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【沪科版教材】七年级初一数学上册《2.1.1 用字母表示数1》教案

2.1 代数式
1.用字母表示数
1.能用字母表示以前学过的运算律和公式;(重点) 2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系.(难点)
一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的,朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其 中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌,你想起来了吗? 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条 腿,两声扑通跳下水;三只青蛙三张嘴,六只眼睛……a 只青蛙 a 张嘴,2a 只眼睛 4a 条腿, 由此看出 a 是一个字母,它代表“很多只”的数量,用字母 a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、 眼睛、腿和跳水声之间的数量关系. 今天我们就学习用字母表示数. 二、合作探究 探究点一:用字母表示数
填空: (1)小丽去鲜花店买花,她买 n 枝玫瑰花,每一枝 a 元,m 枝康乃馨,每一枝 b 元,则 她共需付________; (2)如果 a 表示一个自然数,那么它的下一个自然数是________. 解析:(1)应付钱数=每一枝玫瑰花的单价×枝数+每一枝康乃馨的单价×枝数;(2) 下一个自然数应该比它大 1.所填答案为(1)(an+bm)元;(2)a+1. 方法总结:用字母表示数书写要规范,后需带单位时要使用括号. 探究点二:用字母表示运算律和公式

用字母表示下列法则、运算律:

(1)有理数的减法法则;(2)分数加法法则;(3)乘法分配律.

解析:回忆法则,把握内涵,用字母表示出来.

解:(1)a-b=a+(-b); (2)ba+ca=b+a c;ba+cd=badd+aacd(a≠0,d≠0); (3)a(b+c)=ab+ac.

方法总结:用字母表示运算法则时要注意运算律的含意,并用字母表示某些数的特定取

值范围.

探究点三:用字母表示实际问题中的数量关系

【类型一】 用字母表示代数型的数量关系

用字母表示下列问题中的数量关系:

(1)在运动会中,一班总成绩为

m

2 分,二班比一班总成绩的3还多

5

分,则二班的总成绩

为________;

(2)某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将原来每件 m 元,

加价 50%,再做两次降价处理,第一次降价 30%,第二次降价 10%.经过两次降价后的价格为

__________元.

解析:

(1)二班的

总成绩

2 =3

m+5

;(2)根

据题意得

m(1+50%)(1-30%)(1-10%)=

0.945m(元).所填答案为(1)23m+5;(2)0.945m.

方法总结:解题时,要抓住关键词语,明确它们之间的意义及它们之间的关系,如和、

差、积、商、大、小、多、少、倍、分等,注意数量的运算顺序,正确使用运算符号及括号.

【类型二】 用字母表示几何图形中的数量关系

用字母表示图中阴影部分的面积:

(1)

(2)

解析:(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分,且正方形的边长是 a, 圆的直径也是 a,圆的半径是a2;(2)图中阴影部分是长方形中挖去 4 个小正方形后剩下的部 分,且长方形的长为 a,宽为 b,小正方形的边长为 x.
解:(1)S=a2-π ·???a2???2;(2)S=ab-4x2.
方法总结:将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和 或差是解决此类面积问题的关键.
三、板书设计 用字母表示数: 字母和数一样,可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来.
通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数,初步理解用字母表示数的 意义及目的,可以先用数,后用字母来表示.让学生循序渐进的学习本部分内容,让学生在 现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数,发展学生的符号感.


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