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【K12教育学习资料】[学习]四川省凉山木里中学2017-2018学年高二数学10月月考试题

小初高 K12 教育学习资料 四川省凉山木里中学 2017-2018 学年高二数学 10 月月考试题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.已知直线 l 过点 ?0,3? 且与直线 x ? y ?1 ? 0 垂直,则 l 的方程是( ) A. x ? y ? 2 ? 0 B. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 D. x ? y ? 3 ? 0 2.若直线 l 过点 A??1,1?, B?2, ?1? ,则 l 的斜率为( ) A. ? 2 3 B. ? 3 2 C. 2 3 D. 3 2 3.直线 3x ? 4 y ?3 ? 0 与直线 6x ? my ?14 ? 0 平行,则它们的距离为( ) A. 17 B. 2 C. 17 D. 8 10 5 ? ? 4.已知集合 P ? ?x|1? x ? 3 ?, Q ? x|x2 ? 4 ,则 P ?Q ? ( ) A. ?1,3? B. ?2,3? C. ?2, ??? D. ?1,2? 5.设 A?1,3?, B??2, ?3?,C ?x,7?,若 AB / /BC ,则 x 的值是( ) A. 18 B. 15 C. 3 D. 0 6.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的 是某多面体的三视图,则此几何体的体积为() A.6 B.9 C.12 D.18 7.圆 x2 ? y2 ? 2x ? 2 y ?1 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 的距离的最大值是( ) A. 1? 2 B. 2 ? 2 2 C. 1? 2 2 D. 2 8.方程 =kx+2 有唯一解,则实数 k 的取值范围是( ) A.k=± 或 k∈(-2,2)B.k=± 或 k∈[-2,2] C.k=± 或 k<-2 或 k>2D.k<-2 或 k>2 9(文科).在空间直角坐标系 中,已知 , A. B. 2 C. D. ,则 ( ) 9(理科).已知 A?1, ?2,11? , B?4, 2,3? , C ?6, ?1, 4? ,则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 10(文科).设直线 3x ? 2y ?12 ? 0 与 4x ? 3y ?1 ? 0 交于点 M ,若一条光线从点 P?3, 2? 射 出,经 y 轴反射后过点 M ,则人射光线所在的直线方程为( ) A. x ? y ?1 ? 0 B. x ? y ?1 ? 0 C. x ? y ? 5 ? 0 D. x ? y ? 5 ? 0 10(理科).入射光线沿直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 射向直线 l : y ? x ,被 l 反射后的光线所在直线的 方程是( ) A. 2x ? y ? 3 ? 0 B. 2x ? y ? 3 ? 0 C. 2x ? y ? 3 ? 0 D. 2x ? y ? 3 ? 0 11(文科).若圆 x2 ? y2 ? 4 与圆 x2 ? y2 ? 2ay ? 6 ? 0 ( a ? 0 )的公共弦长为 2 3 ,则实 数 a 为( ) A. 2 3 B. 2 C. 3 D. 1 11(理科).已知圆 与直线 及 都相切,圆心在直线 上,则 圆 的方程为( ) A. (x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2 B. (x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2 C. (x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2 D. (x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2 12(文科).已知两圆的方程是 x2+y2=1 和 x2+y2-6x-8y+9=0,那么这两个圆的位置关系 是( ) A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 12(理科).设直线 被圆 所截弦的中点的轨迹为 ,则曲线 与直线 的位置关系为( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.不论 m 取任何实数,直线(3m+2)x-(2m-1)y+5m+1=0 必过定点_________. 14 . 已 知 函 数 f ? x? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 当 x ? 0 时 , f ? x? ? ? x2 ?3 x, 则 f ?2? ? __________. 15(文科).直角坐标系下,过点 P(? 3,1) 作圆 x2 ? y2 ? 4 y ? 0 的切线方程为_________. 15 (理科).设圆 O1: 与圆 O2: 相交于 A,B 两点,则弦长|AB|=______. 16(文科).已知直线 x ? y ? a ? 0 与圆心为 C 的圆 x2 ? y2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 相交于 A ,B 两 点,且 AC ? BC ,则实数 a 的值为__________. 16 ( 理 科 ). 已 知 直 线 A x? B y? C?0 与 ⊙O : x2 ? y2 ? 2 交 于 P 、 Q 两 点 , 若 满 足 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 A2 ? B2 ? 2C2 ,则 OP ? OQ ? ______________; 三.解答题(共 70 分) 17(10 分).在 ?ABC 中,内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ,且 3bsinA ? acosB . (Ⅰ)求 B ; (Ⅱ)若 b ? 3,sinC ? 3sinA ,求 a, c . ? ? 18(12 分)(文科).在等差数列 an 中, a2 ? 4, a4 ? a7 ? 15 . ? ? (1)求数列 an 的通项公式;(2)设 bn ? 2an ?2 ,求 b1 ? b2 ? b3 ? ? b10 的值. ?