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盐城市初级中学2008年第二学期期中考试

盐城市初级中学 2007/2008 学年度第二学期期中考试 初三年级数学试题(2008.4)
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分,每小题给出 4 个答案,其中只有一个正确,把所选答案 的编号写在下面的表格内) 题号 答案 1.-3 的绝对值是 (A)3 (B)-3 1 (C) 3 1 (D)- 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 2 7.已知甲乙两组数据的平均数都是 5,甲组数据的方差 S甲 ? 1 ,乙组数据的方差 S乙 ? , 10 12
则 (A)甲组数据比乙组数据的波动大 (C)甲组数据与乙组数据的波动一样大 8.抛物线 y ? x ? 4 x ? 7 的顶点坐标是
2

(B)乙组数据比甲组数据的波动大 (D)甲乙两组数据的波动大小不能比较

(A) (2, 11) ?

(B) (?2, 7)

(C) (2, 11)

? (D) (2, 3)

9.某校九年级(1)班 50 名学生中有 20 名团员,他们都积极报名参加市―文明劝导活动‖.根 据要求,该班从团员中随机抽取 1 名参加,则该班团员京京被抽到的概率是 (A)

2.下列图形中,中心对称图形是

2 1 (D) 5 20 10.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿 M ? A ? B ? M 的路径匀速散步,能近似刻 1 50
(B) (C)

1 2

画小亮到出发点 M 的距离 y 与时间 x 之间关系的函数图象是 ..

A

y

y

y

y

(A) (B) (C) (D) 3.如图是小玲在 ―重阳节‖送给她外婆的礼盒,图中所示礼盒的主视图是

M
B

O

x O

x

O

x O
D.

x

A. B. C. 二、填空题(本大题共 8 个小题,每小题 3 个,共 24 分) 11.分解因式: a ? a ?
3

. .

A.

B.

C.

D.

4.已知⊙O1 的半径 r 为 3cm,⊙O2 的半径 R 为 4cm,两圆的圆心距 O1O2 为 1cm,则这两圆 的位置关系是 (A)相交 (B)内含 (C)内切 (D)外切 5.估计 88 的大小应 (A)在 9.1~9.2 之间 (B)在 9.2~9.3 之间 (C)在 9.3~9.4 之间 (D)在 9.4~9.5 之间 6.2008 年奥运火炬将在我省传递(传递路线为:扬州—苏州—南京) , 某校学生小明在省地图上设定的扬州市位置点的坐标为(–1,0) ,火炬传递 起点南京市位置点的坐标为(-3,-1) .如图,请帮助小明确定出火炬传 递终点苏州位置点的坐标为 (A) (3, ? 2) (B) ? 2, 3) ( ? 3,2) (C) ( (D) (2, ? 3)

12.函数 y ? 1 ? 2 x 的自变量 x 的取值范围是

13.2007 年 4 月,全国铁路进行了第六次大提速,提速后的线路时速达 200 千米.共改造约 6000 千米的提速线路,总投资约 296 亿元人民币,那么,平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币(用科学记数法,保留两个有效数字) . 14.DE 是△ABC 的中位线,△ADE 的面积为 3cm2,则四边形 DBCE 的面积为 cm2. 15.已知反比例函数 y ? ?

8 的图象经过点 P(a+1,4) ,则 a=______. x

扬州 南京 苏州

16.星期天小川和他爸爸到公园散步,小川身高是 160cm,在阳光下他的影长为 80cm,爸爸 身高 180cm,则此时爸爸的影长为____cm. 17.如图,要使输出值 y 大于 100,则输入的最小正整数 x 是 . 18.下列是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出后一种化合物的分子式为 ... ___________.

初三数学期中试题·第 1 页 共 3 页

输 入 正 整 数

奇数

?5
?4

H

H H H C

H C H H

H C H

H C

H C H

偶数



?13

输 出

(2)教室天花板对角线长为 12m,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链,则每根彩纸链至少 用多少个纸环?

H

C H CH4

y
H H C2H6 (第18题图) H H C3H8

21. (本小题 8 分)如图,在正六边形 ABCDEF 中,对角线 AE 与 BF 相交于点 M,BD 与 CE 相交于点 N. (1)观察图形,写出图中两个不同形状的特殊四边形; .... (2)选择(1)中的一个结论加以证明. F M N B C E

A

22. (本小题 8 分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都 相同) ,其中红球 2 个(分别标有 1 号、2 号) ,篮球 1 个.若从中任意摸出一个球,它是篮球的

1 概率为 . 4
(1)求袋中黄球的个数; (2)第一次任意摸出一个球(不放回) ,第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方 法,求两次摸到不同颜色球的概率. 四、解答题(本大题有 6 小题,共 64 分) . 23、 (本小题 9 分)教师节前布置教室,同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链,小敏测 量了部分彩纸链的长度,她得到的数据如下表: 纸环数 x(个) 彩纸链长度 y(cm) 1 20 2 35 3 50 4 65 … …

(1)把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标,在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的 点,猜想 y 与 x 的函数关系,并求出函数关系式;
初三数学期中试题·第 2 页 共 3 页

x
(第17题图)

三、解答题(本大题有 4 小题,共 32 分) . 19. (本小题 8 分)计算: 3
?1

? sin 45 ? ? ( 2 ? 1) 0 ? ?

2 . 2
24. (本题满分 9 分)我校为迎接市教育局对八年级学生进行地理、生物两门学科的评价,特 对其中的地理学科进行模拟测试,评价的结果为 A(优) 、B(良好) 、C(合格) 、D(不合格)四 个等级. 现从中抽测了若干名学生的评价等级作为样本进行数据处理, 并作出如图所示的统计图, 已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14∶9∶6∶1,评价结果为 D 等级的有 2 人,请你 回答以下问题: (1)共抽测了多少人? (2)样本中 B 等级的频率是多少?C 等级的频率是多少? (3)如果要绘制扇形统计图,A、D 两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度? (4)我校八年级的毕业示范性高中生共 900 人,假如评价等级为 A 或 B 的学生才能报考示范性 高中,请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中?
人数

20. (本小题 8 分)解方程组: ?

? 2 x ? y ? 5, ? x ? 3 y ? 6.

D

等级 A B C D (第 24 题图)

25. (本小题满分 9 分)某公司经销一种绿茶,每千克成本为 50 元.市场调查发现,在一段 时间内,销售量 w(千克)随销售单价 x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+ 240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 y(元) ,解答下列问题: (1)求 y 与 x 的关系式; (2)当 x 取何值时,y 的值最大? (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元/千克,公司想要在这段时间内获 得 2250 元的销售利润,销售单价应定为多少元?

26. (本小题满分 12 分)实验与探究: (1)在图 1、2 中,点 C 分别是线段 OA、AB 的中点(如图所示) ,给出其中部分点的坐标, 写出图 1、2 中的点 C 的坐标,它们分别是 , ;
y A(2,4) C o 图1 x o 图2 y C A(1,2) x o 图3 B(5,4) y C

(4)点 M 是(3)中的抛物线与 y 轴的交点,N 是 OM 的中点,动点 P 从点 M 出发运动到 抛物线的对称轴上一点 R,然后再运动到 x 轴上一点 S,最后回到点 N,当点 P 运动的路程最短 时,请求出点 R 、 S 的坐标,并求出这个最短路程.

B(c, d )

y (C ) A
x

y A
G C

A(a, b)

(2)在图 3 中,点 C 是线段 AB 的中点(如图所示) ,给出点 A、B 的坐标,求出图 3 中的 点 C 的坐标; 归纳与发现: (3)通过对图 1、2、3 的观察和中点 C 的坐标的探究,你会发现:无论点 A(a,b) ,B(c, d)处于直角坐标系中哪个位置,线段 AB 的中点为 C(m,n)时,则三个点的横坐标 a、c、m 之间的等量关系为 ;纵坐标 b、d、n 之间的等量关系为 ; 运用与推广 (4)在图 4 中,给出□ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标(如图所示) ,点 M 是对角线的交点, 利用上面你发现的结论求出顶点 D 的坐标(含 a、b、c、d、e、f 的代数式表示) . C(e, f )
y D M

D

(E) O
图1

B

x

O

D
图2

B

E

x

B(c, d )

A(a, b)
o 图4 x

27. (本题满分 12 分)两个直角边为 6 的全等的等腰直角三角形 Rt△AOB 和 Rt△CED 按图 1 所示的位置放置 A 与 C 重合,O 与 E 重合. (1)求图 1 中,A、B、D 三点的坐标. (2)Rt△AOB 固定不动,Rt△CED 沿 x 轴以每秒 2 个单位长的速度向右运动,当 D 点运动 到与 B 点重合时停止,设运动 x 秒后 Rt△CED 和 Rt△AOB 重叠部分面积为 y,求 y 与 x 之间的 函数关系式. (3)当 Rt△CED 以(2)中的速度和方向运动,运动时间 x=4 秒时 Rt△CED 运动到如图 2 所示的位置,求经过 A、G、C 三点的抛物线的解析式.

28. (本题满分 13 分)已知点 P 是矩形 ABCD 边 AB 上的任意一点(与点 A、B 不重合) (1)如图①,现将△PBC 沿 PC 翻折得到△PEC;再在 AD 上取一点 F,将△PAF 沿 PF 翻折得 到△PGF,并使得射线 PE、PG 重合,试问 FG 与 CE 的位置关系如何,请说明理由; (2)在(1)中,如图②,连接 FC,取 FC 的中点 H,连接 GH、EH,请你探索线段 GH 和线段 EH 的大小关系,并说明你的理由; D C D C C D H G G E E G F F C’ H E F B A B B A A P P P 图③ 图① 图② (3)如图③,分别在 AD、BC 上取点 F、C’,使得∠APF=∠BPC’,与(1)中的操作相类似, 即将△PAF 沿 PF 翻折得到△PFG,并将△PBC’沿 PC’翻折得到△PEC’,连接 FC’,取 FC’的中点 H,连接 GH、EH,试问(2)中的结论还成立吗?请说明理由.

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