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浙江省嘉兴一中2015届高三第一学期自主学习能力测试数学(文)


嘉兴一中 2014 学年第一学期高三年级数学(文)自主学习能力测试 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合 M ? {?1,0,1} , N ? ?0,1, 2? ,则 M A. ??1,0,1? B. ??1,0,1, 2? N? C. ??1,0, 2? a b D. ?0,1? ) ) 2.已知 a, b ? R,条件 p:“ a ? b ”,条件 q:“ 2 ? 2 ? 1 ”,则 p 是 q 的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该四棱锥的体积是 ( 4.设 l , m, n 表示三条不同的直线, ? , ? 表示两个不同的平面,则下 列说法正确的是 ( ) A.若 l ∥ m , m ? ? ,则 l ∥ ? ; B.若 l ? m, l ? n, m, n ? ? ,则 l ? ? ; C.若 l ∥ ? , l ∥ ? , ? ? ? m ,则 l ∥ m ; D.若 l ? ? , m ? ? , l ? m ,则 ? ? ? . 5. 已知向量 a ? (k ,3), b ? (1,4), c ? (2,1) ,且 2a ? 3b ? c ,则 实数 k=( ) 8 3 3 cm 3 4 3 3 C. cm 3 A. B. 3 3 cm 3 3 D. 3cm 4 1 1 正视图 侧视图 3 ? ? 1 俯视图 A. 9 2 B.0 C.3 D. 15 2 6. 已知函数 f ( x) ? sin ? x ? 3 cos ? x(? ? 0) 的图象与 x 轴的两个相邻交点的距离等于 y ? f ( x) 的图象向左平移 ( A. ( ? ) ? 个单位得到函数 y ? g ( x) 的图象,则 y ? g ( x) 是减函数的区间为 6 ? ,若将函数 2 ? 3 , 0) x B. ( ? ?x 7. 若 函 数 f ( x ) ? ka ? a , ) C. (0, ) D. ( , ) 3 4 3 4 4 在 ( ?? , ?? ) 上 既 是 奇 函 数 又 是 增 函 数 , 则 函 数 ( a? 且 0 a ? 1) 的 图 象 是 ? ? ? ? ? g ( x) ? l o a g x (? k ) ( ) 8. 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S6 ? S7 ? S5 ,则满足 S n S n?1 ? 0 的正整数 n 的值为( A.13 B.12 C.11 D. 10 ) x2 ? y 2 ? 1上有一点 P ,过 P 作两条渐近线的平行线,且与两渐近线的交点分 a2 别为 A, B , 平行四边形 OBPA 的面积为 1, 则双曲线的离心率为 ( ) 9.已知 O 为原点,双曲线 A. 2 B. 3 C. 5 2 D. 2 3 3 ( ) 10. 已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 , 过顶点 A1 作平面 ? , 使得直线 AC 和 BC1 与平面 ? 所 成的角都为 30 , 这样的平面 ? 可以有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) ?1 x ? e ? x ? 2? 11.数 f ? x ? ? ? 3 ,则 f

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