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云南省蒙自县文澜高级中学2012-2013学年高一数学上学期期末试题

【考试时间:2013 年 2 月 4 日 下午 14:20 — 16:20, 共 120 分钟】

高一上学期期末考试数学试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试用时 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 ,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

S T 1、 设全集 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8} , 集合 S ? {1,3,5} , ? {3,6} , CU ? ? 则 T
A. ? B. {2, 4,7,8} C. {1,3,5, 6} ) C. 2? D. {2, 4,6,8}

( ? 等于



2、函数 y ? 3tan ? x ? A.

? ?

??

? 的周期( 5?
B.

? 2

? 4
?3

D.

?
( )

3、下列所给出的函数中,是幂函数的是 A. y ? ? x
?
3

B. y ? x )

C. y ? 2x

3

D. y ? x ? 1
3

4、 300 化为弧度制为( A.

3? 5

B.

? 6

C.

5? 3

D. 2?

5、若 sin? tan? ? 0 ,则 ? 的终边在( A.第一象限 C.第一或第三象限
2 0

)

B.第四象限 D.第一或第四象限

6、 sin 120 等于(



A. ?

3 2

B.

3 2

C. ?

3 2

D.

1 2

7、已知 f ( x ) ? ? A. 2
2

( x ? 6) ? x?5 ,则 f(3)为 ? f ( x ? 2 ) ( x ? 6)
B. 3 C. 4 D. 5





8、函数 y ? x ? 4 x ? 3, x ? [0,3] 的值域为 (A) [-1,3] (B) [0,3] (C) [-1,0]

( (D)[0,2]



1

9、函数 y ?

log 1 ( x ? 3) 的定义域是 (
2

) D、 (3,4)

A、 ? ? ,4) (
x

B、 (??,4]

C、 (3, 4] ) D. (2,3)

10、函数 f ( x) ? 2 ? 3 的零点所在区间为 ( A. (-1,0) B. (1,2)
3

C. (0,1)

11、已知 f ( x) ? ax ? bx ? 4 其中 a, b 为常数,若 f (?2) ? 2 ,则 f (2) 的 值等于( A. ?2 ) B. ?4 C. ?6 D. ?10

12、已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 的图象关于直线 x ? A.

?
8

对称,则 ? 可能是( D.



? 2

B.

?

?
4

C.

? 4

3? 4

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、计算: ( ) ? 4 ? (?2)

1 2

?1

?3

? 1 ? ( )0 ? 9 2 = 4

1



14、若 ? 是第三象限的角, 15、 化简 log 2

sin? = ?

24 ,则 cos? = 25
.

.

4 ? log 2 5可得 5

16、已知 y ? f (x) 为奇函数,若 f (3) ? f (2) ? 1 ,则 f (?2) ? f (?3) = 三、 解答题(共 6 小题,共 70 分) 17、(本题满分 10 分)已知 tan? ? 3 ,求 2 sin ? ? 5 cos ? 的值.
2 2

.

18、(本题满分 12 分)用单调性定义证明函数 f(x)=

x-2 在(-1,+∞)上是增函数. x+1

2

5? ??) 2 5 2 19、(本题满分 12 分)若 ? 是第二象限的角,sin? ? ,求 tan( ? ? ? ) ? 的 5? 5 cos( ??) 2 sin(
值.

20、(本题满分 12 分)某商品进货单价为 40 元,若销售价为 50 元,可卖出 50 个,如果销售单价 每涨1 元,销售量就减少1 个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?

21、(本题满分 12 分)函数 f ( x) ? A sin( ?x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0 , ? 示. (1)求函数 y ? f (x) 的解析式; (2) 将 函 数 y ? f (x) 的 图 象 向 右 平 移

?
2

?? ?

?
2

) 的一段图象如图所

π 个 单 位 , 得 到 y ? g ( x) 的 图 象 , 求 函 数 4

y ? g ( x)
π 在(0, )内的值域. 2

22、(本题满分 12 分)已知函数 f(x)=

ax 1 1 的定义域为[- , ],(a≠0) x2-1 2 2

3

(1)判断 f(x)的奇偶性. (2)求 f(x)的最大值.

4