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河南省天一大联考2017-2018学年高三上学期阶段性测试(一)理数A卷试题 Word版含答案

天一大联考 2017-2018 学年高中毕业班阶段性测试(一) 数学(理科) 本试题卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.考生作答时, 将答案写在答题卡上(答题注意事项见答题卡) ,在本试题卷上答题无效.考试结 束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ? 1,2,3,4?, B ? ?n n ? log2 (3k ?1), k ? A?,则 A ? B ? A. ? 1,2,3? 2.已知复数 z ? ?2i ? A.第一象限 B. ? 1,3? C. ? 1? D. ?3? ? 3?i ,则复数 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点在 i B.第二象限 C.第三象限 D.第 四象限 3.以 (a,1) 为圆心,且与两条直线 2 x ? y ? 4 ? 0 与 2 x ? y ? 6 ? 0 同时相切的圆的标 准方程为 A. ( x ?1) 2 ? ( y ?1)2 ? 5 C. ( x ?1) 2 ? y 2 ? 5 4.已知 a ? 10 ,a ? b ? ? [来源:学科网] B. ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 5 D. x 2 ? ( y ?1) 2 ? 5 5 30 ,且 (a ? b) ? (a ? b) ? ?15 ,则向量 a 与 b 的夹角为 2 2? 3 3? 5? ? B. C. D. 4 6 3 5.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的 几何体三视图, 则该几何体 的体积为 2? A. 6 ? 3 A. ? 3 2? C. 4 ? 3 B. 8 ? D. 4 ? ? 3 ? 6.已知函数 f ( x) ? 4 3 sin( wx ? )( w>0) 在平面直角坐标系中的部分图像如图所 3 示,若∠ABC=90°,则 w = ? ? A. B. 4 8 ? ? C. D. 6 12 7.执行如图所示的程序框图,如果输入的 P ? 2, Q ? 1 ,则输出的 M 等于 A.37 B.30 C.24 D .19 [来源:学+科+ 网 Z+X+X+K] 1 8.已知 ? 为锐角,若 sin 2? ? cos 2? ? ? ,则 tan ? ? 5 1 1 A.3 B.2 C. D. 2 3 9.如图,图案共分 9 个区域,有 6 种不同颜色的涂料可供涂色,每个区域只能 涂 一种颜色的涂料,其中 2 和 9 同色、3 和 6 同色、4 和 7 同色、5 和 8 同 色,且 相邻区域的颜色不相同,则涂色方法有 A.360 种 B.720 种 C.780 种 D.840 种 10.已 知 实 数 n ?[0,1] , n ? [0,2] , 则 关 于 方 程 x 的 一 元 二 次 方 程 4 x 2 ? 4mx ? n 2 ? 2n ? 0 有实数根的概率是 A. 1 ? ? 4 B. ? 4 C. ? ?3 2 D. ? ?1 2 11.如图, F1 , F2 是双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a>0, b>0) 的左、右两个 a 2 b2 焦点, 若直线 y ? x 与双曲线 C 交于 P、Q 两点, 且四边形 PF 1QF 2 为矩形,则双曲线的离心率为 A. 2 ? 6 C. 2 ? 2 B. 2 ? 6 D. 2 ? 2 1 2 2016 1 2 x 4 ? x 2 sin x ? 4 )? f ( ) ? ... f ( )? 12.已知函数 f ( x ? ) ? ,则 f ( 2 2017 2017 2017 2 x ?2 A.2017 B.201 6 C.4034 D.4032 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13~21 题为必考题,每个试题考生都必 须作答,第 22~24 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本 大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.半径为 3 36 ? 的球的体积与一个长、宽分别为 6、4 的长方体的体积相等,则长 方体的表面积为________. 14.在△ABC 中,边 AB 的垂直平分线交边 AC 于 D,若 C ? ? 3 ,BC=8,BD=7, 则△ABC 的面积为________. 15.6 月 23 日 15 时前后,江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾 害袭击, 风力达 12 级, 灾害发生后, 有甲、 乙、 丙、 丁 4 个轻型救援队从 A,B,C,D 四个不同方向赶往灾区. 已知下面四种说法都是正确的. (1)甲轻型救援队所在方向不是 C 方向,也不是 D 方向; (2)乙轻型救援队所在方向不是 A 方向,也不是 B 方向; (3)丙轻型救援队所在方向不是 A 方向,也不是 B 方向; (4)丁轻型救援队所在方向不是 A 方向,也不是 D 方向。 此外还可确定:如果丙所在方向不是 D 方向,那么甲所在方向就不是 A 方向. 有下列判断: ①甲所在方向是 B 方向;②乙所在方向是 D 方向;③丙所在方向是 D 方向; ④丁所在方向是 C 方向. 其中 判断正确的的序号是________. [来源:学科网 ZXXK] 16.设函数 f ( x) ? ln x 在点 P( x0 , f ( x0 )) 处的切线 l 与函数 g ( x) ? e x 的图像也相切, 则满足条件的切点 P 的个数有________个。 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 1 17.(本小题满分 12 分)已知各项都为正数的等比数列 ?an ?满足 a3 是 3a1 与 2a2 2 的等差中项,且 a1a2 ? a3 . (Ⅰ)球数列 ?an ?的通项公式; ?1 ? 2Sn ? (Ⅱ)设 bn ? log3 an ,且 Sn

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