当前位置:首页 >> 数学 >>

甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文


民乐一中 2015---2016 学年第二学期高二年级第 一次月考 文科 数学试卷
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合 M ? x ?1 ? x ? 3 ?,集合 N ? x y ? (A) {x | ?3 ? x ? 3} (B) x ?1 ? x ? 2

?

?

? x 2 ? x ? 6 ?, 则 M ? N ? (
(C) {x | ?3 ? x ? 3} ) (D)M



?

?

2. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( ①y=cosx(x∈R)是三角函数; ②三角函数是周期函数; ③y=cosx(x∈R)是周期函数. A.①②③ B.②③① C.②①③ D.③②①

3. 运行如下程序框图,如果输入的 t ? [?1,3] ,则输出 s 属于(



A、 [?3,4] 4.已知

B、 [?5,2]

C、 [?4,3]

D、 [?2,5] )

a ? 1 ? bi ,其中 a , b 是实数,i 是虚数单位,则 | a ? bi | =( 1? i

A. 3

B. 2

C. 5

D. 5


5. 若幂函数 f(x)的图象过点(2,8) ,则 f(3)的值为( A.6 B.9 C.16 D.27

6. 若函数 y=x2﹣3x﹣4 的定义域为[0,m],值域为[﹣ A.(0,4] B. C. D.

,﹣4],则 m 的取值范围是(



7. 已知 f ( x) 是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设 a ? f (log4 7)

b ? f (log1 3) , c ? f (21.6 ) ,则 a, b, c 的大小关系是(
2

) D. c ? b ? a
x

A. c ? a ? b

B. a ? b ? c

C. b ? c ? a

8. 若函数 f ( x) = loga ( x ? b) 的大致图象如图所示, 其中 a, b(a>0 且 a≠1)为常数, 则函数 g ( x) = a ? b 的大致图象为( )

1

9. 若 lg2=a,lg3=b,则

lg 12 等于( lg 15

)

A.

2a ? b 1? a ? b

B.

2a ? b 1? a ? b

C.

a ? 2b 1? a ? b

D.

a ? 2b 1? a ? b

10.某单位安排甲、乙、丙三人在某月 1 日至 12 日值班,每人 4 天. 甲说:我在 1 日和 3 日都有值班; 乙说:我在 8 日和 9 日都有值班; 丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是( A.2 日和 5 日 B.5 日和 6 日 C.2 日和 11 日 D.6 日和 11 日 )

11. 下列说法中不 正确的是( C ) . A. “所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理属于演绎推理 B.已知数据 x1 , x2 ,..., xn 的方差是 4,则数据 ?3x1 ? 2015, ? 3x2 ? 2015, ..., ? 3xn ? 2015 的标准差是 6 C.用相关指数 R 来刻画回归效果,R 的值越小,说明模型的拟合效果越好 D.若变量 y 和 x 之间的相关系数 r ? ?0.9362 ,则变量 y 和 x 之间具有很强的线性相关关系
2 2

12. 已知函数 ( ) B.(0,3)

若方程 f(x)-a=0 有三个不同的实数根,则实数 a 的取值范围为

A. (0,1)

C.(0,2)

D.(1,3)

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷中相应题目的横线上) 13. 复数 Z 满足(1-2i)z =(1+i) ,则 z 对应复平面上的点的坐标为 14.已知 x,y 的取值如下表所示,若 y 与 x 线性相关,且 y ? 0.95 x ? a, 则a ? __ x
y
?
2

_

0 2.2

1 4.3

3 4.8

4 6.7

15. 已知圆的极坐标方程为 ? ? 2 cos ? ,则该圆的圆心到直线 ? sin ? ? 2 ? cos ? ? 1 的距离是

? x ? 1, x ? 0 16. 已知 f ( x) ? ? ,则不等式 x ? ( x ? 1) f ( x ? 1) ? 3 的解集是______ ?? x ? 1, x ? 0

__
2

三、解答题(本大题共 6 小题, 共 70 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分)当 x ? 0 ,函数 f ( x ) 为 ax ? 2 ,经过(2,-6) ,当 x ? 0 时 f ( x ) 为- ax ? b ,
2

且过(-2,-2) , (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)作出 f ( x ) 的图像,标出零点。 18.(本小题满分 12 分)在直角坐标平面内,以坐标原点 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点 M 的极坐标为 (4 2 ,

?
4

) ,曲线 C 的参数方程为

? ? x ? 1 ? 2 cos ? , (?为参数) ? ? ? y ? 2 sin ?
(Ⅰ)求直线 OM 的直角坐标方程; (Ⅱ)求点 M 到曲线 C 上的点的距离的最小值

19. (本小题满分 12 分) 已知 z 是复数,若 z+2i 为实数(i 为虚数单位) ,且 z﹣4 为纯虚数. (1)求复数 z; (2)若复数 ( z ? mi) 2 在复平面上对应的点在第四象限,求实数 m 的取值范围.

20. (本小题满分 12 分)甲乙两个班级均为 40 人,进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行 统计,甲班及格人数为 36 人,乙班及格人数为 24 人. (Ⅰ)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (Ⅱ)试判断能否有 99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”? 参考公式: K ?
2

n(ad ? bc) 2 ; (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10

n ? a?b?c?d
0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0.50 2 P ( k >k) k 0.455

2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

21 .(本小题满分 12 分)一种 十字绣作品由相同的小正方形构成,图①,②,③,④分别是制作该作品 前四步时对应的图案,按照如此规律,第 n 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 f (n) .








3

(1)求出 f (2) , f (3) , f (4) , f (5) 的值; (2)利用归纳推理,归纳出 f (n + 1) 与 f (n) 的关系式; (3)猜想 f (n) 的表达式,并写出推导过程.

22 .(本小题满分 12 分)一次函数 f ( x ) 是 R 上的增函数, g ( x) ? f ( x)( x ? m) ,已知 f [ f ( x)] ? 16 x ? 5 . (Ⅰ)求 f ( x ) ; (Ⅱ)若 g ( x) 在 (1, ??) 单调递增,求实数 m 的取值范围; (Ⅲ)当 x ?[?1,3] 时, g ( x) 有最大值 13 ,求实数 m 的值.

4

民乐一中 2015---2016 学年第二学期高二年级第一次月考 文科数学答案 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 题号 答案 A 1 C 2 A 3 C 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A 9 D 10 C 11 A 12

二、填空题:每小题 5 分,共 20 分。把答案填在相应题目的横线上。 13. (-

4 2 , ) 5 5

14.

2.6

15

16.

{x | x ? ?3}

三、解答题: (本大题共 6 小题, 共 70 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分)

? x 2 ? 2( x ? 0) (1) f ( x) ? ? ?2 x ? 2( x ? 0)
(2)图略.

--------------------------5 分 -------------10 分

18.(本小题满分 12 分)

解: (Ⅰ)由点 M 的极坐标为

( 4 2,

?

) 4, 4) , 4 得点 M 的直角坐标为 (
--------------------------5 分

所以直线 OM 的直角坐标方程为 y ? x .

? ? x ? 1 ? 2 cos ? , (?为参数) ? y ? 2 sin ? ? (Ⅱ)由曲线 C 的参数方程 ?
化为普通方程为 ( x ? 1) ? y ? 2 ,
2 2

圆心为 A(1 , 0) , ,半径为 r ?

2.

由于点 M 在曲线 C 外,故点 M 到曲线 C 上的点的距离最小值为

MA ? r ? 5 ? 2
19. (本小题满分 12 分) 解: (1)设

-------------------12 分

z ? x ? yi ? x, y ? R ?

.

由 z ? 2i ? x ? ( y ? 2)i 为实数,得 y ? 2 ? 0 ,即 y ? ?2 . 由 z ? 4 ? ( x ? 4) ? yi 为纯虚数,得 x ? 4 .

5

∴ z ? 4 ? 2i .
2 2

----- ------- --------------6 分

(2)∵ ( z ? mi) ? (?m ? 4m ? 12) ? 8(m ? 2)i ,
2 ? ?12 ? 4m ? m ? 0, ? ?8(m ? 2) ? 0, 根据条件,可知 ?

解得 ? 2 ? m ? 2 , ∴实数 m 的取值范围是

? ?2, 2? .

-------------12 分

20. (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)2×2 列联表如下: 不及格 甲班 乙班 总计 4 16 20 及格 36 24 60 总计 40 40 80 -----------------------------5 分

K2 ?
(Ⅱ)

n(ad ? bc)2 80 ? (4 ? 24 ? 16 ? 36) 2 ? ? 9.6 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 40 ? 40 ? 20 ? 60

2 由 P( K ? 7.879) ? 0.005 ,所以有 99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.

-------------------12 分

21 .(本小题满分 12 分) (1)图①中只有一个小正方形,得 f(1)=1; 图②中有 3 层,以第 3 层为对称轴,有 1+3+1=5 个小正方形,得 f(2)=5; 图③中有 5 层,以第 3 层为对称轴,有 1+3+5+3+1=13 个小正方形,得 f(3)=13; 图④中有 7 层,以第 4 层为对称轴,有 1+3+5+7+5+3+1=25 个小正方形,得 f(4)=25; 图⑤中有 9 层,以第 5 层为对称轴,有 1+3+5+7+9+7+5+3+1=41 个小正方形,得 f(5)=41 ---------------------------------------4 分 (2)∵f(1)=1; f(2)=5;f(3)=13;f(4)=25;f(5)=41; ∴f(2)-f(1)=4=4×1;
6

∴f(3)-f(2)=8=4×2; ∴f(4)-f(3)=12=4×3; ∴f(5)-f(4)=16=4×4; ? ∴f(n)-f(n-1)=4×(n-1)=4n-4. ∴f(n+1)与 f(n)的关系式:f(n+1)-f(n)=4n. (3)猜想 f(n)的表达式:2n -2n+1. 由(2)可知 f(2)-f(1)=4=4× 1; f(3)-f(2)=8=4×2; f(4)-f(3)=12=4×3; f(5)-f(4)=16=4×4; ? ∴f(n)-f(n-1)=4×(n-1)=4n-4. 将上述 n-1 个式子相加,得 f(n)=4(1+2+3+4+?+( n-1))=2n -2n+1. f(n)的表达式为:2n -2n+1. ------------------------------12 分
2 2 2

-----------------------8 分

22 .(本小题满分 12 分) (Ⅰ)∵ f ( x ) 是 R 上的增函数,∴设 f ( x) ? ax ? b, (a ? 0) ---------------------1 分

f [ f ( x)] ? a(ax ? b) ? b ? a2 x ? ab ? b ? 16x ? 5
∴?

?a 2 ? 16 ?ab ? b ? 5



---------------------------------3 分

?a ? ?4 ?a ? 4 ? 解得 ? 或? 5 (不合题意舍去) ?b ? 1 ?b ? ? 3 ?
∴ f ( x) ? 4 x ? 1 -----------------------------4 分

(Ⅱ) g ( x) ? f ( x)( x ? m) ? (4x ? 1)( x ? m) ? 4x2 ? (4m ? 1) x ? m 对称轴 x ? ?

4m ? 1 4m ? 1 ,根据题意可得 ? ? 1, 8 8

解得 m ? ?

9 4

∴ m 的取值范围为 ? ?

? 9 ? , ?? ? ? 4 ?

-----------------------7 分
7

(Ⅲ)①当 ?

4m ? 1 9 ? 1 时,即 m ? ? 时 8 4

g ( x)max ? g (3) ? 39 ? 13m ? 13 ,解得 m ? ?2 ,符合题意; --------------------9 分
②当 ?

4m ? 1 9 ? 1 时,即 m ? ? 时 8 4 10 ,符合题意;------------------11 分 3

g ( x)max ? g (?1) ? 3 ? 3m ? 13 ,解得 m ? ?
由①②可得 m ? ?2 或 m ? ?

10 3

------------------------------12 分

8


赞助商链接
相关文章:
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高一下学期第一次月...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高一下学期第一次月考语文试题含答案.doc_其它课程_高中教育_教育专区。民乐一中 2015—2016 学年第二学期高一年级第一次月考...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月考历史试题 Word版含答案.doc_其它课程_高中教育_教育专区。民乐一中 2015-2016 学年第二学期高二年级 第...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高一语文下学期第一...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高一语文下学期第一次月考试题_语文_高中教育_教育专区。民乐一中 2015—2016 学年第二学期高一年级第一次月考 语文试卷本...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高二政治下学期第一...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高二政治下学期第一次月考试题_政史地_高中教育_教育专区。民乐一中 2015-2016 学年第二学期高二年级第一次月考 政治试卷第...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高二地理下学期第一...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高二地理下学期第一次月考试题_政史地_高中教育_教育专区。民乐一中 2015-2016 学年第二学期高二年级第一次月考 地理试卷第...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高二生物下学期第一...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高二生物下学期第一次月考试题_理化生_高中教育_教育专区。民乐一中 2015---2016 学年第二学期高二年级第一次月考 生物试卷...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高一下学期第一次月...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高一下学期第一次月考英语试题 Word版含答案.doc_英语_高中教育_教育专区。民乐一中 2015---2016 学年第二学期高一年级第一...
2015-2016学年甘肃省民乐县第一中学高一下学期第一次月...
2015-2016 学年甘肃省民乐县第一中学高一下学期第一次月考文试题(word) 本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。满分 150 分。考试用时 150 ...
甘肃省民乐县第一中学 高二语文下学期第一次月考试题含...
甘肃省民乐县第一中学 高二语文下学期第一次月考试题含答案_语文_高中教育_教育专区。民乐一中 20152016 学年第二学期高二年级第一次月考 语文试卷 第Ⅰ卷一...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高一英语下学期第一...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高一英语下学期第一次月考试题_英语_高中教育_教育专区。民乐一中 2015---2016 学年第二学期高一年级第一次月考 英语试卷一...
更多相关标签: