当前位置:首页 >> 数学 >>

凯里一中2011届高三年级第二次月考数学文科(A)卷


凯里一中 2011 届高三年级第二次月考数学文科(A)卷
命题人:陈国鑫 审题人:贾士伟

第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x || 2 x ? m |? 5} , 1 ? A 且 3 ? A ,则实数 m 的取值范围是 (A) (?3,1) ; (B) (?3,1] ; (C) [?3,1) ; (D) [?3,1] . 2.凯里一中 2011 届高三(1)(2)两个班的学生人数依次为 60、65,按分层抽样从 、 中抽出 50 个学生,则应从高三(2)班抽出的学生人数为 (A) 28 ; (B) 26 ; (C) 24 ; (D) 20 . 3.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ? n 2 ? n ,则 a2 ? a3 ? a4 ? (A) 16 ; (B) 17 ; (C) 18 ; (D) 19 . 4.可以将 3 sin x ? cos x 化简成 (A) sin( x ?

?
3

) ; (B) sin( x ?

?
6

); (C) 2 sin( x ?

?
3

) ; (D) 2 sin( x ?
D

?
6

).

5.如图,两个正方形 ABCD 、 DEFC 有一条公共 边 CD , 且它们所在的平面相互垂直, 则异面直线 AC 与
A

C B

DF 所成的角是
(A)

? ? ? ? ; (B) ; (C) ; (D) . 3 6 4 2

E

F

6.某大学的包括甲、乙两人在内的 4 名大学生自愿者参加 2010 年广州亚运会的服务, 这 4 名大学生 2 人被分配在田径服务项目上,另 2 人分配在球类服务项目上.如这样的分配 是随机的,则甲、乙两人被分配在不同的服务项目上的概率是 (A)

1 2 1 3 ; (B) ; (C) ; (D) . 3 3 4 4

7.下列命题中正确的是 (A)若 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? ; (B)若向量 a // b,且 b // c,则 a // c; (C) y ? f (x) 存在反函数 y ? f
?1

( x) ,则 y ? f ( x ? 1) 的反函数是 y ? f ?1 ( x) ? 1;

(D)底面是正多边形且侧面均为等腰三角形的棱锥不一定是正棱锥.
2011 届凯里一中高三年级第二次月考文科(A)卷共 4 页第 1 页

8.圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 6 y ? c ? 0 被 y 轴截成两段弧,较长的弧与较短的弧的长度之比 为 2 ,则常数 c ? (A) ? 3 ; (B) 9 ; (C) ? 51 ; (D) ? 23 . 9.函数 f ( x) ? log2 x ? ln x ? m ,a 、b 为正实数, f (a ) ? f (b) ? f ( ) ? f ( ) ? 若

1 a

1 b

m 2 ? 12 ,则实数 m 的值是
(A) 6 ; (B) 6 或 ? 2 ; (C) ? 6 ; (D) ? 6 或 2 . 10.已知 F 为抛物线 C : y 2 ? 4 x 的焦点, A 点坐标为 (9,0) .我们将曲线 C 上满足 条件 ?FPA ?

?
2

的 P 点叫做“优美点” ,则在曲线 C 上这样的“优美点”的个数是

(A) 0 个; (B) 1 个; (C) 2 个; (D) 4 个. 11.把正六棱锥侧面等腰三角形的顶角 ? 看成一个变量,则 sin( 2? ? (A) (?1,1) ; (B) (?1, ) ; (C) (? 12.函数 f ( x) ?| log 2 (A)

?
6

) 的取值范围是

1 2

1 1 1 , ); (D) (? ,1) . 2 2 2

5 ; 2

x | ? | log 2 (2 x 2 ) | 的最小值是 4 3 1 (B) ; (C) 1 ; (D) . 2 2

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 4 个小题,第小题 5 分,共 20 分.把答案填写在题中横线上. 13.数列 {an } 中, an ? 2 n?1 ,则 ( a1 x ? (用数字作答) . 14.将函数 f ( x) ? 2 .
x ?1

a2 a4 ) 的展开式中,第三项的系数是 x2

的图象按向量 a ? (?2,3) 平移后,所得函数的解析式是

a?b?3 的最大值是 . a ?1 16.用两个平行平面去截球,截面的面积分别是 7? 和 12? ,如这两个平行平面的距 离是 1 ,则这个球的表面积是 .
15. a 、 b 均为非负实数,且 3a ? 4b ? 12 ,则

2011 届凯里一中高三年级第二次月考文科(A)卷共 4 页第 2 页

三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. 17. (本小题满分 10 分) 已 知 ?A B C 的 周 长 为 6 , 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 依 次 为 a 、 b 、 c , 且 s i nA ? s i n ? 2 s i n . B C (1)求 AB 的长; (2)若 ?ABC 的面积为 2 sin C ,求角 C . 18. (本小题满分 12 分) 由于近几年民用车辆增长过快,造成交通拥堵现象日益严重.现有 A 、 B 、 C 三辆车 从同一地点同时出发,开往甲、乙、丙三地,假定不出现堵车,这三辆车到达目的地都只需 一个小时;如果出现堵车,这三辆车中被堵的车辆到达目的地都将增加一个小时.已知 A 、 B 、 C 这三辆车在驶往目的地的过程中是否出现堵车互不影响到,且出现堵车的概率依次 为

1 1 4 、 、 p ,同时这三辆车恰有一辆车被堵的概率为 . 3 4 9 (1)求 p 的值;
(2)求这三辆车到达目的地所花费的总时间不低于 5 个小时的概率.

19.(本小题满分 12 分) 如图所示,在直三棱柱 ABC? A1 B1C1 的底面

C1 A1 M

B1

?ABC 中 , CA ? CB ? 1 , ?BCA ? 900 , 侧 棱

AA1 ? 2 , M 是棱 A1 B1 的中点.
(1)求证: A1 B ? C1 M ; (2)求 cos ? BA , CB1 ? 的值; 1 (3)求点 C 到面 ABC 的距离. 1

C A

B

20.(本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 中, a1 ? 2 , an?1 ? 2an ? 2 n?1 . (1)求 a2 和 a3 ; (2)证明 {

an } 是等差数列,并求数列 {an } 的前 n 项的和 Sn . 2n
2011 届凯里一中高三年级第二次月考理文(A)卷共 4 页第 3 页

21.(本小题满分 12 分) x2 y2 如图,椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) a b 的左、右顶点依次为 A1 、 A2 ;左、右焦点 依次为 F1 、 F2 , B2 是它的上顶点,且

y M A1 F1 N B1 F2 B2 A2 x

B2 F1 ? B2 F2 ? 2, B2 A1 ? B2 A2 ? ?1.
(1)求椭圆 C 的方程; (2)直线 y ? kx ? 3 与曲线 C 交于相异两点

M , N , O 是坐标原点,若 | OM |2 ? | ON |2 ?| MN |2 ,求 k 的取值范围.

3 2 22.函数 f ( x) ? ax ? bx ? 15x ? 10 在以点 P(1, f (1)) 为切点的切线方程是 y ? 2 .

(1)求实数 a 、 b 的值; (2)求 f (x) 单调区间和极小值; (3)关于 x 的方程 m f ( x) ? 2m ? 1 在区间 [0 , 3] 上恰有两个实根,求实数 m 的取值 范围.

2011 届凯里一中高三年级第二次月考文科(A)卷共 4 页第 4 页

数学理科 A 卷参考答案

题号 答案

1 B

2 B
x ?3

3 C

4 D

5 A

6 B

7 D

8 A

9 B

10 C

11 D

12 A

13. 112 ;14. y ? 2

? 3 ;15. 6 ;16. 64? .
???2 分 ???5 分 ???7 分 ???9 分 ???10 分

17.解: (1)由正弦定理得 a ? b ? 2c ① 又 a ? b ? c ? 6 ②, 由①②得 c ? 2 即 AB ? 2 (2) 依题意

1 ab sin C ? 2 sin C ? ab ? 4 ,又由(1)得 a ? b ? 4 , c ? 2 2

? cos C ?
又0 ? C ? ?

a 2 ? b2 ? c 2 (a ? b)2 ? 2ab ? c 2 1 ? ? 2ab 2ab 2
? C ? 600

18.解: (1) p ?

1 3
7 36
A1

(2)三辆车花费的总时间是 5 小时的概率是 p1 ? 三辆车花费的总时间是 6 小时的概率是 p 2 ?

z
C1 B1 M C B A

1 36

故这三辆车花费的总时间不低于 5 个小时的概率是 p1 ? p 2 ? 19. (1)证明:建立如图所示的空间直角坐标系 C ? xyz 则 A1 B ? (?1,1,?2) , C1 M ? ( ,

2 9
N

1 1 ,0 ) 2 2

y

? A1 B ? C1M ? 0 ,于是 A1 B ? C1 M
(2)计算得 cos ? BA , CB ?? BA1 ? CB1 ? 1 1

x
30 10

BA1 ? CB1
2 3
a1 2
1

(3)点 C 到面 ABC1 的距离 d ? 20.解: (1) a 2 ? 8 , a3 ? 24 (2)

a n ?1 2
nz ?1

?

an 2
n

?

a n ?1 ? 2a n 2
n ?1

? 1 ,又

? 1 ,知 {

an 2n

} 是以 1 为首项、1 为公差的等差数列

?

an 2n

n ? n ,从而得 an ? n ? 2

于是 S n ? 1? 2 ? 2 ? 2 2 ? 3? 2 3 ? ? ? ? ? n ? 2 n 2S n ? 1? 2 2 ? 2 ? 2 3 ? 3? 2 4 ? ? ? ? ? n ? 2 n?1
①与②相减并整理得 S n ? (n ? 1) ? 2
n ?1

① ②

?2
2

y2 21.解: (1)求得椭圆的方程为 x ? ?1 4 3

y ? kx ? 3 ? (4k 2 ? 3) x 2 ? 24kx ? 24 ? 0 3x 2 ? 4 y 2 ? 12 ? 3 依题意 ? ? (24k ) 2 ? 4 ? 24(4k 2 ? 3) ? 0 ? k 2 ? 2
(2)由 ? ?





设 M ( x1 , kx1 ? 3) , N ( x2 , kx2 ? 3) ,由 | MN | 2 ?| OM | 2 ? | ON | 2 ? ?MON 为钝角 ? OM ? ON ? 0

? x1 x2 ? (kx1 ? 3)(kx2 ? 3) ? (k 2 ? 1) x1 x2 ? 3k ( x1 ? x2 ) ? 9 ? 0 ③

由①将 x ? x ? ? 24k , x x ? 1 2 1 2 2

4k ? 3

24 代入③化简得 2 17 k ? 4 4k 2 ? 3



结合②,④知 k 2 ?

17 17 或 17 ?k ?? k? 2 4 2 17 17 )?( ,??) 2 2

∴ k 的取值范围是 (??,? 22.解: (1) ? ?

a ?1 b?6 ? (2) f (x ) 在区间 (??,?5) , (1,?? )上为增函数,在 (?5,1) 上为减函数
且 f ( x) 极小值 ? f (1) ? 2 (3)当 m ? 0 时,方程 m f ( x)

? 2m ? 1 无实根,故 m ? 0
1 m


mf ( x) ? 2m ? 1 ? f ( x) ? 2 ?

由(2)知 f (x ) 在 [0,1] 上为减函数,在 [1,3] 上为增函数 又 f (0) ? 10 , f (1) ? 2 , f (3)) ? 46 ,而 f (3) ? f (1) f (3) ? f (0)? 故要使原方程在区间 [0,1] 上恰有两个实根,由①知,只需

1 ? ?2? m ? 2 1 ?m?? ? 1 8 ?2 ? ? 10 ? m
即 m 的取值范围是 ( ?? ,? ]

1 8


相关文章:
凯里一中2011届高三年级第二次月考数学文科(A)卷.doc
凯里一中 2011 届高三年级第二次月考数学文科(A)卷命题人:陈国鑫 审题人:
贵州省凯里一中2012届高三10月月考 文科数学试题.doc
贵州省凯里一中2012届高三10月月考 文科数学试题 - 2012 届高三年级凯里一中第二次月考 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 考试...
2012届贵州省凯里一中高三第二次月考理综试卷(生物部分).doc
2012 贵州省凯里一中高三第二次月考理综试卷(生物部分) 一、选择题 1.下
2012届高三上第二次测试(文) (2).doc
第二次测试 第二次测试 文科数学第Ⅰ卷注意事项:...{0,2,4},则 M I N = (A) 2 {0,1,} (...-4- 届高三年级凯里一中第二次月考 2012 届高三...
贵州省凯里一中2018届高三下学期第二次模拟考试数学(理....doc
贵州省凯里一中2018届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(含解析) - 贵州省凯里一中 2018 届高三下学期第二次模拟考试 数学(理) 第 I 卷(选择题,共 60 ...
最新-2018贵州凯里一中高三生物第二次月考2018018考[原....doc
最新-2018贵州凯里一中高三生物第二次月考2018018考[原创] 精品 - 2018-2018 凯里一中高三第二次月考 LB 2018.10.6 生物测试 一、单项选择题(30×2=60...
贵州省黔东南州凯里一中 高二物理上学期第二次月考试题....doc
2015-2016 学贵州省黔东南州凯里一中高二(上)第二次月考物理 试卷(文科) ...以下的计时数据指时刻的是( ) A.同步卫星绕地球的周期是 24 小时 B.火车...
2012届贵州省凯里一中高三第二次月考理综合测试(化学部分).doc
2012 贵州省凯里一中高三第二次月考理综合测试(化学部分) 一、选择题 1.
...凯里一中2015_2016学年高二物理上学期第二次月考试....doc
贵州省黔东南州凯里一中2015_2016学年高二物理上学期第二次月考试题文(含解析) - 2015-2016 学贵州省黔东南州凯里一中高二(上)第二次月考物理 试卷(文科) ...
贵州省凯里一中2017届高三4月月考 理科数学试题(含答案....doc
贵州省凯里一中2017届高三4月月考 理科数学试题(含答案)word版 机密★ 考试结束前 2017 届高三年级凯里一中第二次月考 理科数学 本试卷分第 I 卷(选择题)和...
贵州省凯里一中2012届高三10月月考 语文试题.doc
创新设计2011届高考数学(理... 6页 5财富值 山西...届高三年级凯里一中第二次月考 2012 届高三年级凯里...A.①人们亲而不亵,敬而不畏 B.①使人敬而不畏...
2012届高三上第二次测试(理) (1).doc
第二次测试 第二次测试 理科数学第I卷注意事项:每...→→ P A A E C D B 20、 (本小题满分 12...π 2012 届高三年级凯里一中第二次月考 届高三年级...
贵州省凯里市第一中学、贵阳一中2017届高三上学期适应....doc
贵州省凯里市第一中学、贵阳一中2017届高三上学期适应性月考()数学(文)试题 - 贵阳一中--凯里一中 2017 届高考适应性月考卷(一)2016.9.20 贵阳一中--凯里...
贵州省凯里一中2014届高三上学期第一次月考数学(理)试....doc
贵州省凯里一中2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题(无答案) - 凯里一中 2014 届第一次月考试题 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)...
八年级数学第二次月考试卷.doc
年级数学第二次月考试卷 - 八年级数学单元考试卷 2011-12八年级数学单元考试卷 2011-12-12 单元 时间: 总分: 时间:45 分钟 总分:100 分 填空( 一、填空...
贵州省凯里一中2018届高三下学期第二次模拟考试英语试....doc
贵州省凯里一中2018届高三下学期第二次模拟考试英语试题(含解析) - 贵州省凯里一中 2018 届高三下学期第二次模拟考试 英语 第I卷 第一部分:阅读理解(共两节,...
贵州省凯里一中2013届高三第一次考试(文科).doc
关键词:贵州知名中学数学月考高2013届数学月考综合高三...贵州省凯里一中 2013 届高三第一次考试 文科数学一...A 9 D 10 A 11 C 12 B 二、填空题(本大题...
贵州省八校联盟2017-2018学年高三第三次联考数学(文)试....doc
贵州省八校联盟 2017-2018 学年高三第三次联考试卷 文科数学 命制: 凯里一中高三数学备课组最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,...
八年级上数学第二次月考数学试卷.doc
年级上数学第二次月考数学试卷八年级上数学第二次...2 ) C. x ≠ ?2 8.如图,在凯里一中学生耐力...() A.12 分钟 B.15 分钟 C.25 分钟 D.27 ...
贵州省六校联盟2013届高三上学期第一次联考 数学文试题.doc
凯里一中本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非...1 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D ...届高三年级六校第一次联考试卷 文科数学参考答案一、...
更多相关标签: