当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程导学案(无答案)新人教A版选修2-1


2.3.1
【学习目标】 1.掌握双曲线的定义; 2.掌握双曲线的标准方程. 【重点难点】 双曲线的概念,双曲线标准方程

双曲线及其标准方程

双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法 【学习过程】 一、 自主预习 (预习教材理 P52~ P55,文 P45~ P48 找出疑惑之处) 复习 1:椭圆的定义是什么?椭圆的标准方程是什么?

复习 2:在椭圆的标准方程 合条件的椭圆方程.

x2 y 2 ? ? 1 中, a , b, c 有何关系?若 a ? 5, b ? 3 ,则 c ? ? 写出符 a 2 b2

二、合作探究 归纳展示 ※ 学习探究 问题 1:把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”,那么点的轨迹会怎样?

如图 2-23,定点 F1 , F2 是两个按钉, MN 是一个细套管,两条细绳分别拴在按钉上且穿过套 管,点 M 移动时, MF1 ? MF2 是常数,这样就画出一条曲线;由 MF2 ? MF1 是同一常数, 可以画出另一支.

三、讨论交流 点拨提升 新知 1:双曲线的定义:

平面内与两定点 F1 , F2 的距离的差的 两定点 F1 , F2 叫做双曲线的

等于常数(小于 F1 F2 )的点的轨迹叫做双曲线。 .

,两焦点间的距离 F1 F2 叫做双曲线的

反思:设常数为 2 a ,为什么 2a ? F1 F2 ?
2a ? F1 F2 时,轨迹是 2a ? F1 F2 时,轨迹

; . .

试试:点 A(1,0) , B (?1, 0) ,若 AC ? BC ? 1 ,则点 C 的轨迹是

x2 y 2 ? 2 ? 1,(a ? 0, b ? 0, c2 ? a2 ? b2 ) (焦点在 x 轴) 2 a b 其焦点坐标为 F1 (?c,0) , F2 (c, 0) .
新知 2:双曲线的标准方程:

思考:若焦点在 y 轴,标准方程又如何?

四、学能展示 课堂闯关 例 1 已知双曲线的两焦点为 F1 (?5,0) , F2 (5, 0) ,双曲线上任意点到 F1 , F2 的距离的差的绝对 值等于 6 ,求双曲线的标准方程.

变式:已知双曲线 离为 .

x2 y 2 ? ? 1 的左支上一点 P 到左焦点的距离为 10,则点 P 到右焦点的距 16 9

例 2 已知 A, B 两地相距 800 m ,在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2 s ,且声速为 340 m / s , 求炮弹爆炸点的轨迹方程.

变式:如果 A, B 两处同时听到爆炸声,那么爆炸点在什么曲线上?为什么?

小结:采用这种方法可以确定爆炸点的准确位置.

※ 动手试试 练 1:求适合下列条件的双曲线的标准方程式: (1)焦点在 x 轴上, a ? 4 , b ? 3 ; (2)焦点为 (0, ?6),(0,6) ,且经过点 (2, ?5) .

练2 .点 A, B 的坐标分别是 (?5,0) , (5, 0) ,直线 AM , BM 相交于点 M ,且它们斜率之积 4 是

9

,试求点 M 的轨迹方程式,并由点 M 的轨迹方程判断轨迹的形状.

五、学后反思 ※ 学习小结 1 .双曲线的定义; 2 .双曲线的标准方程.

【课后作业】 : 1. 求适合下列条件的双曲线的标准方程式: (1)焦点在 x 轴上, a ? 2 5 ,经过点 A( ?5, 2) ; (2)经过两点 A(?7, ?6 2) , B(2 7,3) .

2.相距 1400m A, B 两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差 3s ,已知声速是 340 m / s ,问炮 弹爆炸点在怎样的曲线上,为什么?


相关文章:
...2.3.1双曲线及其标准方程导学案(无答案)新人教A版选....doc
高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程导学案(无答案)新人教A版选修2-1 -
高中数学选修2-1人教A教案导学案2.3.1双曲线及其标准方程.doc
高中数学选修2-1人教A教案导学案2.3.1双曲线及其标准方程_数学_高中教育_
双曲线及其标准方程--导学案.doc
双曲线及其标准方程--导学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。双曲线及其标准方程学习目标:掌握双曲线的定义及标准方程,进一步理解坐标法的思想; 学习重点:了解双...
高中数学选修2-1新教学案:2.3.1双曲线及其标准方程.doc
高中数学选修2-1新教学案:2.3.1双曲线及其标准方程_数学_高中教育_教育专区。选修 2-1 2.3.1 双曲线及其标准方程(学案) 【知识要点】 1.双曲线定义; 2....
2.3.1双曲线及其标准方程(一)_图文.ppt
2.3.1双曲线及其标准方程(一)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.3.
高中数学 选修2-1双曲线导学案加课后作业及参考答案.doc
高中数学 选修2-1双曲线导学案加课后作业及参考答案_数学_高中教育_教育专区。双曲线及其标准方程导学案 【学习要求】 1.了解双曲线的定义,几何图形和标准方程的...
2.3.1双曲线及其标准方程(优质课)_图文.ppt
2.3.1双曲线及其标准方程(优质课)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1
双曲线及其标准方程导学案.doc
双曲线及其标准方程导学案_数学_高中教育_教育专区。...二、演示实验:用拉链画双曲线并与讲解,对答案。 根据...
浙江省温州市瓯海区三溪中学人民版高二历史必修三导学....doc
浙江省温州市瓯海区三溪中学人民版高二历史必修三导学案专题 13 宋明理学导学案_政史地_高中教育_教育专区。浙江省温州市瓯海区三溪中学人民版高二历史必修三导学...
2015高中数学2.3.1双曲线及其标准方程课标分析新人教A....doc
2015 高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程课标分析 新人教 A 版选修
2.3.1双曲线及其标准方程-数学选修2-1_图文.ppt
2.3.1双曲线及其标准方程-数学选修2-1_数学_高中教育_教育专区。2.3.1 双曲线及其标准方程 1. 椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的 和 等于常数 2a...
《2.3.1双曲线及其标准方程》教学案3.doc
2.3.1双曲线及其标准方程》教学案3_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《2.3.1 双曲线及其标准方程》教学案 3 教学目标: 1, 知识与技能目标 理解双曲线...
2.3.1双曲线及其标准方程_图文.ppt
2.3.1双曲线及其标准方程_数学_自然科学_专业资料。课前准备 1.请同学们打开...答案: x y 当焦点在x轴上时, - ? 1 9 16 2 2 y x 当焦点在y轴上...
...1习题:第二章2.3-2.3.1双曲线及其标准方程含答案.doc
人教a版高中数学选修2-1习题:第二章2.3-2.3.1双曲线及其标准方程答案_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.3 2.3.1 圆锥曲线与方程 双曲线 双曲线及其...
2.3.1双曲线及其标准方程_教案(人教A版选修2-1).doc
2.3.1双曲线及其标准方程_教案(人教A版选修2-1)_数学_高中教育_教育专区。...∴点 P 的轨迹是两条射线. 【答案】 C 2.(2013 徐州高二检测)双曲线...
双曲线及其标准方程导学案(教师用).doc
双曲线及其标准方程导学案(教师用) - 2.3.1 双曲线及其标准方程导学案(教师用) 一、学法指导 1、通过导学案探究新知,大胆质疑,积极思考,寻求答案。体会数学...
...1练习:2.3.1 双曲线及其标准方程(含答案解析).doc
【三维设计】人教版高中数学选修2-1练习:2.3.1 双曲线及其标准方程(答案解析)_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪检测(十) 双曲线及其标准方程 层级一 学业...
2.3.1双曲线及其标准方程-数学选修2-1_图文.ppt
2.3.1 双曲线及其标准方程 1. 椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离
2.3.1双曲线及其标准方程教学设计.doc
2016 学年第一学期高二数学 设计人:陈亮 2.3.1 双曲线及其标准方程(第一课时)一 教学内容及其解析 本节课要学的内容包括双曲线的概念及其标准方程。 其核心...
人教版高中数学选修2.3.1双曲线及其标准方程(第二课时)....ppt
人教版高中数学选修2.3.1双曲线及其标准方程(第二课时)ppt课件_数学_高中
更多相关标签: