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2015届广东省海珠区高一下学期学期期末数学试题(含答案)


海珠区 2012-2013 学年第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共 4 页, 20 小题,满分150 分.考试用时120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位 号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑; 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔 和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. A. B. -1 C. D. 0 2.已知角a的终边经过点P (4, 3) ,则 sina+cosa的值是 A. 3.若函数 A.最小正周期为 的奇函数 C.最小正周期为 2π 的偶函数 4.化简 A. 5. B.0 C. B. C. ,则 f (x) 是 B.最小正周期为 π 的奇函数 D.最小正周期为 π 的偶函数 D. D. A. B. C. D. 6.在等差数列 A.12 7.将函数 式是 A. B. 20 中,已知 C.16 D. 24 ,则 的图象向左平移 个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析 B. C. D. 第 1 页 共 12 页 8.在 中, tan A 是以-4为第三项、4为第七项的等差数列的公差, tan B 是以 为 第三项、9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是 A.钝角三角形 B.等腰直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 9 函数 在区间 的简图是 10 . 在 , A. ( 2, 7) 中 , 点 P 在 BC 上 , 且 ,则 B. (6, 21) C. (2, -7) D. ( -6, 21) , 点 Q 为 中 点 , 若 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11.已知a,b,c 三个正数成等比数列,其中 12.已知 13.在边长为 ,则 的最小值为 , . , ,则 , ,则 b= . 的正三角形 ABC 中,设 14.给出下列命题: ①存在实数 ③ ,使 ; ②函数 的一条对称轴的方程; ,则 . 是偶函数; 是函数 ④若 、 是第一象限的角,且 . 其中正确命题的序号是 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 第 2 页 共 12 页 15. (本小题满分 12 分) 已知向量 (1)求| a+3b|; (2)当 k 为何实数时, ka-b 与 a+3b 平行, 平行时它们是同向还是反向? 16. (本小题满分 12 分) 在假期社会实践活动中, 小明参观了某博物馆. 该博物馆大厅有一幅壁画,刚进入大厅时, 他在点 A 处看这幅壁画顶端点 C 的仰角为 ,往正前方走 4m 后, 在点 B 处看壁画顶 端 (如图所示). 点 C 的仰角为 (1) 求 BC 的长; (2) 若小明身高为 1.70m ,求这幅壁画顶端点 C 离地面的高度. (精确到 0.01m ,其中 ). 17. (本小题满分 14 分) 设等差数列 . (1)求数列 (2)求 与 . 与 的通项公

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