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黑龙江省哈三中2013-2014学年高一上学期期中数学试题(含答案)

哈三中 2013—2014 学年度上学期 高一学年第一模块考试数学试卷 考试说明: (1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分. 考试时间为 120 分钟; (2)第 I 卷,第 II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第 I 卷(选择题, 符合题目要求的) 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是 1. 若 A ? ?x | x ? 2 ? 0?, B ? ?x | x ? 3 ? 0? ,则 A ? B ? A. ( ?2, ??) B. ( ??,3) C. ( ?2,3) D. (2,3) 示的 2. 设 U ? Z, A ? ?1,3,5,7,9?, B ? ?1,2,3,4,5? ,则图中阴影部分表 集合是 A. ?2,4? B. ?1,2,3,4,5? C. ?7,9? D. ?1,3,5? 3. 下列各组函数中表示同一函数的是 A. f ( x ) ? x 与 g ( x) ? ( x )2 C. f ( x) ? x 与 g ( x) ? 1 0 2 1 1 1 B. f ( x) ? x 与 g ( x ) ? x( x ? 0) D. f ( x ) ? x2 ? 1 与 g ( x) ? x ? 1( x ? 1) x ?1 4. 化简 a 3 b 2 ( ?3a 2 b 3 ) ? ( a 6 b 6 ) 的结果为 A. 9 a B. ?9a 2 1 3 1 5 C. 9b D. ?9b 5. 若函数 f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 在 [5,8] 上是单调函数,则 k 的取值范围是 A. ? ??, 40? 6. B. [40,64] C. ? ??, 40? ? ?64, ??? D. ?64, ?? ? 对任意两个实数对 ( a , b) 和 ( c, d ) ,规定: (a, b) ? (c, d ) ,当且仅当 a ? c, b ? d ;运算“ ? ” 为: (a, b) ? (c, d ) ? (ac ? bd , bc ? ad ) ;运算“ ? ”为: (a, b) ? (c, d ) ? (a ? c, b ? d ) .设 p, q ? R,若 (1,2) ? ( p, q) ? (5,0) ,则 (1,2) ? ( p, q) ? A. (2,0) B. (0, 2) C. (4,0) 1 D. (0, ?4) 7. 某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵 轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 d d0 O A. t0t d d0 O B. t0t d d0 O C. t0t d d0 O D. t0t 8. 设 f (log3 x) ? 2 x ( x ? 0) ,则 f (2) 的值是 A.128 B.256 C.512 D.8 9. 已知函数 f ( x ) 是 ( ??,0) ? (0, ??) 上的奇函数,且当 x ? 0 时,函数 的图象如右图所示,则不等式 xf ( x ) ? 0 的解集是 A. ( ?2, ?1) ? (1,2) C.( ??, ?2) ? ( ?1,0) ? (1,2) 10. 函数 y ? 2x A.R 2 B. ( ?2, ?1) ? (0,1) ? (2, ??) D.(??, ?2) ? (?1,0) ? (0,1) ? (2, ??) ?2 x ?2 , x ?[?1,2] 的值域是 C.[2,32] D. [2, ??) B.[4,32] x 11. 若 f ( x ), g ( x ) 分别是 R 上的奇函数、偶函数,且满足 f ( x) ? g ( x) ? 2 ,则有 A. f (2) ? f (3) ? g (0) C. f (2) ? g (0) ? f (3) B. g (0) ? f (3) ? f (2) D. g (0) ? f (2) ? f (3) 12. 若 定 义 在 [?2013 ,2013 ] 上 的 函 数 f ( x) 满 足 : 对 于 任 意 的 x1, x2 ? [?2013,2013] , 有 ,且 f(x x )? f( 2x ) ? 20 1 2 x ? 0 时,有 f ( x ) ? 2012 , f ( x) 的最大、小值分别为 1? x 2 ) ? f( 1 M、N,则 M+N 的值为 A.2011 B.2012 C.4022 D.4024 第Ⅱ卷(非选择题, 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 函数 f ( x) ? ?a x ?2 ? 3 恒过定点的坐标是 . 2 . 14. (log2 9 ? log4 3)(log3 2 ? log9 8) ? 2x 15. 函数 y ? ( ) 1 2 2 ? x ?3 的单调递增区间是 . 16. 已知 f ( x) ? m( x ? 2m)(x ? m ? 3) , g ( x) ? 2x ? 2 ,若同时满足条件: ①对任意 x ? R , f ( x) ? 0 或 g ( x) ? 0 ; ②存在 x0 ? ?? ?,?4? ,使 f ( x) g ( x) ? 0 ,则 m 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本大题满分 10 分) 已知 U ? {x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0} , A ? {x || x ? 2 |? 1} ,B ? {x | x ?1 ? 0} ,求 A ? B , A ? B , x?