60 40 20 o 1 2 3 t 思考1:当时间间隔t逐渐增 你能看出对应的函数值y 有什么变化趋势?通过这个 试验,你打算以后如何对待 刚学过的知识? 思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线” 从左至右是逐渐下降的,对此, 我们如何用数学观点进行解释? y大 100 80 60 40 20 o 1 2 3 t 知识探究(一) 考察下列两个函数: (1 ) f ( x) ; ?x (2) y f ( x) ? x ( x ? 0) 2 y o x o x 思考1:这两个函数的图象分别是什么?二者有何 共同特征? 思考2:如果一个函数的图象从左至右逐渐上升, 那么当自变量x从小到大依次取值时,函数值y的变化情况如何? f ( x ) I内某个区 思考3:如图为函数 在定义域 间D上的图象,对于该区间上任意两个自变 量x1和x2,当 时, 与 的大 x1 ? x2 f ( x1 ) f ( x2 ) 小关系如何? y y ? f ( x) f ( x2 ) f ( x1 ) o x1 x2 x 思考4:我们把具有上述特点的函数称为增函数, f ( x) 那么怎样定义“函数 在区间 D上是增函数”? f ( x) 对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量 x1 , x x2 f, ( x1 ) 的值,若当 < x 时,都有 < 1 2 f在区间 ( x ) D上是增函数. 则称函数 f ( x2 ) 知识探究(二) 考察下列两个函数: (1 ) f ( x) ? x ;?(2) y f ( x) ? x ( x ? 0) 2 y o x o x 思考1:这两个函数的图象分别是什么?二者有何 共同特征? 思考2:我们把具有上述特点的 函数称为减函数,那么怎样定 f在区间 ( x ) D上是减 义“函数 函数”? f ( x) y y ? f ( x) f ( x1 ) f ( x2 ) x2 x o x1 对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量 x1 , x x2 f( x1 ) 的值,若当 < x 时,都有 > , 1 2 f在区间 ( x ) D上是减函数. 则称函数 f ( x2 ) 思考3:对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量 x1 ? x2 的值,若当 x1 , x2 时,都有 f ( x1 ) ? f ( x ) ,2 则函数 f (x )上是增函数还是减函数? 在区间 D 思考4:如果函数y=f(x)在区间D上是增函 f ( x) 数或减函数,则称函数 在这一区间具有 (严格的)单调性,区间D叫做函数 的 单调区间.那么二次函数在R上具有单调性吗? 2 ? 1) 函数 f ( x) ? ( x的单调区间如何? f ( x) 理论迁移 例1 如图是定义在闭区间 y ? f ( x) [-5,6]上的函数 的图象,根据图象说出 y ? f (的单调区间,以 x) 及在每一单调区间上, ( x) 函数 y ? f是增函数还 是减函数. y -3 -5 o 1 3 6 x 例2 物理学中的玻意耳定律 k P ? ( k为正常数) V 告诉我们,对于一定量的气体,当其体积V 减小时,压强p将增大. 试用函数的单调性 证明. 例3 试确定函数 上的单调性. x ?1 f ( x) ? 在区间 x (0, ??) 小结 利用定义确定或证明函数f(x)在给定的 区间D上的单调性的一般步骤: 1.设元:任取x1,x2∈D,且x1<x2; 2.作差:f(x1)-f(x2); 3.变形:通常是因式分解和配方; 号:判断差f(x1)-f(x2)的正负; 5.小结:指出函数f(x)在给定的区间D上的 性. 4.定 单调 作业: P32 练习:1,2,3,4. 1.3.1 函数的单调性与最大(小)值 第二课时 函数单调性的概念 问题提出 1.确定函数的单调性有哪些手段和方法? 2.函数图象上升与下降反映了函数的单调性, 如果函数的图象存在最高点或最低点,它又 反映了函数的什么性质? f ( x) 知识探究(一) 观察下列两个函数的图象: y M M y x o x0 图1 o 图2 x0 x 思考1:这两个函数图象有何共同特征? 函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称? 思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M, 则对函数定义域内任意自变量x,f(x)与M的大小 关系如何? f ( x) ? 1? x 思考3:设函数 ,则 f (x ) 的最大值是 2吗?为什么? 思考4:怎样定义函数 表示? 2 f ( x) ? 2 成立吗? f ( x) 的最大值?用什么符号 y? f ( x) 一般地,设函数 的定义域为 I,如果存在 实数M满足: x 都有 ?I (1)对于任意的 , ;f ( x) ? M x0,使得 ?I (2)存在 .f ( x0 ) ? M y? f ( x) 那么称M是函数 的最大值,记作 f ( x)max ? M 思考5:函数的最大值是函数值域中的一个元 f ( x ) (a,b),则函 素吗?如果函数 的值域是 ) 数 f

相关文章:
人教版高中数学必修一1.3.1单调性与最大(小)值ppt课件_....ppt
人教版高中数学必修一1.3.1单调性与最大(小)值ppt课件 - 问题1 画出f
人教版高中(必修一)数学1.3.1单调性与最大(小)值ppt课....ppt
人教版高中(必修一)数学1.3.1单调性与最大(小)值ppt课件_数学_高中教育
2019年最新-人教版高中数学必修一1.3.1《单调性与最大(....ppt
2019年最新-人教版高中数学必修一1.3.1单调性与最大(小)值ppt课件_数学_高中教育_教育专区。2019 学校准备建造一个长方形的花坛,面积 由于周围环境的限制,...
(新)人教版高中数学必修一1.3.1《单调性与最大(小)值》....ppt
(新)人教版高中数学必修一1.3.1单调性与最大(小)值课件(共22张PPT) - 引入1 如图为我市某日24小时内的气温变化 图.观察这张气温变化图: 引入2 德国...
...2017高中(必修一)数学1.3.1《单调性与最大(小)值》p....ppt
人教版2017高中(必修一)数学1.3.1单调性与最大(小)值ppt课件_数学_高中教育_教育专区。学校准备建造一个长方形的花坛, 由于周围环 面积设计为16平方米。...
人教版2017高中(必修一)数学1.3.1单调性与最大(小)值pp....ppt
人教版2017高中(必修一)数学1.3.1单调性与最大(小)值ppt课件_数学_高中教育_教育专区。 课题导入 函数是描述事物运动变化规律的数学模型,了 解函数的变化规律...
人教版高中数学必修一函数的单调性与最大小值ppt课件_图文.ppt
人教版高中数学必修一函数的单调性与最大小值ppt课件 - 函数的 最大(小)值 思考 某市一天24小时的气温变化图,看图回答下面几个问题: (1)说出气温随时间变化的...
2019年最新-人教版高中数学必修一1.3.1_单调性与最大(....ppt
2019年最新-人教版高中数学必修一1.3.1_单调性与最大(小)值(第1课时)ppt课件 - 引入1 图: 如图为我市某日24小时内的气温变化图.观察 引入2 德国有一位...
(新)人教版高中数学必修一1.3.1《单调性与最大(小)值》....ppt
(新)人教版高中数学必修一1.3.1单调性与最大(小)值》公开课课件(共34张PPT)_数学_高中教育_教育专区。学校准备建造一个长方形的花坛, 由于周围环 面积...
人教版高中(必修一)数学函数的单调性与最大小值ppt课件....ppt
人教版高中(必修一)数学函数的单调性与最大小值ppt课件 - 函数的 最大(小)值 思考 某市一天24小时的气温变化图,看图回答 下面几个问题: (1)说出气温随时间...
人教版高中数学必修1-1.3《单调性与最大(小)值》教学课....ppt
人教版高中数学必修1-1.3《单调性与最大(小)值》教学课件 - 1.3.1 单调性与最大(小)值 一、回顾引新 观察以下各个函数图象,你能说说它们分别反映了相...
人教版高中数学必修一1.3《单调性与最大(小)值》教学课....ppt
人教版高中数学必修一1.3单调性与最大(小)值》教学课件 (共13张PPT)_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 单调性与最大(小)值 一、回顾引新观察以下各个...
高中数学必修一教学课件1.3.1单调性与最大(小)值_图文.ppt
高中数学必修一教学课件1.3.1单调性与最大(小)值 - 结束 Page 2 增(减)函数的定义 一般地,设函数 f(x)的定义域为 I:如果对于定义域 I 内某个区间 D...
人教版高中数学必修一_1.3.1_单调性与最大_新小值第二....ppt
人教版高中数学必修一_1.3.1_单调性与最大_新小值第二课时ppt课件 - 第2课时 函数的最大最小值 1.通过对一些熟悉函数图象的观察、分析,理解函数最大...
...人教版教学课件_1.3.1 单调性与最大(小)值1_图文.ppt
高中数学必修一人教版教学课件_1.3.1 单调性与最大(小)值1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值第1课时 ...
...必修一1.3.1教学课件《函数的单调性和最大(小)值》_....ppt
高中数学人教A版必修一1.3.1教学课件函数的单调性和最大(小)值》 - 人民教育出版社 | 必修一 第一单元 集合与函数的概念 函数的单调性和最大(小)值...
高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值(第1课时)课件 新人....ppt
高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值(第1课时)课件人教版必修1 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值(1) 通过艾宾浩斯遗忘曲线,分析得到其...
人教版高中(必修一)数学1.3.1单调性与最大(小)值ppt课....ppt
人教版高中(必修一)数学1.3.1单调性与最大(小)值ppt课件 - 某市一天的
高中数学必修一教学课件:1.3.1单调性与最大(小)值_图文.ppt
高中数学必修一教学课件:1.3.1单调性与最大(小)值 - 结束 Page 2 增(减)函数的定义 一般地,设函数 f(x)的定义域为 I:如果对于定义域 I 内某个区间 ...
人教版高中数学必修一_1.3.1_单调性与最大_新小值第二....ppt
人教版高中数学必修一_1.3.1_单调性与最大_新小值第二课时ppt课件 - 第2课时 函数的最大最小值 1.通过对一些熟悉函数图象的观察、分析,理解函数 最大...
更多相关标签: