当前位置:首页 >> 数学 >>

河南省信阳市2013-2014上期期末考试高二文科数学试题(含答案)

第 1 页 共 7 页 第 2 页 共 7 页 第 3 页 共 7 页 第 4 页 共 7 页 信阳市 2013~2014 学年度高二上期期末 数学试卷参考答案(文科) 1.D ∵(x-2)(x-3)>0,∴x>3 或 x<2. 2.C 綈 p:?x>1,x -1≤0. 3.B 由前 15 项和 S15= 2 15(a1+a15) 4 4 2 2 =6 可得 a1+a15=5,即 2a8=5,故 a8=5. π 1 3 4.A f′(x)=cos x-sin x,f′( 3 )=2-2. 5.C ∵抛物线过点(1,4),∴4=2a,∴a=2,∴抛物线方程为 x =4y,焦点坐标为(0,16). 2 1 1 6.A 由已知得 a +b -c =ab,∴cos C= 2 2 2 a2+b2-c2 2 π 2ab =2,故 C= 4 . 2 2 7.A 由题得 c=5,又点 P 在渐近线上,∴a=2b,且 a +b =25, ∴b =5,a =20. 8.A 设 P(x0,y0),∵y=e ,∴y′=e ,∴y′|x=x0=ex0=e,∴x0=1,∴P(1,e). 9.C 画出可行域,可知 z=x+y+2 在 x-y-1=0 与 2x+ y+1=0 的交点(0,-1)处取到最小值,∴ zmin=0-1+2=1. 10.D ∵角 A、B、C 成等差数列,∴A+C+B=π ,解得 B= 3 . 由sin A=sin B,可得 sin A=2,∵b>a,∴A< 3 ,∴A= 6 ,从而 C=π - 3 - 6 = 2 , ∴S△ABC=2ab=2. 11.A 设等比数列的公比为 q,由 an+an+1=6an-1 知,当 n=2 时 a2+a3=6a1,再由数列{an}为正项等 比数列,且 a2=1,得 1+q=q?q +q-6=0?q=-3 或 q=2.∵q>0,∴q=2,∴S4=2+1+2+4= 2 . 2 2 2 x x A+C=2B, π a b 1 π π π π π 1 3 6 1 15 12.B 由 f(e-x)=f(x+e)可知 f(x)对称轴为 x=e, (x-e)f′(x)<0?f(x)在(e,+∞)上递减,f(x)在(-∞,e)上递增. 又 e-1<e<π <5,且π -e<e-(e-1)<5-e,所以有 f(5)<f(e- 1)<f(π ),故选 B. 13.若 x >4,则 x>2. 14.4 a+b=3≥2ab?≥2?ab≥4. 15.3x-y-1=0 ∵y′=-3x +6x,∴y′|x=1=-3+6=3, ∴切线方程为 y-2=3(x-1)即 3x-y-1=0. 16.(1,2] 因为|PF1 |-|PF2|=2a ,|PF1|=3|PF2|,所以|PF2|=a,又因为双曲线的右支上的点 P 均满 足|PF2|≥c-a,所以 a≥c-a,得 c≤2a,从而 1<e≤2. 17.解:(Ⅰ)设{an}的公差为 d,{bn}的公比为 q, ∴a1+5d=10,∴ d=2, ∴an=2n-2.(6 分) (Ⅱ)b1+b1q=3,∴1+q=3,3q -4q-4=0,∴q=2 或-3(舍),b1=1, 2 2 2 9 1 9 a1+3d=6, a1=0, q2 b1q2=4, 4 2 第 5 页 共 7 页 ∴Tn= b1(1-qn) 1-2n n 1-q = 1-2 =2 -1.(12 分) 18.解:A={x|-1≤x≤3,x∈R},B={x|m-3≤x≤m+3,x∈R,m∈R}. (Ⅰ)∵A∩B=[2,3],∴m-3=2,即 m=5.(6 分) (Ⅱ) ∵p 是綈 q 的充分条件, ∴A? RB, ∴m-3>3 或 m+3<-1, 解得 m>6 或 m<-4.(12 分) 19.解:(Ⅰ)由正弦定理得 sin A=2sin C sin A, ∵A、C 是锐角,∴sin C=2,故 C=60°.(6 分 ) (Ⅱ)S=2abs in C=2,∴ab=6. 由余弦定理得 c =a +b -2abcos C=(a+b) -3ab, ∴(a+b) =25,∴a+b=5.(12 分) 20.解:(Ⅰ)由题意知,f′(x)=3ax +b, 2 2 2 2 2 2 3 1 3 f′(2)=0, 12a+b=0, a=1, f(2)=c-16,即 8a+2b+c=c-16,∴b=-12.(6 分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知:f(x)=x -12x+c,f′(x)=3x -12=3(x-2)(x+2), 令 f′(x)=0,则 x1=-2,x2=2. 当 x∈(-∞,-2)时,f′(x)>0,故 f(x)在(-∞,-2)上为增函数; 3 2 x∈(-2,2)时,f′(x)<0,故 f(x)在(-2,2)上为减函数; x∈(2,+∞)时,f′(x)>0,故 f(x)在( 2,+∞)上为增函数. ∴f(x)在 x=-2 处取得极大值 f(-2)=16+c, 在 x=2 处取得极小值 f( 2)=c-16, ∴16+c=28,c=12. 此时 f(-3)=21,f(3)=3,f(2)=-4, ∴f(x)在[-3,3]上的最小值为 f(2)=-4.(12 分) 21.解:(Ⅰ) 设 M(x0,y0),圆 M 的半径为 r, 依题意得 x0=c=r=|y0|. 将 x0=c 代入椭圆方程得:|y0|= a ,所以 a =c. 又 b =a -c ,从而得 c +ac -a =0,两边除以 a 得:e +e-1=0, 解得 e=2,因为 e∈(0,1),所以 e= 2 .(6 分) (Ⅱ)因为△ABM 是边长为 2 的正三角形,所以圆 M 的半径 r=2,M 到 y 轴的距离 d=, 又由(Ⅰ)知:r= a ,d=c, 所以 c=, a =2. 又因为 a -b =c ,解得 a=3,b =2a=6,所求椭圆方程是 9 + 6

相关文章:
河南省信阳市2017-2018学年高二下学期期末数学试卷...
河南省信阳市2017-2018学年高二学期期末数学试卷(理科) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 学年河南省信阳市高二(下)期末数学试卷(理科) 一、...
河南省信阳市2012-2013学年度高中毕业班第二次调研...
河南省信阳市2012-2013学年度高中毕业班第二次调研考试文科数学试卷_数学_高中教育_教育专区。 文档贡献者 得得的世界 贡献于2013-05-10 ...
河南省信阳市、三门峡市2019年高三数学一模试卷(理...
河南省信阳市、三门峡市2019年高三数学一模试卷(理科) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。高考不是 高不可 攀,是 要你向 更高的 目标前 进,永 不停息 ...
河南省信阳市2010-2011学年度高中毕业班下学期第二...
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 河南省信阳市 2010-2011 学年度高中毕业班下学期第二次调研考试 数 学(理科)试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和笫Ⅱ卷(非选择题...
更多相关标签: