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2016_2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质训练卷(无答案)新人教A版必修1

函数的性质 模块一 函数的单调性 ,单调递减区间为 1、函 数 f ( x) ? ? x 2 ? 6 x ? 5 的 单 调 递 增 区 间 为 (每空 4 分) 2、函数 f ( x) ? (2k ? 1) x ? b 在 (??,??) 上为增函数,则 k 的取值范围为 (5 分) 3、下列函数在 (0,1) 上是增函数的是( ) (5 分) A. C. y ? ?2 x B. D. y ? x ?1 y ?1 y ? ? x2 ? 2x 4、 (1)证明函数 f ( x) ? x 2 ? 1 在区间 (0,??) 上是增函数; (7 分) (2)证明函数 f ( x) ? x ? 1 在 (0,1) 上是减函数.(7 分) x 模块二 函数的最值 1、函数 f ( x) ? x ? 2 的最小值为( A、—2 B、0 2 ) (5 分) D、4 C、2 2、求函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 3 在下列区间上的最大值与最小值.(1 5 分) (1) [?3,0] ; (2) [1,3] ; (3) [?1,2] (理科)3、求函数 f ( x) ? x ? 2ax ? a 在区间 [ ?1,1] 上的最小值. 2 2 1 模 块三 函数的奇偶性 1、判断下列函数的奇偶性: (每题 4 分 ) (1) f ( x) ? x ? x3 ; (2) f ( x) ? ? x 2 ; (3) h( x) ? x ? 1; 3 (4) k ( x) ? 1 , x ? [?1,2]; x ?1 2 2、如图给出了奇函数 f ( x) 的局部图象,请你将函数图象补充完整,同时求 出 f (?4) 的值.(8 分) 2 3、判断函数 f ( x) ? ? ? x(1 ? x), x ? 0 的奇偶性.(8 分) ? x(1 ? x), x ? 0 模块四 函数性质的综合应用 1、已知函数 f ( x) ,当 x, y ? R 时,恒有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ,求证: f ( x) 是奇函数.(5 分) 2、解不等式: (1) ? x ? 5 x ? 6 ? 0 ; (6 分) 2 (2)设 f ( x) 为 [ ?1,1] 上的增函数,解不等式 f ( x ? ) ? f ( 2 x ? ) (5 分) 1 2 1 4 3