当前位置:首页 >> 初三数学 >>

2018年6月北京市海淀区初三数学二模试题

海淀区九年级第二学期期末练习 数学 2018.5 学校 姓名 成绩

1.本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题,满分 100 分。考试时间 120 分 钟。 考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 须 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签 知 字笔作答。 5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分) 第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 . .. 1.若代数式
3 有意义,则实数 x 的取值范围是 x ?1

A . x ? 1 B. x ? 1 C. x ? 1 D. x ? 0
B G O E C A H D F

2.如图,圆 O 的弦 GH , EF , CD , AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB

3.2018 年 4 月 18 日,被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认 证.新发现的脉冲星自转周期为 0.00519 秒,是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星 之一.将 0.00519 用科学记数法表示应为 A. 5.19 ?10-2 B. 5.19 ?10-3 C. 519 ?10-5 D. 519 ?10-6

4.下列图形能折叠成三棱柱 的是 ...

初三年级(数学) 第 1 页(共 11 页)

A

B

CD 5.如图,直线 DE 经过点 A , DE∥BC , ?B =45 ° , ?1=65 ° ,则 ? 2 等于 A. 60 ° B. 65 ° C. 70 ° D. 75 °
北(子)

D

A
1 2

E

B
A

日光

C

B
冬至线

C
立春 春分 立夏 夏至线 立冬 秋分 立秋

南(午)

6.西周时期,丞相周公旦设置过一种通过测定日影长 度来确定时间的仪器, 称为圭表. 如图是一个根据北京

的地理位置设计的圭表,其中,立柱 AC 高为 a .已知,冬至时北京的正午日光入射角 ?ABC 约为 26.5 ° ,则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即 BC 的长)约为 A. a sin 26.5? B.
a tan 26.5? a cos 26.5?

C. a cos 26.5? D.

7.实数 a, b, c 在数轴上的对应点的位置如图所示,若 a ? b ,则下列结论中一定成立的是

A. b ? c ? 0 C.
b ?1 a

B. a ? c ? ?2 D. abc ? 0
初三年级(数学) 第 2 页(共 11 页)

a

c

b

8.“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词,一周后能正确默写出的单词
y

个数与复习的单词个数的比值 .右图描述了某次单词复习中 M , N , S , T 四位
M

同学的单词记忆效率 y 与复习的单词个数 x 的情况, 则这四位同学在这次单 词复习中正确默写出的单词个数最多的是
O

N S T x

A. M B. N C. S D. T 二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分) 9.分解因式: 3a 2 ? 6a ? 3 ? . 10. 如图,AB 是⊙ O 的直径,C 是⊙ O 上一点,OA ? 6 ,?B ? 30? , 则图中阴影部分的面积为.
A O B C

11.如果 m ? 3n ,那么代数式 ?

? n m? m ? ?? 的值是. ?m n ? n?m

12.如图,四边形 ABCD 与四边形 A1 B1C1 D1 是以 O 为位似中心的位似图形,满足 OA1 =A1 A ,
E,F , E1 , F1 分别是 AD, BC , A1D1 , B1C1 的中点,
A E D A1 E1 D1 B1 F1 C1 C F B



E1 F1 =. EF

O

13. 2017 年全球超级计算机 500 强名单公布, 中国超级计算机“神威· 太湖之光”和“天河二号” 携手夺得前两名. 已知“神威· 太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的 2.74 倍. 这两种超级 计算机分别进行 100 亿亿次浮点运算, “神威· 太湖之光”的运算时间比“天河二号”少 18.75 秒, 求这两种超级计算机的浮点运算速度. 设“天河二号”的浮点运算速度为 x 亿亿次/秒, 依题意,
初三年级(数学) 第 3 页(共 11 页)

可列方程为.

14.袋子中有 20 个除颜色外完全相同的小球.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一 个球,记录颜色后放回,将球摇匀.重复上述过程 150 次后,共摸到红球 30 次,由此可以估 计口袋中的红球个数是__________. .
P C

15.下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程. 已知:线段 AB .
A B

P C

A

O

B

求作:以 AB 为斜边的一个等腰直角三角形 ABC . 作法:如图,
A B A

O

B

Q

(1)分别以点 A 和点 B 为圆心,大于

1 AB 的长为 2
Q

半径作弧,两弧相交于 P , Q 两点; (2)作直线 PQ ,交 AB 于点 O ;

(3)以 O 为圆心, OA 的长为半径作圆,交直线 PQ 于点 C ; (4)连接 AC , BC . 则 △ABC 即为所求作的三角形.

请回答:在上面的作图过程中,① △ABC 是直角三角形的依据是;② △ABC 是等腰三角形的 依据是.

16.在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(?2, m ) 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90 ? 后,恰好落在右图 中阴影区域(包括边界)内,则 m 的取值范围是.

初三年级(数学) 第 4 页(共 11 页)

y

O

1

x

三、 解答题(本题共 68 分, 第 17~22 题, 每小题 5 分; 第 23~26 小题, 每小题 6 分; 第 27~28 小题,每小题 7 分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
1 17.计算: 18 ? 4sin 45? ? ( 2 ? 2) 0 ? ( ) ?2 . 2

18.解不等式 x ?

x?2 2? x ? ,并把解集在数轴上表示出来. 2 3

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

19. 如图, 四边形 ABCD 中,?C ? 90 ° ,BD 平分 ?ABC ,AD ? 3 ,E 为 AB 上一点,AE ? 4 ,

ED ? 5 ,求 CD 的长.

初三年级(数学) 第 5 页(共 11 页)

A D E B C
l

y

D E A

P

20.关于 x 的一元二次方程 x2 ? (m ? 3) x ? 3m ? 0 .
M

B

(1)求证:方程总有实数根; (2)请给出一个 m 的值,使方程的两个根中只有 一 .. 个根小于 4 .
O N F C x

21.如图,在四边形 ABCD 中, AB ? CD ,BD 交 AC 于 G ,E 是 BD 的中点,连接 AE 并延长,交 CD 于点 F , F 恰好是 CD 的中点. (1)求
BG 的值; GD

B G A E

C

F

(2)若 CE ? EB ,求证:四边形 ABCF 是矩形.

D

22.已知直线 l 过点 P(2, 2) ,且与函数 y ?

k ( x ? 0) 的图象相交于 A, B 两点,与 x 轴、 y 轴分 x

别交于点 C , D ,如图所示,四边形 ONAE, OFBM 均为矩形,且矩形 OFBM 的面积为 3 . (1)求 k 的值; (2)当点 B 的横坐标为 3 时,求直线 l 的解析式及线段 BC 的长; (3)如图是小芳同学对线段 AD, BC 的长度关系的思考示意图. 记点 B 的横坐标为 s ,已知当 2 ? s ? 3 时,线段 BC 的长随 s 的增大而减小,请你参考小
初三年级(数学) 第 6 页(共 11 页)

芳的示意图判断:当 s ? 3 时,线段 BC 的长随 s 的增大而.(填“增大”、“减小”或“不变”)

23.如图, AB 是 ? O 的直径, M 是 OA 的中点,弦 CD ? AB 于点 M ,过点 D 作 DE ? CA 交
CA 的延长线于点 E .

(1)连接 AD ,则 ?OAD = ? ; (2)求证: DE 与 ? O 相切;

? 上, ?CDF ? 45? , DF 交 AB 于点 N .若 DE ? 3 ,求 FN 的长. (3)点 F 在 BC
E A C O N F D

M

B

24.如图是甲、乙两名射击运动员的 10 次射击测试成绩的折线统计图.

初三年级(数学) 第 7 页(共 11 页)

(1)根据折线图把下列表格补充完整; 运动员 甲 乙 平均数 8.5 8.5 中位数 9 众数

(2) 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.

25.小明对某市出租汽车的计费问题进行研究,他搜集了一些资料,部分信息如下:

收费项目 3 公里以内收费 基本单价 ……

收费标准 13 元 2.3 元/公里 ……

备注:出租车计价段里程精确到 500 米;出租汽车收费结算以元为单位,元以下四舍五入。

初三年级(数学) 第 8 页(共 11 页)

小明首先简化模型,从简单情形开始研究:①只考虑白天正常行驶(无低速和等候) ; ②行驶路程 3 公里以上时,计价器每 500 米计价 1 次,且每 1 公里中前 500 米计价 1.2 元, 后 500 米计价 1.1 元. 下面是小明的探究过程,请补充完整: 记一次运营出租车行驶的里程数为 x(单位:公里) ,相应的实付车费为 y (单位:元). (1)下表是 y 随 x 的变化情况 行驶里程数 x 0 0 0<x< 3.5 13 3.5≤x<4 14 4≤x<4.5 15 4.5≤x<5 5≤x<5.5 … …

实付车费 y

(2)在平面直角坐标系 xOy 中,画出当 0 ? x ? 5.5 时 y 随 x 变化的函数图象;
y 24 21 18 15 12 9 6 3 O 1 2 3 4 5 6 x

(3)一次运营行驶 x 公里( x ? 0 )的平均单价记为 w (单位:元/公里) ,其中 w ?

y . x

①当 x ? 3,3.4 和 3.5 时,平均单价依次为 w1, w2 , w3 ,则 w1, w2 , w3 的大小关系是____________; (用“<”连接) ②若一次运营行驶 x 公里的平均单价 w 不大于行驶任意 s ( s ? x )公里的平均单价 ws ,则称 这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中 x 轴上表示出 3 ? 4(不包括端点)之间的幸运里
初三年级(数学) 第 9 页(共 11 页)

程数 x 的取值范围.
y 24 21 18 15 12 9 6 3 O 1 2 3 4 5 6 x

26.在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(?3,1) , B(?1,1) , C (m, n) ,其中 n ? 1 ,以点 A, B, C 为顶点的平行四边形有三个,记第四个顶点分别为 D1 , D2 , D3 ,如图所示. (1)若 m ? ?1, n ? 3 ,则点 D1 , D2 , D3 的坐标分别是() , () , () ; (2) 是否存在点 C , 使得点 A, B, D1 , D2 , D3 在同一条抛物线上? 若存在,求出点 C 的坐标;若不存在,说明理由.
D1 C y D2

A

B O D3 x

初三年级(数学) 第 10 页(共 11 页)

27.如图,在等边 △ ABC 中, D, E 分别是边 AC , BC 上的点,且 CD ? CE , ?DBC ? 30? ,点
C 与点 F 关于 BD 对称,连接 AF , FE , FE 交 BD 于 G .

(1)连接 DE, DF ,则 DE, DF 之间的数量关系是; (2)若 ?DBC ? ? ,求 ?FEC 的大小; 表示) (2)用等式表示线段 BG, GF 和 FA 之间的数量关系,并 证明.
B

A

(用 ? 的式子
F

G

D

E

C

28.对某一个函数给出如下定义:若存在实数 k ,对于函数图象上横坐标之差为 1 的任意两 点 (a, b1 ) ,(a ? 1, b2 ) ,b2 ? b1 ? k 都成立,则称这个函数是限减函数,在所有满足条件的 k 中, 其最大值称为这个函数的限减系数.例如,函数 y ? ? x ? 2 ,当 x 取值 a 和 a ? 1 时,函数值分 别为 b1 ? ?a ? 2 , b2 ? ?a ? 1,故 b2 ? b1 ? ?1 ? k ,因此函数 y ? ? x ? 2 是限减函数,它的限减 系数为 ?1 . (1)写出函数 y ? 2 x ? 1 的限减系数; (2) m ? 0 ,已知 y ? 围. (3)已知函数 y ? ? x2 的图象上一点 P ,过点 P 作直线 l 垂直于 y 轴,将函数 y ? ? x2 的图象 在点 P 右侧的部分关于直线 l 翻折,其余部分保持不变,得到一个新函数的图象,如果这个 新函数是限减函数,且限减系数 k ? ?1 ,直接写出 P 点横坐标 n 的取值范围.
1 ( ?1 ? x ? m, x ? 0 )是限减函数,且限减系数 k ? 4 ,求 m 的取值范 x

初三年级(数学) 第 11 页(共 11 页)


相关文章:
2018年6月北京市海淀区初三数学二模试题.doc
2018年6月北京市海淀区初三数学二模试题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。
2018年北京市海淀区初三二模数学试题及答案.pdf
2018年北京市海淀区初三二模数学试题及答案 - 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学校 姓名 学 成绩 2018.5 考生须知 1.本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小...
2018年北京市海淀区初三数学二模试题和答案.doc
2018年北京市海淀区初三数学二模试题和答案 - 海淀区九年级第二学期期末练习
2018年北京市海淀区初三数学二模试题及答案2018年5月30日.doc
2018年北京市海淀区初三数学二模试题及答案2018年5月30日 - 海淀区九年
2019年6月北京市海淀初三二模数学试题答案.doc
2019年6月北京市海淀初三二模数学试题答案 - 海淀区九年级第二学期期末练习参考答案 数学 2019.06 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分) 题号 1 2 3 ...
2018年海淀初三二模数学试题及答案.doc
2018年海淀初三二模数学试题及答案 - 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学校 姓名 学 成绩 2018.5 考生须知 1.本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题,满分...
2018年北京市海淀区中考数学二模试卷.doc
2018年北京市海淀区中考数学二模试卷 - 2018 年北京市海淀区中考数学二模试卷 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)第 1-8 题均有四个选项,符合题意的...
2017-2018学年北京市海淀区初三数学二模试卷(含答案).doc
2017-2018年北京市海淀区初三数学二模试卷(含答案) - 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学校 姓名 学 成绩 2018.5 考生须知 1.本试卷共 8 页,共三道大...
北京市海淀区2018年中考数学二模卷.doc
北京市海淀区2018年中考数学二模卷 - 海淀区九年级第二学期期末练习 数一、选
北京市海淀区2018年中考数学二模试题.doc
北京市海淀区2018年中考数学二模试题 - 海淀区九年级第二学期期末练习 数学
2018年海淀区初三二模数学试题含答案.doc
2018年海淀区初三二模数学试题含答案 - 海淀区 2018 年九年级第二学期期末练习 数 学校 姓名 学 成绩 考生须知 1.本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题,...
北京市海淀区2018年中考数学二模试题标准答案.doc
北京市海淀区2018年中考数学二模试题标准答案 - 海淀区九年级第二学期期末练习
2018年北京海淀初三二模数学试题及答案word版.doc
2018年北京海淀初三二模数学试题及答案word版 - 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学校 姓名 学 成绩 2018.5 考生须知 1.本试卷共 8 页,共三道大题,28 道...
2018年北京市海淀区中考二模数学试题及答案.doc
2018年北京市海淀区中考二模数学试题及答案 - 海淀区九年级第二学期期 末练 习(二模) 数学 6 1.本试卷共 6 页,共五道大题,25 道小题,满分 120 分。...
2018年北京市海淀区中考数学二模试卷_0.doc
2018年北京市海淀区中考数学二模试卷_0 - 2018 年北京市海淀区中考数学二模试卷 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)第 1-8 题均有四个选项,符合题意...
2018北京海淀区初三(二模)数学.doc
2018北京海淀区初三(二模)数学_数学_初中教育_教育专区。北京各城区试卷及答案,初三二模试卷2018 北京海淀区初三(二模) 数 学校 姓名 学 成绩 2018.5 考生...
2018北京市海淀区中考二模数学试卷(含答案).pdf
2018北京市海淀区中考二模数学试卷(含答案)_中考_初中教育_教育专区。海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018.5 学校 姓名 成绩 1.本试卷共 8 页,共三道...
3、2018海淀初三二模数学试题及答案.doc
3、2018海淀初三二模数学试题及答案 - 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学校 姓名 学 成绩 2018.5 考生须知 1.本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题,...
2018年海淀初三二模数学试题及答案.doc
2018年海淀初三二模数学试题及答案 - 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018.5 学校 姓名 成绩 考 1.本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题,满分 100 ...
北京市丰台区2018-2019年6月初三二模数学试题及答案_图文.pdf
北京市丰台区2018-2019年6月初三二模数学试题及答案 - 丰台区 2018 年初三统一练习(二) 已知∠CEB=30°,OD=1,则⊙O 的半径为 A. 3 2018. 06 数学试卷...
更多相关标签: