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河北省保定市高阳中学2014届高三上学期第十六次周练数学试题


高三数学周练十六
一、选择题 1.函数 f(x)=x2-3x-4 的零点是 A.(1,-4) C.1,-4 2.今有一组实验数据如下表所示:
[来源:学。科。网]

( B.(4,-1) D.4,-1

)

5.1x t u 1.9 9 1.5 3.0 4.04 4.0 7.5 kb1. com 12 18.01 ( B.u=2t-2 D.u=2t-2x ) 6.12

则体现这些数据关系的最佳函数模型是 A.u=log2t t2-1 C.u= 2

3 3.储油 30 m3 的油桶,每分钟流出 m3 的油,则桶内剩余油量 Q(m3)以流出时 间 t(分) 4 为自变量的函数的定义域为 A.[0,+∞) C.(-∞,40] 45 B.[0, ] 2 D.[0,40] ( )

1 4.由于技术的提高,某产品的成本不断降低,若每隔 3 年该产品的价格降低 ,现在价 3 格为 8 100 元的产品,则 9 年后价格降为 A.2 400 元 C.300 元 B.900 元 D.3 600 元 (
[来源:学科网]

(

)

5.函数 f(x)=2x+3x 的零点所在的一个区间是 A.(-2,-1) C.(0,1) B.(-1,0) D.(1,2)

)

6. 若函数 y=f(x)是偶函数, 其定义域为{x|x≠0}, 且函数 f(x)在(0, +∞)上是减函数, f(2) =0,则函数 f(x)的零点有 A.唯一一个 C.至少两个 B.两个 D.无法判断 ( ) ( )

?x2+2x-3,x≤0, ? 7.函数 f(x)=? 的零点个数为 ?-2+lnx,x>0 ?

A.0 C.2

B.1 D.3

8.某地固定电话市话 收费规定:前三分钟 0.20 元(不满三分钟按三分钟计算),以后每 加一分钟增收 0.10 元 (不满一分钟按一分钟计算),那么某人打市话 550 秒,应支付电话费 ( ) A.1.00 元 C.1.20 元 B.0.90 元 D.0.80 元

9.若函数 f(x)的零点与 g(x)=4x+2x-2 的零点之差的绝对值不超过 0.25,则 f(x)可以 是 A.f(x)=4x-1 C.f(x)=ex-1 B.f(x)=(x-1)2 1 D.f(x)=ln(x- ) 2 ( )

10.在股票买卖过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况:一种是即时价格曲线 y =f(x),另一种是平均价格曲线 y=g(x),如 f(2)=3 表示股票开始买卖后 2 小时的即时价格 为 3 元;g(2)=3 表示 2 小时内的平均价格为 3 元, 下面给出了四个图像,实线表示 y=f(x ), 虚线表示 y=g(x),其中可能正确的是 ( )

二、填空题 11.用二分法求方程 x3-2x-5=0 在区间[2,3]内的实根,取区间中点 x0=2.5,那么下 一个有根区间是__ ______. 12.已知 m∈R 时,函数 f(x)=m(x2-1)+x-a 恒有零点,则实数 a 的取值范围是 ________. 13.已知 A,B 两地相距 150 km,某人开汽车以 60 km/h 的速 度从 A 地到达 B 地,在 B 地停留 1 小时后再以 50 km/h 的速度返回 A 地, 汽车离开 A 地的距离 x 随时间 t 变化的关系 式是________. 14. 某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价. 该地区的电网销售 电 价表如下: 高峰时间段用 电价格表 高峰月用电量(单位:千瓦时) 50 及以下的部分 超过 50 至 20 0 的部分 超过 200 的部分
[来源:Z+xx+k.Com][来源:学§ 科§ 网]

高峰电价(单位:元/千瓦时) 0.568 0.598 0.668

低谷时间段用电价格表 低谷月用电量(单位:千瓦时) 50 及以下的部分 超过 50 至 2 00 的部分 超过 200 的部分 低谷电价(单位:元/千瓦时) 0.288 0.318 0.388
[来源:学科网]

若某家庭 5 月份的高峰时间段用电 量为 200 千瓦时, 低谷时间段用电 量为 100 千瓦 时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答). 三、解答题 15.(12 分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为 M 万元和 N 万 1 3 元,它们与投入资金 x 万元的关系可由经验公式给出:M= x,N= x-1(x≥1).今有 8 4 4 万元资金投入经营甲、 乙两种商品, 且乙商品至少要求投资 1 万元, 为获得最大利润, 对甲、 乙两种商品 的资金投入分配应是多少? 共能获得多大利润 ? 16.(12 分)判断方程 2ln x+x-4=0 在(1,e)内是否存在实数解,若存在,有几个实数 解? 17.(12 分)某商品在近 100 天内,商品的单价 f(t)(元)与时间 t(天)的函数关系式如下:

?4+22, f(t)=? t ?-2+52,

t

0≤t≤40,t∈Z, 40<t≤100,t∈Z.

销售量 g(t)与时间 t(天)的函数关系式是 t 112 g(t)=- + (0≤t≤100,t∈Z). 3 3 求这种商品在这 100 天内哪一天的销售额最高?

答案: 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 9.A 10.C 11. (2,2.5) 12. [-1,1] 60t, 0≤t≤2.5 ? ? 13. x=?150, 2.5<t≤3.5 ? ?-50t+325 3.5<t≤6.5 14. 148.4 3 37 15 . 当 t= 时,可获最大利润 万元. 2 16 13 此时,投入乙种商品的资金为 万元, 4 19 甲种商品的资金为 万元. 4 16. 2ln x+x-4=0 在(1,e)内只存在唯一的实数解 17. 第 12 天的日销售额最高.


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