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必修三1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(3)


程序框图与算法的基本逻辑结构(3)

1.理解两种循环结构的概念以及各自的运行过程,明确循环终止的条件.(重点) 2.能用循环结构设计程序框图解决有关问题.(难点) 3.能进行两种循环结构的程序框图间的转化.(易错易混点)

复习回顾
1.条件结构: 在算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据 条件是否成立 有不同的流向,处理这种过程的结构就是条件结构. 2.条件结构程序框图的两种形式及特征 名称 结构 形式 两个步骤 A ,B 根据条件选 择
一个

形式一

形式二

特征

执行

根据条件是否成立选择是否执行步骤A

探究展示

阅读课本12---15页,交流回答下列问题
1.循环结构的概念是什么? 2.循环结构有几种形式?有什么区别? 3.如何设计一个循环结构?

4.循环结构的要素是什么?

探究展示

1.循环结构的概念 循环结构是指在算法中从某处开始 , 按照一 定的条件反复执行某一处理步骤的结构 . 在科学 计算中,有许多有规律的重复计算,如累加求和、 累乘求积等问题要用到循环结构.

探究展示 2.循环结构的算法流程图 当 型 循 环 结 构

循环体
满足条件? N Y

当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断, 当条件满足时执行循环体,不满足则停止.

探究展示

直 到 型 循 环 结 构

语句A

条件
Y

N

直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判 断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.

探究展示 3.循环结构的设计步骤

(1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体; (3)确定循环的终止条件. 4.循环结构的三要素
循环变量,循环体、循环的终止条件.

探究展示

说明

循环结构 直到型循环结构

当型循环结构

循环体 循环体 满足条件? 是 否 是

满足条件? 否

注意: 1、循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。因此,循环结构 中一定包含条件结构,但不允许“死循环”。 2、在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数,累加 变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次。

探究展示
『问题』设计一个算法:计算 1+2+3+…+100 的值,并画出程序框图.
开始

算法: 第一步,令i=1,S=0. 第二步,若i ≤100成立,则执 行第三步;否则,输出S,结束算 法. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返回第二步.

开始

开始
i=0,S=0 i=i+1 i=i+1 S=S + i

i=1 S=0

S=S+i
i≤100?





i>100? 是 输出S 结束 直到型结构

输出S
结束

当型循环结构

精讲点拨
1 1 1 例.分别用直到型和当型循环结构画出计算 1+ + +…+ 的值的程序框图. 2 3 100 【自主解答】 (1)直到型循环 (2)当型循环

练习:设计一个算法,表示输出 1,1+2,1+2+3,?, 1+2+3+?+(n-1)+n(n∈N*) 的过程. 算法: 第一步,令i=1,S=0. 第二步,计算S=S+i. 第三步,计算i=i+1. 第四步,判断i>n是否成立, 若是,则输出S;否则返回 第二步..
开始
输入n

S=0 i=1 S=S+i i=i+1
输出S


i>n 是 结束

例2

某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预
开始
n=2005

计以后每年的年生产总值都比上一年增长5℅.设计一个程序
框图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.

a=200

算法:
第一步,输入2005年的年生产总值. 第二步,计算下一年的年生产总值. 第三步,判断所得的结果是否大于300.若 是,则输出该年的年份;否则,返回第二步. ①确定循环体:设a为某年的年生产 总值,t为年生产总值的年增长量,n为 年份,则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1. ②初始化变量: n=2005, a=200. ③循环控制条件: a>300

t=0.05a a=a+t

n=n+1

a>300? 是 输出n 结束



开始
n=2005

当型

开始
n=2005

直到型

a=200 n=n+1

a=200

t=0.05a a=a+t
a=a+t t=0.05a a≤300? 否 输入n 结束 是 n=n+1

a>300? 是 输入n
结束



达标检测
1.如下图,程序框图所进行的求和运算是( C ) 1 1 1 A.1+ + +…+ 2 3 10 1 1 1 B.1+ + +…+ 3 5 19 C. 1 1 1 1 + + +…+ 2 4 6 20 1 1 1 1 + 2+ 3+…+ 10 2 2 2 2

D.

2.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的 值为 6,则输出 S 的值为( C ) A.105 B.16 C .15 D.1

3.阅读下面的流程图填空.

(1)最后一次输出的 i=________ ; 57 (2)一共输出 i 的个数为________ . 8

1 1 1 1 4.画出程序框图计算 + + +…+ 的值. 1×2 2×3 3×4 2 013×2 014
直到型循环结构程序框图:
法二 当型循环结构程序框图:

法一

归纳延伸
1.在算法中,如果需要重复执行某些步骤,那么,在设计程序框图时,通 常用循环结构来解决.循环结构可以解决大量的重复运算步骤,使程序框图更加 清晰明了. 2.循环结构可分为直到型循环结构和当型循环结构,二者可以相互转化. 3.应用程序框图求值时,应依次运行程序,直至程序结束.

课后作业:1.课本20页 习题1.1 A组 2,3
2.完成学业达标限时自测(四) 3.预习《算法的基本逻辑结构-----程序框图的画法》


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