当前位置:首页 >> >>

2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一(下)期末数学试卷与解析word(理科)

2015-2016 学年河北省衡水市冀州中学高一(下)期末数学试卷 (理科) 一、选择题: (共 15 个小题,每小题 4 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项 中,只有一项是符合要求的) 1. (4 分)已知全集 U=R,A= ,B={x|lnx<0},则 A∪B=( ) A.{x|﹣1≤x≤2} B.{x|﹣1≤x<2} C.{x|x<﹣1 或 x≥2} D. {x|0<x<2} 2. (4 分)已知 sin( A. B. C. +α)= ,cosα=( D. ) 3. (4 分)已知 D 为△ABC 的边 BC 的中点,△ABC 所在平面内有一个点 P,满足 = A. + ,则 B. 的值为( C.1 D.2 ) ) 4. (4 分)△ABC 中,AB=2,AC=3,∠B=60°,则 cosC=( A. B. C. D. ﹣2 5. (4 分)已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形,则( =( A.﹣ ) B.﹣ C.﹣6﹣ D.﹣6+ )?(3 ﹣4 ) 6. (4 分)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=9,S6=36,则 a7+a8+a9=( A.63 B.45 C.36 D.27 7. (4 分)已知角 α 是第二象限角,且|cos |=﹣cos ,则角 是( ) ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 8. (4 分)已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30, 则其公差为( A.5 B.4 ) C.3 D.2 9. (4 分)对任意一个确定的二面角 α﹣l﹣β,a 和 b 是空间的两条异面直线,在 下面给出的四个条件中,能使 a 和 b 所成的角也确定的是( ) A.a∥a 且 b∥β B.a∥a 且 b⊥β C.a? α 且 b⊥β D.a⊥α 且 b⊥β , 10. (4 分)定义 2×2 矩阵 =a1a4﹣a2a3,若 f(x)= 则f (x) 的图象向右平移 A.g(x)=﹣2cos2x C. 个单位得到函数 g (x) , 则函数 g (x) 解析式为 ( B.g(x)=﹣2sin2x D. ) 11. (4 分)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.7 B.7 C.7 D.8 12. (4 分) 若 sin (π+α) = , α 是第三象限的角, 则 = ( ) A. B. C.2 D.﹣2 ,记数列{an}的前 n 项和为 Sn,则使 Sn>0 ) 13. (4 分)已知 的 n 的最小值为( A.10 B.11 C.12 D.13 14. (4 分) (1+tan18°) (1+tan27°)的值是( A. C.2 B. D.2(tan18°+tan27°) 且{an}是递增数列,则实数 a ) 15. (4 分)数列{an}满足: 的范围是( A. B. ) C. (1,3) D. (2,3) 二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,将答案填在答题纸上) 16. (4 分)已知向量 三点共线,则 k= =(k,12) , . =(4,5) , =(﹣k,10) ,且 A、B、C 17 . ( 4 分 ) 已 知 向量 、 满 足 | |=1 , | |=1 , 与 的 夹 角 为 60°,则 | +2 |= . ,则 sin 18. (4 分)在△ABC 中,BD 为∠ABC 的平分线,AB=3,BC=2,AC= ∠ABD 等于 . 19. (4 分)在四棱锥 S﹣ABCD 中,SA⊥面 ABCD,若四边形 ABCD 为边长为 2 的 正方形,SA=3,则此四棱锥外接球的表面积为 . . 20. (4 分) 设数列{an}的通项为 an=2n﹣7 (n∈N*) , 则|a1|+|a2|+…+|a15|= 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 21. (10 分)已知平面向量 =(1,x) , =(2x+3,﹣x) (x∈R) . (1)若 ∥ ,求| ﹣ | (2)若 与 夹角为锐角,求 x 的取值范围. 22. (12 分) (文科)已知{an}是单调递增的等差数列,首项 a1=3,前 n 项和为 Sn,数列{bn}是等比数列,首项 b1=1,且 a2b2=12,S3+b2=20. (Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式. (Ⅱ)令 Cn=nbn(n∈N+) ,求{cn}的前 n 项和 Tn. 23. (12 分)在△ABC 中,2cos2 (1)求 cosA 的值; (2)若 a=4 ,b=5,求 在 方向上的投影. , EB=BC=2, cosB﹣sin(A﹣B)sinB+cos(A+C)=﹣ . 24. (12 分) 已知如图: 四边形 ABCD 是矩形, BC⊥平面 ABE, 且 AE=2 点 F 为 CE 上一点,且 BF⊥平面 ACE. (1)求证:AE∥平面 BFD; (2)求三棱锥 A﹣DBE 的体积; (3)求二面角 D﹣BE﹣A 的大小. 25. (12 分)如图,函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (其中 A>0,ω>0,|φ|≤ ) 的图象与坐标轴的三个交点为 P,Q,R,且 P(1,0) ,Q(m,0) (m>0) ,∠ PQR= ,M 为 QR 的中点,|PM|= . (Ⅰ)求 m 的值及 f(x)的解析式; (Ⅱ)设∠PRQ=θ,求 tanθ. 26. (12 分)设数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=10,an+1=9Sn+10. (Ⅰ)求证:{lgan}是等差数列; (Ⅱ)设 Tn 是数列{ }的前 n 项和,求 Tn; (Ⅲ)求使 Tn> (m2﹣5m)对所有的 n∈N*恒成立的整数 m 的取值集合. 2015-2016 学年河北省衡水市冀州中学高一