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重庆市善学培训中心2015-2016学年高二(上)开学考前复习数学试题(解析版)(一)

2015-2016 学年重庆市善学培训中心高二(上)开学考前复习数 学试卷(一) 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.全集 U={0,1,3,5,6,8 },集合 A={ 1,5,8 },B={ 2 },则集合(?UA)∪B 为( A.{ 0,2,3,6 } B.{ 0,3,6 } C.{ 1,2,5,8 } D.? 2.下列各函数中,表示同一函数的是( A.y=x 与 C. (a>0 且 a≠1) 与 y=x﹣1 D.y=lgx 与 ) B. 与 y=x+1 ) 3.函数 f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0,﹣ 分别是 ( ) <φ< )的部分图象如图所示,则 ω,φ 的值 A.2,﹣ B.4, C.4,﹣ D.2,﹣ 4.下列式子中成立的是( ) 3.4 3.5 A.log0.44<log0.46 B.1.01 >1.01 0.3 0.3 C.3.5 >3.4 D.log56<log67 5.已知 x0 是函数 f(x)=e +2x﹣4 的一个零点,若 x1∈(﹣1,x0) ,x2∈(x0,2) ,则( ) A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)< 0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 x 6.已知向量 , 和实数 λ,下列等式中错误的是( A.| |= B.| ? |=| |?| | C.λ( ? )=λ ? ) D.| ? |≤| |?| | 7.函数 y=2sin( A.[0, ] B.[ ﹣2x) (x∈[0,π])为增函数的区间是( ] C.[ , ] D.[ ,π] ) 8.函数 称,则 a 的最小值为( A.π B. C. 的图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0) ,所得图象关于 y 轴对 ) D. 9.已知函数 f(x)=2 cosxsin(x+ )﹣1(x∈R) .则函数 f(x)在区间[﹣ , ]上 的最大值和最小值分别是( ) A.最大值为 ,最小值为﹣1 B.最大值为 ,最小值为﹣ C.最大值为 2 ﹣1,最小值为﹣2 D.最大值为 1,最小值为﹣1 ﹣1 10.设 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(2+x)=f(2﹣x) ,当 x∈[﹣2,0]时,f(x)= ( ) ﹣1,若函数 g(x)=f(x)﹣loga(x+2) (a>0)且 a≠0 在区间(﹣2,6)内恰有 ) D. (1,8) x 4 个零点,则实数 a 的取值范围是( A. ( ,1) B. (1,4) C. (8,+∞) 二、填空题 11. 设 α 角属于第二象限, 且|cos 则 sin θ+sinθcosθ﹣2cos θ= 2 2 |=﹣cos . , 则 角属于 象限, 已知 tanθ=2, 12.设 x∈R,向量 =(x,1) , =(1,﹣2) ,且 ⊥ ,则| + |= . 13.若向量 =(x,2x) , =(﹣3x,2) ,且 是 . 的夹角为钝角,则 x 的取值范围 14.如图,在△ OAB 中,P 为线段 AB 上的一点, x= ,y= . ,且 ,则 15. 已知函数 是 R 上的增函数, 那么实数 a 的取值 范围是 . 三、解答题 16. (12 分) (2015 秋?重庆月考)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)在(0,+∞)上是增函 数,且 f(ax+1)≤f(x﹣2)对任意 都成立,求实数 a 的取值范围. 17. (12 分) (2014?七里河区校级三模)已知向量 =(1,2) , =(2,﹣2) , (1)设 (2)若 ,求( ) . 与 垂直,求 λ 的值. (3)求向量 在 方向上的投影. 18. (12 分) (2014?沛县校级模拟) 已知函数 f (x) =2sin ( (Ⅰ)求 f(x)的最大值和最小值; (Ⅱ)若不等式|f(x)﹣m|<2 在 x∈[ , 2 +x) ﹣ cos2x, x∈[ , ]. ]上恒成立,求实数 m 的取值范围. 19. (12 分) (2012?安徽模拟)已知 f(x)= =(cosx,1) (x∈R) (Ⅰ)求 f (x)的周期和单调递减区间; ,其中向量 = , (Ⅱ)在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,f(A)=﹣1,a= 求边长 b 和 c 的值(b>c) . 20. (13 分) (2014?重庆)已知函数 f(x)= 关于直线 x= sin(ωx+φ) (ω>0,﹣ , , ≤φ< )的图象 对称,且图象上相邻两个最高点的距离为 π. (Ⅰ)求 ω 和 φ 的值; (Ⅱ)若 f( )= ( <α< ) ,求 cos(α+ )的值. 21. (14 分) (2012 秋?怀化期末)已知函数 . (1)求证:函数 f(x)在 R 上为增函数; (2)当函数 f(x)为奇函数时,求 a 的值; (3)当函数 f(x)为奇函数时,求函数 f(x)在[﹣1,2]上的值域. 2015-2016 学年重庆市善学培训中心高二(上)开学考前 复习数学试卷(一) 参考答案与试题解析 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.全集 U={0,1,3,5,6,8 },集合 A={ 1,5,8 },B={ 2 },则集合(?UA)∪B 为( A.{ 0,2,3,6 } B.{ 0,3,6 } C.{ 1,2,5,8 } D.? 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 计算题. 分析: 先求 A 集合的补集,再进行并集运算即可 解答: 解:CUA={0,3,6} ∴(CUA)∪B={0,2,3,6} 故选 A 点评: 本题考查集合的补、并集运算. 2.下列各函数中,表示同一函数的是( A.y=x 与 C. (a>0 且 a≠1) 与 y=x﹣1 D.y=lgx 与 ) B. 与 y=x

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