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广东省清远市第一中学2014-2015学年高二3月月考数学(理)试题及答案


一、 选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分共 50 分) 1.下列表述正确的是( ). ①归纳推理是由部分到整体的推理 ;②归纳推理是由一般到一般的推理 ;③演绎推 理是由一般到特殊的推理 ;④类比推理是由特殊到一般的推理 ;⑤类比推理是由特 殊到特殊的推理. A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤. 2 2.一个物体的运动方程为 s ? 1 ? t ? t 其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,那么物 体在 3 秒末的瞬时速度是( ) A. 7 米/秒 B. 6 米/秒 3 3.函数 y = x + x 的递增区间是( ) C. 5 米/秒 D. 8 米/秒 A. (0,??) B. (??,1) C. (??,??) D. (1,??) 4.有一段演绎推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知。 直线 b ? ? 平面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”的结论 ? 显然是错误的,这是因为 A.大前提错误 ( ) C.推理形式错误 D.非以上错误 B.小前提错误 5.用反证法证明命题: “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,反设正确 的是( ) 。 B.假设三内角都大于 60 度; D.假设三内角至多有两个大于 A.假设三内角都不大于 60 度; C.假设三内角至多有一个大于 60 度; 6.函数 f(x)=x3-x2 在上( ) A.有最大值,无最小值 C.有最小值-,无最大值 B.有最大值,最小值D.既无最大值也无最小值 ) 7. 函数 f ( x) ? x ln x 的大致图像为( 8 .曲线 f ( x) = x3 + x - 2 在 p0 处的切线平行于直线 y = 4 x - 1 ,则 p0 点的坐标为 ( ) -1- A.(-1,0) B.(0,-2)C.(-1,-4)或(1,0) D.(1,4) 9.函数 y=2x3-3x2( ) A.在 x=0 处取得极大值 0,但无极小值 B.在 x=1 处取得极小值-1,但无极大值 C.在 x=0 处取得极大值 0,在 x=1 处取得极小值-1 D.以上都不对 二、填 空题(本大题共 4 小题,每题 5 分共 20 分) 11. ? 2 sin xdx = 0 ? . 3 3 12.已知: sin 2 30 ? ? sin 2 90 ? ? sin 2 150 ? ? ; sin 2 5 ? ? sin 2 65 ? ? sin 2 125 ? ? 2 2 3 2 13.“? AC,BD 是菱形 ABCD 的对角线,? AC,BD 互相垂直且平分。 ”补充以上推理 的大前提是 。 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题: ________________ = n 14. 已知命题:“若数列 ?an ? 是等比数列,且 an ? 0 ,则数列 bn ? a1a2 an (n ? N? ) 也是 等 比 数 列 ”. 可 类 比 得 关 于 等 差 数 列 的 一 个 性 质 为 ________________________________. 三、解答题(本大题 6 题共 80 分) 15. (12 分).设 x=1 和 x=2 是函数 f(x)=x5+ax3+bx+1 的两个极值点. (1)求 a 和 b 的值; (2)求 f(x)的单调区间. 16. (14 分)观察以下各等式: 3 4 3 sin 2 200 ? cos 2 50

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