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福建省三明市2014届高三下学期5月质量检查数学(理)试题

福建省三明市 2014 届高三下学期 5 月质量检查数学(理)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) , 第Ⅱ卷第 21 题为选考题,其他题 为必考题.本试卷共 6 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上,请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内 作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号; 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签)笔或碳素笔书写,字体工整、笔记清楚. 4.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑. 5.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 样本数据 x1 , x2 ,…, xn 的标准差 锥体体积公式 s? ? ? ? ? 1 [( x1 ? x)2 ? ( x2 ? x) ? … ? ( xn ? x)2 ] n V ? 1 Sh 3 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 其中 S 为底面面积, h 为高 球的表面积、体积公式 V ? Sh 其中 S 为底面面积, h 为高 S ? 4?R 2 , V ? 4 3 ?R 3 其中 R 为球的半径 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 若复数 z 满足 zi ? 4 ? 5i (其中 i 为虚数单位),则复数 z 为 A. 5 ? 4i B. ?5 ? 4i C. 5 ? 4i D. ?5 ? 4i 2.已知集合 A ? {x | lg( x ? 2) ? 1} ,集合 B ? {x | A. (2,12) B. (2,3) 1 ? 2 x ? 8} ,则 A B 等于 2 D. (?1,12) C. (?1,3) 3.观察下列关于两个变量 x 和 y 的三个散点图,它们从左到右的对应关系依次为 A.正相关、负相关、不相关 C.负相关、正相关、不相关 B.负相关、不相关、正相关 D.正相关、不相关、负相关 4. 设 a, b 是两条不同直线, ? , ? 是两个不同平面,下列四个命题中正确的是 第 1 页 共 13 页 A.若 a, b 与 ? 所成的角相等,则 a // b C.若 a ? ? ,b ? ? ,? ? ? ,则 a ? b 5.在二项式 ( x 是 A.-56 B.-35 B.若 a // ? , b // ? , ? // ? ,则 a // b D.若 a ? ? ,b ? ? ,a // b ,则 ? // ? 1 n ) 的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含 x 2 项的系数 x C. 35 D.56 6.设 a ? 0 且 a ? 1 ,命题 p :函数 f ( x) ? a x 在 R 上是增函数 ,命题 q :函数 g ( x) ? (a ? 2) x3 在 R 上是减函数,则 p 是 q 的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 7.已知双曲线 my 2 ? x2 ? 1(m ? R) 与椭圆 方程为 A. y ? ? 3x B. y ? ? B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 y2 ? x 2 ? 1 有相同的焦点,则该双曲线的渐近线 5 3 x 3 C. y ? ? 1 x 3 D. y ? ?3x 8.如图是某个四面体的三视图,若在该四面体的外接球内任取一 点,则点落在四面体内的概率为 A. 9 13p B. 1 13p C. 9 13 169p D. 13 169p ì 1- x - 1 , x [0, 2], ? ? ? 9.已知函数 f ( x) = í 1 ? f ( x - 2), x ? (2, ? ? ? ?2 A.1 10.在数列 {an } 中,a1 ? 则数列 {bn } 是 A.递增数列 B.递减数列 B.2 ), 则函数 y = f ( x) - ln( x + 1) 的零点个数为 C.3 D.4 1 ,且 an?5 ? an ? 5 , an?1 ? an ? 1 ,若数列 {bn } 满足 bn ? an ? n ? 1, 2 C.常数列 D.摆动数列 第 2 页 共 13 页 第Ⅱ 卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填在答题卡相应位置. 11.曲线 y ? x2 ? 1 与直线 x ? 0 , x ? 1 及 x 轴所围成的图形的面积是 12.执行如图所示的程序框图,若输入的 a ? 5 ,则输出的结 果是__ __. . ? ? x ? y ? 1, ? 13.已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, 若 x, y 取整数,则 ? 3 ?y ? , ? 2 目标函数 z = 2 x + y 的最大值是 . 2n 14.已知矩形的周长为 36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,则旋转形成的圆柱的侧 面积的最 大值为 . 15.对于集合 A ,如果定义了一种运算“ ? ” ,使得集合 A 中的元素间满足下列 4 个条件: (ⅰ) ?a, b ? A ,都有 a ? b ? A ; (ⅱ) ?e ? A ,使得对 ?a ? A ,都有 e ? a ? a ? e ? a ; (ⅲ) ?a ? A , ? a? ? A ,使得 a ? a? ? a? ? a ? e ; (ⅳ) ?a, b, c ? A ,都有 ? a ?b? ? c ? a ? ?b ? c ? , 则称集合 A 对于运算“ ? ”构成“对称集” .

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