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山东省昌邑市2014-2015学年度第一学期期末九年级数学试题


山东省昌邑市 2014---2015 学年度第一学期期末质量检测

九年级数学试题
注意事项:

2015.2

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷,为选择题,36 分;第Ⅱ卷, 为非选择题,84 分;共 120 分.考试时间为 120 分钟。 2.答卷前务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请把选择题答案和填空题答案填写在答题纸上。 4.第Ⅱ卷的答案和解答过程,必须用蓝黑钢笔或圆珠笔答在有效范围内。

第Ⅰ卷(选择题

共 36 分)

一、选择题(每小题 3 分,共 36 分.请将正确答案选项涂在答题卡相应位置)
1. cos60 的算术平方根等于( A.
o

) C.

1 2

B.

3 3

2 2

D. 3 )

2. 如图,A、B、P 是⊙O 上的三点,∠APB=40°,则弧 AB 的度数为( A.50° C.280° B.80° D.80°或 280°

3.某机械厂七月份生产零件 50 万个,第三季度生产零件 196 万 个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x ,那么 x 满足的方 程是( )
2

第2题 B. 50 ? 50 ?1 ? x ? ? 196
2 2

A. 50 ?1 ? x ? ? 196 C. 50 ? 50 ?1 ? x ? ? 50 ?1 ? x ? ? 196 4. 若反比例函数 y ? ( )

D. 50 ? 50 ?1 ? x ? ? 50 ?1? 2x ? ? 196

k ? k ? 0 ? 的图像经过点 P ? ?2,3? , 则该函数的图像不经过的点是 x

九年级第一学期数学期末试卷

第 1 页(共 8 页)

A.(3,-2)

B.(1.-6)

C.(-1,6)

D.(-1,-6)

5.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加 其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是 ( A. ) D.

2 3

B.

1 2

C.

1 3

1 4

6. 如图,圆锥的侧面展开图使半径为 3,圆心角为 90°的扇形,则该圆锥的底面周长为 ( )

3 A. ? 4
C.

3 B. ? 2
D.

3 4

3 2

第6题

7.在平面直角坐标系中,如果抛物线 y ? 2 x2 分别向上、向右平移 2 个单位,那么新抛物 线的解析式是 (
2

) B. y ? 2 ? x-2 ? +2
2

A. y ? 2 ? x ? 2 ? ? 2 C. y ? 2 ? x -2 ? ? 2
2

D. y ? 2 ? x ? 2 ? +2
2

8. 在△ABC 中,若 cosA ? A. 45° C. 75°

1 2 ? ?1 ? tanB ? ? 0 ,则∠C 的度数是( 2



B. 60° D. 105° ).

9. 如果关于 x 的方程 ? m ?1? x2 ? x ?1 ? 0 有实数根,那么 m 的取值范围是(

5 4 5 C. m ? 4
A. m ? 10. 把二次函数 y ? ( ) A. y ?

5 且m ?1 4 5 D. m ? 且 m ? 1 4
B. m ?

1 2 x ? 4 x ? 6 通过配方,化成 y ? a( x ? h)2 ? k 的形式,正确的是 2 1 ( x ? 4) 2 ? 2 2
第 2 页(共 8 页)

1 ( x ? 4) 2 ? 2 2

B. y ?

九年级第一学期数学期末试卷

C. y ?

1 ( x ? 4) 2 ? 2 2

D. y ?

1 ( x ? 4) 2 ? 2 2 k 在第一 x

11. 如图,△ABC 的三个顶点分别为 A(1,2) ,B(2,5) ,C(6,1) ,若函数 y ? 象限内的图像与△ABC 有交点,则 k 的取值范围是( A. 2 ? k ? )

49 4

B. 6 ? k ? 10 D. 2 ? k ?

C. 2 ? k ? 6

25 2

第 11 题

?a ?b ? 0? ? ?b 12. 定 义 新 运 算 : a ? b ? ? ?? a ? b ? 0 ? ? ? b

例 如 : 4 ? 5 = , 4 ? ? -5 ? =

4 5

4 .则函数 5

y ? 2 ? x ? x ? 0? 的图象大致是(



A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷(非选择题,84 分)
二、填空题(每小题 3 分,共 18 分.请将最后结果填写在答题纸相应位置)
13. 如图所示,△ABC 中,E、F、D 分别是边 AB、AC、BC 上的点,且满足 则△EFD 与△ABC 的面积比为 . 。 (结果保留 ? )
第 3 页(共 8 页)

AE AF 1 ? ? , EB FC 2

14. 如图是一个几何体的三个视图,则这个几何体的表面积为
九年级第一学期数学期末试卷

第 13 题

第 14 题

15.如图,AB 是 ? O 的直径,BD,CD 分别是过 ? O 上点 B,C 的切线,且 ?BDC ? 110? , 连接 AC,则 ? A 的度数是 16. 如图 , 在 ? ABCD 中 , BC ? 10 , sin ?ACB ? 是 .

4 , AC ? BC , 则 ? A B C D 的 面 积 5

A

D

B 第 16 题 第 15 题

C

17. 若 a , b 是方程 x - 2x - 3 = 0 的两个实数根,则 a 2 + b 2 = _______ 18. 一个足球从地面上被踢出, 它距地面高度 y(米) 可以用二次函数 y ? ?4.9 x 2 ? 19.6 x 刻画,其中 x (秒)表示足球被踢出后经过的时间. 则足球被踢出后到离开地面达到最高 点所用的时间是 秒.

2

九年级第一学期数学期末试卷

第 4 页(共 8 页)

2014—2015 学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题
题号 得分 一、选择题(请把选择题答案填在下列表格中,每题 3 分,满分 36 分) 题号 答案 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分. ) 13. 14. 15. 16. 17. 18. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一 二 19 20 21 三 22 23 24 总分

三、解答题(本题共 6 个小题,共 66 分)
19.(本题满分 9 分)市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售,由于国务院有关 房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过 两次下调后,决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率. (2)某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房,开发商给予以下两种优惠 方案以供选择:①打 9.8 折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米 80 元,试问哪种 方案更优惠?

九年级第一学期数学期末试卷

第 5 页(共 8 页)

20. (9 分)如图,晚上小明站在路灯 P 的底下观察自己的影子时发现,当他站在 F 点的 位置时, 在地面上的影子为 BF, 小明向前走 2 米到 D 点时, 在地面上的影子为 AD, 若 AB=4 米,∠PBF=60°,∠PAB=30°,通过计算,求出小明的身高. (结果保留根号) .

21.(12 分)已知:如图,反比例函数 y ?

k 的图象与一次 x

函数 y ? x ? b 的图象交于点 A(1,4) 、点 B(﹣4,n) . (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求△OAB 的面积; (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的 取值范围.

九年级第一学期数学期末试卷

第 6 页(共 8 页)

22. (12 分)某中学积极组织学生开展课外阅读活动,为了解本校学生每周课外阅读的时 间量 t (单位:小时) ,采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按 0 ? t ? 2 , 2 ? t ? 3 , 3 ? t ? 4 , t ? 4 分为四个等级,并分别用 A、B、C、D 表示,根 据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下 列问题: (1)求出 x 的值,并将不完整的条形统计图补充完整; (2)若该校共有学生 2500 人,试估计每周课外阅读时间量满足 2 ? t ? 4 的人数; (3)若本次调查活动中,九年级(1)班的两个学习小组分别有 3 人和 2 人每周阅读时间 量都在 4 小时以上,现从这 5 人中任选 2 人参加学校组织的知识抢答赛,求选出的 2 人来 自不同小组的概率.

23. (本题满分 12 分) 如图:AB 是⊙O 的直径,点 E 是 ? AD 上的一点, ?DBC ? ?BED . (1)求证:BC 是⊙O 的切线; (2)已知 AD=3,CD=2,求 BC 的长。

九年级第一学期数学期末试卷

第 7 页(共 8 页)

24. (本题满分 12 分)如图,已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? 2 ? a ? 0? 与 x 轴交于 A(1.0) 、 B(4,0)两点,与 y 轴交于点 C,连接 AC、BC, (1)点 C 的坐标
2



(2)求抛物线 y ? ax ? bx ? 2 ? a ? 0? 的解析式; (3)若点 P 在抛物线上,且点 P 与 A、B 两点构成的三角形面积 S? PAB ? S? ABC ,请求出满 足条件的所有点的坐标。

九年级第一学期数学期末试卷

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九年级数学试题
题 号 答 案
1 4

(答案)
8 9 1 0 C 1 A 1 2 D 1

一、选择题(请把选择题答案填在下列表格中,每题 3 分,满分 36 分)

1

2

3

4

5

6

7

A

D

C

D

C

B

B

C

A

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分. ) 13. 14. 24? 15. 35 ? 16. 80 17. 10 18. 2

三、解答题 19.解: 1)设平均每次下调的百分率为 x, 则 6000(1-x)2=4860, 解得:x1=0.1=10%, x2=1.9(舍). 故平均每周下调的百分率为 10%.……………………5 分 (2)方案 1 优惠: 4860×100×(1-0.98)=9720(元) ; 方案 2 可优惠:80×100=8000(元). 故方案 1 优惠.…………………………9 分 20. 解:设小明的身高为 x 米,则 CD=EF=x 米. 在 Rt△ACD 中,∠ADC=90° ,tan∠CAD=

CD x ,即 tan30° = ,AD= 3 x --2 分 AD AD

在 Rt△BEF 中,∠BFE=90° ,tan∠EBF=

EF x 3 ,即 tan60° = ,BF= x ---4 分 BF BF 3

由题意得 DF=2,∴BD=DF-BF=2-

3 3 x ,∵AB=AD+BD=4,∴ 3 x+2x =4 --7 分 3 3

即 x= 3 . 答:小明的身高为 3 米.------------------------------------------------------------------------9 分
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21. 解: (1) 把A点 (1, 4) 分别代入反比例函数 y= , 一次函数 y=x+b, 得 k=1×4, 1+b═4, 解得 k=4,b=3, 反比例函数的解析式是 y= , 一次函数解析式是 y=x+3; …………4 分(每个解析式 2 分)

(2)如图, 当 x=﹣4 时,y=﹣1,B(﹣4,﹣1) , 当 y=0 时,x+3=0, x=﹣3,C(﹣3,0) S△ AOB=S△ AOC+S△ BOC= = ;…………8 分

(3)∵B(﹣4,﹣1) ,A(1,4) , ∴根据图象可知:当 x>1 或﹣4<x<0 时,一次函数值大于反比例函数值. …………12 分 22. 解: (1)∵x%+15%+10%+45%=1, ∴x=30; …………1 分 ∵调查的总人数=90÷45%=200(人) ,…………2 分 ∴B 等级人数=200×30%=60(人) ;C 等级人数=200×10%=20(人) , …………4 分(求出 1 个 1 分) 如图:

…………5 分 (2)2500×(10%+30%)=1000(人) , 所以估计每周课外阅读时间量满足 2≤t<4 的人数为 1000 人;…………7 分 (3)3 人学习组的 3 个人用甲表示,2 人学习组的 2 个人用乙表示,画树状图为:
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, 共有 20 种等可能的结果数,其中选出的 2 人来自不同小组占 12 种,…………10 分 所以选出的 2 人来自不同小组的概率= 23. (1)证明:∵AB 是⊙O 的切直径, ∴∠ADB=90°, 又∵∠BAD=∠BED,∠BED=∠DBC, ∴∠BAD=∠DBC, ∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°, ∴∠ABC=90°, ∴BC 是⊙O 的切线; (2)解:∵∠BAD=∠DBC,∠C=∠C, ∴△ABC∽△BDC, ∴ = ,即 BC =AC?CD=(AD+CD)?CD=10, . …………12 分
2

= .

…………12 分

…………6 分

∴BC= 22.

………………1 分

………………6 分

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………………7 分

………10 分

………………11 分 ∴P 点的坐标为(5,2) ………………12 分

九年级第一学期数学期末试卷

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