当前位置:首页 >> >>

山东省青岛市即墨市第一中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年度第一学期期中检测 高三数学(文)试题 注意事项:最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,共 50 分;第Ⅱ卷为非选择题, 共 100 分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.第Ⅰ卷请按照题目要求将选出的答案标号(A、B、C、D)涂在答题卡上。第Ⅱ卷 将答案用黑色签字笔(0.5mm)写在答题卡上,不按要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。) 2 x 1. 集合 A ? x x ? 2 x ? 0 , B ? y y ? 2 , x ? R , R 是实数集, 则 (CR B) ? A 等于 ( ? ? ? ? ) A. R B. (??, 0? ? (2,??) 1? C. ?0, D. ? ??,1? ? (2, ??) ) 2. 已知向量 a ? (?1, 2) , b ? (3, m) , m ? R ,则“ m ? ?6 ”是“ a //(a ? b) ”的( A.充要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知角 ? 的终边经过点 P(?1, 2) ,则 tan ? ? ? A. 3 B. ?3 ? ? ?? ? 的值是( 4? 1 3 ) . D. ? C. 1 3 4.在 ?ABC 中,已知 a ? 8, ?B ? 60 , ?C ? 75 ,则 b 等于 A. 4 3 5.下列命题错误的是( 2 2 B. 4 5 ) C. 4 6 D. 22 3 A .命题“若 x ? y ? 0 ,则 x ? y ? 0 ”的逆否命题为“若 x, y 至少一个不为 0 , 则 x2 ? y2 ? 0 ” 2 B.若命题 p : ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 2 C.若 向 量 a b 满 足 a ? b ? 0 , 则 a 与 b 的 夹 角 为 钝 角 D. ?ABC 中, sin A ? sin B 是 A ? B 的充要条件 6.已知等差数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,且 S10 ? 12 ,则 a5 ? a6 ? A. 12 5 B. 12 C. 6 D. 6 5 7.若函数 f ( x) ? 3ax ? 1 ? 2a 在区间 (?1,1) 上存在一个零点,则 a 的取值范围是 A. a ? 1 5 B. a ? 1 或 a ? ?1 5 C. ? 1 ? a ? 8. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ?)(其中 A ? 0, ? ? 解析式为 A. f ( x) ? sin(2 x ? ? 2 1 5 D. a ? ?1 ) 的图象如图所示, 则函数 f ( x) 的 ? 3 ) ) B. f ( x ) ? sin(2 x ? D. f ( x ) ? sin(4 x ? ? 6 ) ) C. f ( x ) ? sin(2 x ? ? 3 ? 6 o 9.在 ?ABC 中,C ? 90 ,且 CA ?CB ? 3 ,点 M 满足 BM ? 2MA , 则 CM ? CB 等于( A. 3 ) B. 4 C. 5 D. 6 10.已知 O 是坐标原点, 点 A(?1,1) , 若点 M ( x, y ) 为平面区域 ? x ? y ? 2, ? 上一个动点, ? x ? 1, ? y ? 2, ? 则 OA ? OM 的取值范围是( A. [?1, 0] B. [0, 2] ) C. [1, 2] D. [?1,1] 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 ) 11.已知函数 f ( x) ? ? ?2? x ? 1, x ? 0 ? ? ? x, x ? 0 ,则 f [ f (?2)] ? ; 12.设正项等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S3 ? 3, S9 ? S 6 ? 12 ,则 S 6 ? ; 13.函数 y ? ( x ? a )e 在 x ? 0 处的切线与直线 x ? y ? 1 ? 0 垂直,则 a 的值为 _______ . x 14.已知 x ? 0, y ? 0,lg 2 x ? lg8 y ? lg 2 ,则 15.有下列命题: 1 1 的最小值是 ? x 3y . ① y ? cos( x ? ? ) cos( x ? ? ) 的图象关于直线 x ? ? 对称; 4 4 2 ② y ? x ? 3 的图象关于点 (?1,1) 对称; x ?1 ③关于 x 的方程 ax 2 ? 2ax ? 1 ? 0 有且仅有一个实根,则 a ? ?1 ; ④满足条件 AC ? 3, ?B ? 60? , AB ? 1 的三角形 ?ABC 有两个. 其中真命题的序号是_________________________ . 三、解答题:本大题 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 . (1)求向量错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。的夹角θ; (2)求错误!未找到引用源。及向量错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。方 向上的投影. 17. (本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? 1 1 1 ) , n ? N * ,且 n ? 2