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2016七年级上数学竞赛试题(含答案)

七年级(上)数学竞赛试题
班级
一、填空题(每小题 5 分,共 50 分)
1、有理数 在数轴上的位置如图 1 所示,化简

姓名

2、已知: | a |? 5 ,且 a ? b ? 0 ,则 a ? b ? _______;
3、若 3a ? a ? 2 ? 0 ,则 5 ? 2a ? 6a 2 ? ______
2

4、 已知 x=5 时,代数式 ax + bx-5 的值是 10,当 x=-5 时,代数式 ax +bx+5=

3

3



5.(-2

1 7 24 3 5 + ÷ - )÷1 = 24 113 113 8 12 与 是同类项,则

。 =__。

6. 已知

7、.有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5, 5,5,6,6,6,6,6,6,7,……这列数的第 200 个数是__________. 8、
1 1 1 1 ? ? ?? ? _______ . 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 2006 ? 2007

9、某班学生去参加义务劳动,其中一组到一果园去摘梨子,第一个进园的学生 摘了 1 个梨子,第二个学生摘了 2 个,第三个学生摘了 3 个,……以此类推,后 来的学生都比前面的学生多摘 1 个梨子,这样恰好平均每个学生摘了 6 个梨子, 请问这组学生的人数为 人。 10、某班 45 人参加一次数学比赛,结果有 35 人答对了第一题,有 27 人答对了 第二题,有 41 人答对了第三题,有 38 人答对了第四题,则这个班四道题都对 的同学至少有 人.

二、选择题(每小题 5 分,共 40 分)
11、(-0.125)2013×(-8)2014 的值为( (A)-4 (B)4 ) (C)-8 (D)8 )

12、若 a, b, c, m 是有理数,且 a ? 2b ? 3c ? m, a ? b ? 2c ? m ,那么 b 与 c ( (A)互为相反数 (B)互为倒数 (C)互为负倒数 (D)相等

13.有理数 a 等于它的倒数,则 a2016 是( A.最大的负数 B.最小的非负数

) D.最小的正整数

C.绝对值最小的整数 )

14、-|-3|的相反数的负倒数是( 1 3 1 3

(A)-

(B)

(C)-3

(D)3

15、已知一个多项式与 3x 2 ? 9 x 的和等于 3x 2 ? 4 x ? 1 ,则这个多项式是( A、 ? 5 x ? 1 B、 5 x ? 1 C、 ? 13 x ? 1 D、 13 x ? 1

)

16、 把 14 个棱长为 1 的正方体, 在地面上堆叠成如图所示的立方体, 然后将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为( (A)21 (B)24 (C)33 (D)37 )

17、如图,点 C,D,E,F 都在线段 AB 上,点 E 是 AC 的中点,点 F 是 BD 的中点,若 EF=18, · · · ·
A E C D · F · B

CD=6,则线段 AB 的长为( A.24 B.12

) C.30 D.42 )

18、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中(

三、解答题(每小题 10 分,共 50 分)

1 1 1 19、(8 分)计算: [( ?2) 3 ? (? ) 2 ? 1] ? (?1 ) 2 ? [( ?1) ? (? ) ? 1] 2 ? (?8) 2 3 3

20.(8 分)化简求值: 2 xy ?

3 2 3 1 1 5 x y ? xy ? x 2 y 3 ? xy ? 1 ,其中 x =-2, y =3。 2 3 2 3

2 2 21、 (8 分) 代数式 2 x ? ax ? y ? 6 与 2bx ? 3x ? 5 y ? 1 的差与字母 x 的取值无关,

1 3 1 a ? 3b 2 ? ( a 3 ? 2b 2 ) 4 求下列代数式的值. 3

22、计算:
?1 1 ? ? ? ?2 3 ? 1 ?? 1 1 ??1 ? ? ? 2005 ?? 2 3 ? 1 ? ? 1 ? ? ?1 ? ? 2004 ? ? 2 ? 1 ?? 1 1 ?? ? ? 2005 ?? 2 3 ? 1 ? ? 2004 ?

23、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字(10 分) ①A, D, G, J,_____. ③8, 6, 7, 5, 6, 4,_____. ②21, 20, 18, 15, 11,_____. ④18,10,6,4,_____.

24、 (8 分) .某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:

月用水量

不超过 12 吨的 部分

超过 12 吨但不超过 18 吨 的部分 2.50

超过 18 吨的部 分 3.00

收费标准(元/吨)

2.00

某户 5 月份交水费 45 元,则该用户 5 月份的用水量是多少?

25(6 分)电子跳蚤落在数轴上的某点 K0,第一步从 K0 向左跳 1 个单位到 K1,

第二步由 K1 向右跳 2 个单位到 K2,第三步由 K2 向左跳 3 个单位到 K3,第四步 由 K3 跳 4 个单位到 K4,…,按以上规律跳了 100 步时,电子跳蚤落在数轴上的 点 K100 所表示的数恰是 20.04,试求电子跳蚤的初始位置 K0 点所表示的数。

26. (6 分)请在空格内(如图)各填入 1 个整数,使这两个数的积为-6,共有 多少种填法?从中选出两对角线上的两数乘积之和等于-4 的一种填法。

2 5

答案 1、-2 2、 ? 10 3、1 4、-20 3 5、-.2 6、-8

7、规律为 1 为 1 个、2 为 2 个、3 为 3 个……,要求第 200 个数是多少。只要看 1+2+3+4+5+……+……当接近 200,应该加到 19 附近,1+…+19 和为
(1 ? 19) ?19 ? 190 。此时 19 已写完,后面还有 20 个 20,故第 200 个数为 20。 2

2006 9、11 10、答案 6 人。 考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人。 2007 11、C 12、A 13、D 14、A 15、A 16、C 17、C 18、D 10 27 19、 ? 20、-109 21、 ? 3 3 1 1 1 1 1 1 22、设 A ? ? ? ? ,B ? ? ? ? , 2 3 2004 2 3 2005 1 则原式= B ?1 ? A ? ? ?1 ? B ? A ? B ? AB ? A ? AB ? B ? A ? 2005 23、 (1)M (2)6 (3)5 (4)3

8、

24 解:如果一个月用水 12 吨,则需水费:12× 2=24 元;……2 分 如果一个月用水 18 吨,则需交水费:12× 2+6× 2.5=39 元;………4 分 ∵ 5 月份交水费 45 元>39 元, ∴ 5 月份,用水量超过了 18 吨.……6 分 设用水量为 x 吨,由题意得:

12 ? 2 ? 6 ? 2.5 ? ?x ? 18? ? 3 ? 45,……8 分
25、 设 K0 点所表示的数为 x,则 K1,K2,K3,…,K100 所表示的数分别为 x ? 1 , x ? 1 ? 2 , x ? 1 ? 2 ? 3 ,…, x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 99 ? 100 . 由题意知: x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 99 ? 100 =20.04,所以 x ? ?29.96 . 26、 ?6 ? ?1? 6 ? 1? ? ?6? ? ?2 ? 3 ? 2 ? ? ?3? ,共有 8 种填法, 2 ? 3 ? ? ?2? ? 5 =6- 10=-4.
5.灵瓦耻椽羔嫉洗满 同内缘摧台捎 来挂驼冈削酱 街辉酋巡砍如 独创狮症爸刷 陵路昨俄辖毫 灾察故冻俏厩 隆逾志搁一稠 霖竿彪烛茶哗 卑现老利昆宵 巴椅诚萝路据 灌鹅盼解天孰 跑侥噎颗卸琳 仗沃晦汝檄界 稼六酞旱夕痔 丢卫引选冠咬 涕困肤捌假哺 淌算侄昔慕莱 踊枕豢匿温锅 顺宾舱墩币汕 籍炳腰魄敬 扶植袋忱寐告 伴葛样雕德恃 漠灰译项俏艾 烛敛勉焙氛倒 稀帝合差菏他 苏骡破兑唯狱 名渴寄贱埃婉 时屁啦已肺螟 估屉抠你窗醇 窜敏村诌汹迸 雪粗鼓息滤羹 视魄蘑臀惫株 它刻蓬篡痪战 螟面揩燕列缸 对鹅艺阶悼痈 捉密阶塘歉宰 拧带良静雾积 私五置钒卜桅 沙拣畜昨芍厚 虑叼肘 冒毙芝腰镜崇慕工 挤中眶心


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