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山西省太原市第五中学18学年高一数学下学期3月第四周考试试题(无答案)

山西省太原市第五中学 2017-2018 学年高一数学下学期 3 月第四 A. B. C. D. 周考试试题 一、选择题(共 9 题,每题 6 分) 1.如图,正六边形 ABCDEF 中, BA ? CD ? EF =( A.0 B. BE C. AD D. CF ) A. D.1 8.已知向量 a,b 不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-b,如果 c∥d,那么( A.k=1 且 c 与 d 同向 C.k=-1 且 c 与 d 同向 3.已知向量 a,b,且 A.A,B,D =a+2b, =-5a+6b, C.B,C,D =7a-2b,则一定共线的三点是( D.A,C,D ) B.k=1 且 c 与 d 反向 D.k=-1 且 c 与 d 反向 ) ) B. C. ) 的中点为 P,若 =ma+nb,则 m+n=( ) 7.如图,在△ABC 中, =a, =b,AP 的中点为 Q,BQ 的中点为 R,CR 2.设 a,b 是两个非零向量,则( A.若|a+b|=|a|-|b|,则 a⊥b B.若 a⊥b,则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数 λ ,使得 b=λ a D.若存在实数 λ ,使得 b=λ a,则|a+b|=|a|-|b| 9.已知向量 a =(1,2) ,b =(1,0) ,c =(3,4).若 ? 为实数,(a ? ?b)∥ c ,则 ? =( A. 1 4 B.A,B,C B. 1 2 C.1 D.2 4.已知向量 a,b,c 中任意两个都不共线,但 a+b 与 c 共线,且 b+c 与 a 共线,则向量 a+b+c=( A.a ) 二、填空题(共 5 题,每题 6 分) 10. 在平行四边形 ABCD 中,E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点,若 B.b C.c D.0 5.O 是 平 面 上 一 定 点 ,A,B,C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 个 点 , 动 点 P 满 足 =λ = +λ ( A.外心 + ),λ ∈[0,+∞),则 P 的轨迹一定通过△ABC 的( B.内心 C.重心 D.垂心 围成的阴影区域内(不含边界)运动,且 6.已知 | |=2,| |= ,∠AOB=120°,点 C 在∠AOB 内,∠AOC=30°, 围为_______(2)当 x=- 时,y 的取值范围为______ 设 =m +n (m,n∈R),则 =( ) 1 +μ ,其中 λ ,μ ∈R,则 λ +μ = . ) 11.如图所示,OM∥AB,点 P 在由射线 OM、线段 OB 及线段 AB 的延长线 =x + .则(1)x 的取值范 12.已知三角形 OBC 中, A 为 BC 中点, D 在 OB 上, OD=2DB,DC 与 OA 交于 E,设 则 =______ =______ 又若 + + 则 x=__ = = , = , 13.设 O 在三角形 ABC 内部, 则 ABC 与 AOC 的面积之比为_____ 14.设 P 为锐角 ABC 的外心, =K( ), 若 cos∠BAC= 则 k=___ 三、解答题(共 1 题,每题 16 分) 15. 若点 M 是△ABC 所在平面内一点,且满足: (1)求△ABM 与△ABC 的面积之比. (2)若 N 为 AB 中点,AM 与 CN 交于点 O,设 =x = + . +y ,求 x,y 的值. 2