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广东省清远市清城三中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2016-2017 学年广东省清远市清城三中高一(上)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(60 分,每题 5 分) 1.已知集合 A={0,m,m2﹣3m+2},且 2∈A,则实数 m 为( ) A.2 B.3 C.0 或 3 D.0,2,3 均可 2.已知集合 A={0,1,2},B={1,m}.若 A∩B=B,则实数 m 的值是( A.0 B.0 或 2 C.2 D.0 或 1 或 2 3.函数 y=ax+2(a>0 且 a≠1)图象一定过点( ) A. (0,1) B. (0,3) C. (1,0) D. (3,0) 4.下列各组函数中的两个函数是相等函数的是( ) A.f(x)=(x﹣1)0 与 g(x)=1 B.f(x)=|x|与 g(x)= C.f(x)=x 与 g(x)=( )2 D.f(x)= ? 与 g(x)= ) ) 5.集合 A={1,x,y},B={1,x2,2y},若 A=B,则实数 x 的取值集合为( A.{ } B.{ ,﹣ } C.{0, } D.{0, ,﹣ } 6.已知函数 f(x)=(x﹣a) (x﹣b) (其中 a>b) ,若 f(x)的图象如图所示,则函数 g(x) x =a +b 的图象大致为( ) A. B. C. D. 7.已知定义在 R 上的减函数 f(x)满足 f(x)+f(﹣x)=0,则不等式 f(1﹣x)<0 的解 集为( ) A. (﹣∞,0) B. (0,+∞) C. (﹣∞,1) D. (1,+∞) 8.函数 y= 的值域是( ) A.R B.[ ,+∞) C. (2,+∞) D. (0,+∞) 9.设函数 f(x)= 如果 f(x0)>1,则 x0 的取值范围是( ) A. B. C. (﹣1,1) (﹣1,0)∪(1,+∞) (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D. (﹣ ∞,﹣1)∪(0,1) 10.如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆.垂直于 x 轴的直线 l:x=t(0≤t≤a)经过原点 O 向右平行移动,l 在移动过程中扫过平面图形的面积为 y(图 中阴影部分) ,若函数 y=f(t)的大致图象如图,那么平面图形的形状不可能是( ) A. B. C. D. 11.若函数 f(x)=ae﹣x﹣ex 为奇函数,则 f(x﹣1)<e﹣ 的解集为( ) A. D. (﹣∞,0) B. (﹣∞,2) C. (2,+∞) (0,+∞) x ﹣x 12.已知 f(x)=2 +2 ,f(m)=3,且 m>0,若 a=f(2m) ,b=2f(m) ,c=f(m+2) ,则 a,b,c 的大小关系为( ) A.c<b<a B.a<c<b C.a<b<c D.b<a<c 二、填空题(20 分,每题 5 分) 13.已知| |=12,| |=9, ? =﹣54 ,则 与 的夹角为 14.已知 sin2α=﹣sinα,则 tanα= . 15.设 a= ,b= ,c= . cos81°+ sin99°,将 a,b,c 用“<”号 连接起来 . 16.如图,在平行四边形 ABCD 中,AP⊥BD,垂足为 P,且 AP=3,则 = . 三、解答题 17.已知 (Ⅰ)求 tanα 的值; (Ⅱ)求 的值. . . 18.在锐角△ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C,所对的边,且满足 (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 a+c=5,且 a>c,b= ,求 的值. 19.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 4Sn=(2n﹣1)an+1+1,且 a1=1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 cn= ,数列{cn}的前 n 项和为 Tn. ①求 Tn; ②对于任意的 n∈N*及 x∈R, 不等式 kx2﹣6kx+k+7+3Tn>0 恒成立, 求实数 k 的取值范围. 20.设 A,B,C,D 为平面内的四点,且 A(1,3) ,B(2,﹣2) ,C(4,1) . (1)若 = ,求 D 点的坐标; (2)设向量 = , = ,若 k ﹣ 与 +3 平行,求实数 k 的值. 21.已知函数 f(x)=Asin(x+ (1)求 A 的值; (2)若 f(θ)+f(﹣θ)= ,θ∈(0, ) ,求 f( ﹣θ) . ) ,x∈R,且 f( )= . 22.在等比数列{an}中,a1=2,a3,a2+a4,a5 成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足 b1+ +…+ =an(n∈N*) ,{bn}的前 n 项和为 Sn,求使 Sn﹣nan+6 ≥0 成立的正整数 n 的最大值. 2016-2017 学年广东省清远市清城三中高一(上)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(60 分,每题 5 分) 1.已知集合 A={0,m,m2﹣3m+2},且 2∈A,则实数 m 为( ) A.2 B.3 C.0 或 3 D.0,2,3 均可 【考点】元素与集合关系的判断. 【分析】根据元素 2∈A,得到 m=2 或 m2﹣3m+2=2,解方程即可. 【解答】解:∵A={0,m,m2﹣3m+2},且 2∈A, ∴m=2 或 m2﹣3m+2=2, 解得 m=2 或 m=0 或 m=3. 当 m=0 时,集合 A={0,0,2}不成立. 当 m=2 时,集合 A={0,0,2}不成立. 当 m=3 时,集合 A={0,3,2}成立. 故 m=3. 故选:B. 2.已知集合 A={0,1,2},B={1,m}.若 A∩B=B,则实数 m 的值是( A.0 B.0 或 2 C.2 D.0 或 1 或 2 【考点】交集及其运算. 【分析】由 A∩B=B,得 B? A,然后利用子集的概念求得 m 的值. 【解答】解:∵A∩B=B,∴B? A. 当 m=0 时,B={1,0},满足 B? A. 当 m=2 时,B={1,2},满足 B?