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初三数学课件-圆与直线的位置关系浙教版 最新


? 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? a(地平线) ● ● ● O O a(地平线) O ? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? ● O ● O ● O a(地平线) ? 2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? a(地平线) ? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 直线与圆的位置关系 直线与圆的交点个 数可判定它们关系 ? 作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺, O O O ● ● ● 相交 ? 相切 相离 直线和圆有哪几种位置关系? ?有三种位置关系: ?直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线 叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点. 如图.O为直线L外一点,OT⊥L,且OT=d.请以O 为圆心,分别以 1 d , d , 3 d 为半径画圆.所画的 2 2 圆与直线l有什么位置关系? O O O d d L T d T L L T 直线与圆的位置关系量化 ? 如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什 么关系? r ● O ┐d r ● O r ● O 相交 ? d ┐ 相切 d ┐ 相离 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 ? 直线与圆的位置关系量化 r O ┐d r ● ● O r ● O 相交 ? ? d ┐ 相切 ? d ┐ 相离 直线和圆相交 直线和圆相切 d < r; d = r; ? ? 直线和圆相离 ? d > r; 1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件 判断直线L与⊙O的位置关系: 2 3 (1) d=4,r=3 (2)d=1,r= 3 (3) d ? , r ? 3 5 (4) d ? 2 5, r ? 2 5 2.在直角三角形ABC 中, ∠ACB=90°,CA=3,CB=4.设⊙C 的 半径为r. 请根据r的下列值,判断AB与⊙C 的位置关系,并说明 理由. (1) r=2 (2) r=2.4 (3) r=3 例1; ? ? 1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. A 以点C为圆心作圆,当半径为多长 时,AB与⊙C相切? D C ┐ B 例2; 1、船有无触礁的危险 ?如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁. 今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏 东600处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东 450处,货轮继续向东航行. 北 ?你认为货轮继续向东航行途中会 P 有触礁的危险吗? ?要解决这个问题,我们可以将其数学 化,如图: 600 450 ?请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做? A B H 下课了! 你说我说大家说 学到了什么? 还有什么疑惑与不解? 直线和圆的位置关系 直线和圆的位置 图形 公共点个数 圆心到直线距离 d与半径r的关系 公共点名称 直线名称 相交 r d 2 d<r 交点 割线 ?O 相切 ?O r d 1 d=r 切点 切线 相离 r ? d 0 O d>r 无 无

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