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机械设计基础 平面机构的简图及其自由度


章节目录

第2章
平面机构的 运动简图及 其自由度

2.1 运动副及其分类 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度

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2

章节学习要求
1 看懂和绘制平面机构运动简图; 2 辨别高副、低副; 3 正确计算机构自由度,注意几种特殊情 形(复合铰链、局部自由度及虚约束)。

机构类型
平面机构
机构中所有构件均在相互平行的平面中运动

定轴轮系
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凸轮机构

机构类型
空间机构
机构中各构件不在相互平行的平面中运动

2.1 运动副及其分类
1 构件的自由度
—— 构件具有的独立运动
y S

圆锥齿轮机构

z

O

x

1

2.1 运动副及其分类
平面自由运动构件
沿 x 轴移动 沿 y 轴移动 绕 z 轴转动 三个自由度

2.1 运动副及其分类
2 运动副
两个构件直接接触,并能产生确定相对运 动的联接。

空间自由运动构件
沿 x、y、z 轴移动 绕 x、y、z 轴转动 六个自由度
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2.1 运动副及其分类
3 运动副分类
3.1 低副
两个构件通过面接触形成的运动副 3.1.1 转动副 两个构件绕同一轴线相对转动 固定铰链 活动铰链
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2.1 运动副及其分类
3.1.2 移动副 两个构件沿一直线相对移动

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2.1 运动副及其分类
3.2 高副
两个构件通过点或线接触形成的运动副

2.1 运动副及其分类
高 副

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2

2.1 运动副及其分类
几种不同接触形式的高副

2.1 运动副及其分类

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2.1 运动副及其分类
3.3 球面副
两个构件通过球面接触形成的运动副

2.1 运动副及其分类
3.4 螺旋副
两个构件通过螺旋面接触形成的运动副

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2.1 运动副及其分类
接触部分几何形状不同的运动副 低 副

2.1 运动副及其分类
3.5 小结
运动副 空间运动副 高副 平面运动副 移动副 低副 固定铰链 转动副 活动铰链

高 副

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3

2.2 平面机构运动简图
1 机构的组成
固定件 支承活动构件的固定构件 (机架) 原动件 运动规律已知的构件 从动件 由原动件带动的其余活动构件

2.2 平面机构运动简图
2 机构运动简图
按一定比例绘制的表示机构运动情况的简 单图形
B C 3 E

2 4 A D F

5

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2.2 平面机构运动简图
内燃机进排气凸轮机构运动简图

2.2 平面机构运动简图
2.1 特征
撇开与运动无关的构件外形和运动副的具 体结构 用简单的线条和符号表示构件和运动副 (GB4460-84 书中表2.1 ~ 表2.4) 运动副间的位置按比例定出 机构的运动特征不变

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2.2 平面机构运动简图
2.2 作用
对机构进行运动和受力分析

2.2 平面机构运动简图
2.4 作图示例
示例1 绘图步骤
明确机构的组成 分析机构的运动 确定运动副种类 和数目 选择视图平面和 原动件位置 绘制机构简图
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2.3 绘制方法和一般步骤
明确机构的组成 分析机构的运动 确定运动副种类和数目 选择视图平面和原动件位置 绘制机构简图
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2.2 平面机构运动简图
示例2 绘图步骤
明确机构的组成 分析机构的运动 确定运动副种类 和数目 选择视图平面和 原动件位置 绘制机构简图
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2.3 平面机构自由度
1 平面机构自由度
若干构件 自由构件
运动副联接 平面运动

机构 三个自由度

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2.3 平面机构自由度
1.1 平面低副引入的约束数
转动副(C) 约束沿 x 、y 两轴的移动自由度 保留绕 z 轴转动的自由度
z y x
A

2.3 平面机构自由度
结论
一个低副
保留一个自由度 引入两个约束(失去两个自由度)

约束沿x 轴移动 两个自 移动副(A) 约束绕z 轴转动 由度 保留沿y 轴移动自由度

C
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2.3 平面机构自由度
1.2 高副引入的约束数
约束沿接触点公法线 n-n 方向相对移动 高副(B) 保留绕接触点相对转动 保留沿接触点切线 t-t 方向相对移动

2.3 平面机构自由度
1.3 平面机构的自由度数 F
1.3.1 计算公式 构件数 K 个 低副数 pL个 高副数 pH个
t

活动构件数:n = K - 1 活动构件自由度数:3n 失去自由度数:2pL 失去自由度数: pH

结论
一个高副 保留两个自由度 引入一个约束
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n B t n
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F = 3n - 2pL - pH
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5

2.3 平面机构自由度
1.3.2 平面机构有确定运动的条件 机构自由度 机构组成 固定件:相对不动 从动件:不能独立运动 原动件:有独立运动 机构自由度
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2.3 平面机构自由度
1.3.2.1 机构自由度大于原动件数目情形
计算图示机构自由度 F 解:活动构件 n = 4 低副 pL= 5 高副 pH = 0 机构自由度 F = 3n ? 2 pL ? pH

机构独立运动数目

机构中原动件数目
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= 3×4 ? 2×5 ? 0 =2
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2.3 平面机构自由度
机构自由度等于原动件数目情形

2.3 平面机构自由度
1.3.2.2 机构自由度小于原动件数目情形 计算图示机构自由度 F 解: 活动构件 n = 3 低副 pL = 4 高副 pH = 0 机构自由度 F = 3n ? 2 pL ? pH = 3×3 ? 2×4 ? 0 = 1

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2.3 平面机构自由度
机构自由度等于原动件数目情形

2.3 平面机构自由度
1.3.2.3 “机构”自由度等于零情 形
计算图示“机构”自由度 F 解:活动构件 n = 2 低副 pL = 3 高副 pH = 0 机构自由度 F = 3n ? 2 pL ? pH = 3×2 ? 2×3 ? 0 = 0 F = 0 时: 3n = 2 pL+ pH A 2 A 1 B B 3 C

C

活动构件自由度总数
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运动副引入的约束数
36

6

2.3 平面机构自由度
平面机构有确定运动的条件
机构自由度 F > 0 机构自由度F = 原动件数目

2.3 平面机构自由度
1.3.3 例题 例 1: 计算图示凸轮机构自由度 F 解:活动构件 n = 2 低副 pL = 2 高副 pH = 1 机构自由度 F = 3n ? 2 pL ? pH = 3×2 ? 2×2 ? 1 =1

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2.3 平面机构自由度
2 计算平面机构自由度注意事项
2.1 复合铰链
两个以上构件在同一轴线处构成的转动副 构件1 构件 构件1 运动副A 运动副B 构件2 构件3 结论 K个构件 复合铰链 (K ?1)个转动副
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2.3 平面机构自由度
例题 计算图示机构自由度 活动构件 n = 5 低副 pL = 5+(3-1)= 7 ( ) 高副 pH = 0 机构自由度 F = 3n ? 2pL ? pH = 3×5 ? 2×7 ?0 =1
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a

1

2 3

b

1A B

2 3

2.3 平面机构自由度
2.2 局部自由度 (多余自由度) 多余自由度)
不影响其它构件运动,仅与其自身局部运 动有关的自由度。 讨论图示凸轮机构自由度 活动构件 n = 3 低副 pL = 3 高副 pH = 1 机构自由度 F = 3n ? 2pL ? pH = 3×3 ? 2×3 ?1 = 2
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2.3 平面机构自由度
2.2.1 分析运动情况
有滚子时 凸轮转动
滚子

推杆往复摆动

无滚子时 凸轮转动
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推杆往复摆动
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7

2.3 平面机构自由度
滚子 运动副C 求解机构自由度时,应去除构 成局部自由度的构件和运动副。 F = 3(3-1) ? 2(3-1) ? 1 =1
不影响机构输出运动

2.3 平面机构自由度
2.2.2 局部自由度应用场合 减少接触面间的摩擦,将滑动摩擦转换成

局部自由度 C

滚动摩擦。

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2.3 平面机构自由度
2.3 虚约束(消极约束) 消极约束)
对机构自由度不起独立限制作用的重复约束

2.3 平面机构自由度
椭圆仪

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2.3 平面机构自由度
2.3.1 示例 求图示车轮联动机构自由度
B 2 4 A D 5 F A 2 C 3 E B

2.3 平面机构自由度
机构自由度 F=3×4?2×6=0
C 3 E

4 D

5 F

l2 = l4 = l5
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lAD= lBC

lAF= lBE
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8

2.3 平面机构自由度
机构运动分析 杆4 转动副C 转动副D
B 2 4 A
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2.3 平面机构自由度
求解机构自由度时,应去除构成虚约束的 构件和运动副。

无独立限制作用

虚约束
3 E

机构实际自由度
B 2

F = 3 × (4 ?1) ? 2 × (6 ? 2) = 1 ( ) ( )
C 3 E

C

5 F
49

4 A
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5 F
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D

D

2.3 平面机构自由度
2.3.2 虚约束常出现的场合 1) 两个构件组成多个轴线重合的转动副

2.3 平面机构自由度
2) 两个构件组成多个导路平行的移动副

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2.3 平面机构自由度
3) 机构中对运动不起作用的对称部分

2.3 平面机构自由度
4) 两构件上运动轨迹重合点用运动副联接

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9

2.3 平面机构自由度
5) 两构件形成运动副接触点之间的距离始终保 持不变

2.3 平面机构自由度
2.3.3 虚约束的作用 增强机构刚性,使构件受力均衡。

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2.3 平面机构自由度
虚约束的作用





选择填空题及填空题 1 ~ 5 分析作图题 3,4 计算题 (a),(f),(i)

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