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江苏省海安县七校2015-2016学年七年级数学上学期期中联考试题 新人教版

江苏省海安县七校 2015-2016 学年七年级数学上学期期中联考试题
(试卷总分 100 分,测试时间 100 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 1.下列各组数中, 互为相反数的是( ) A. ? ?- 5? 和 - ?? 5? C . ( ?1) 3 和 ? 1
3

B. - - 3 和 ? ?- 3? D. ?- 1? 和 - 1
2
2

2.下列代数式中多项式的个数是(



1 a ?1 1 1 (1) a (2) 2 x 2 ? 2 xy ? y 2 (3) (4) a 2 ? (5) ? ?x ? y ? 5 3 b 4 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 3.运用等 式性质进行 的变形,正确的是( ) A.如果 a ? b ,那么 a ? 2 ? b ? 3 B. 如果 a ? b ,那么 ac ? bc
C.如果 a ? b ,那么

a b ? c c

2 D. 如果 a ? 3a ,那么 a ? 3

4. 下列方程变形中,正确的是( ) A.方程 3 x ? 2 ? 2 x ? 1 ,移项,得 3 x ? 2 x ? ?1 ? 2 B.方程 3 ? x ? 2 ? 5( x ? 1) ,去括号,得 3 ? x ? 2 ? 5 x ? 1

2 3 t ? ,系数化为 1,得 t ? 1 3 2 x ?1 x ? ,去分母,得 5( x ? 1) ? 2 x D.方程 2 5
C.方程 5.如果 a 是负数,那么 ? a , 2 a , a ? a , a 这四个数中是负数的个数为 a A.1 个 B.2 个 6.下列说法正确的是( ) A.5 m n 与-4 nm 是同类项
2 2

(

)

C.3 个

D.4 个

1 1 和 x 是同类项 x 2 2 2 3 2 2 3 C. 0.5 x y 和 7 x y 是同类项 D. xyz 与 xy 是同类项 3 3 7.已知 a ? b ? 4 , ab ? 2 ,则式子 3ab ? 2a ? 2b 的值等于 ( )
B. A.-10
1

B.2

C.-4

D.-2

2 3 4 5 8. 计算: 2 ? 1 ? 1 , 2 ? 1 ? 3 , 2 ? 1 ? 7 , 2 ? 1 ? 15 , 2 ? 1 ? 31 ,··· ···

归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测 2 A.1 B.3

2015

? 1 的个位数字是(
D.5



C. 7

9. 关于 x 的方程 5 x ? a ? 0 的解比关于 y 的方程 3 y ? a ? 0 的解小 2,则 a 的值为( A. ?
2

)

15 4

B.

15 4

C. ?

4 15

D.

4 15
)

10. x ? ax ? 2 y ? 7 ? bx ? 2 x ? 9 y ? 1 的值与 x 的取值无关,则 a+b 的值为(
2
。 备 习 复 们 学 同 给 于 强 很 参 性 用 实 套 万 上 了 出 战 奋 数 围 范 题 命 试 考 年 几 近 合 结 , 辑 编 和 理 整 心 精 的 师 教 大 广 过 经

?

?

A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 11.月球表面的温度,中午是 101℃,半夜是-150℃,那么半夜比中午低 12.比较大小, 用“<” “>”或“=”连接:-3.14 13.若 (m ? 2) 2 x 3 y n?2 是 关于 x,y 的六次单项式,则 m
3 2 4 5

℃.

- ?? ,n = . .

14. 把多项式 4a b ? 3ab ? a ? 5b 按字母 b 的升幂排列是

15.据统计, “十一”长假杭州西湖迎接旅客数约 7380000 人,这个数据用科学记数法表示 为 人. 16. 若关于 x 的方程 mx+2=2(m-x)的解是 x ?

1 ,则 m=________ . 2

17.如图所示,阴影部分的面积为 . 18. 如图是某月份的日历,用正方形圈出 9 个数,设最中间一个是 x,则用 x 表示这 9 个数的和是 _________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

m n

(第 17 题)
(第 18 题) 19. 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港,比从 B 港返回 A 港少用 3h,若船速为 26km/h,水速为 2km/h,则 A 港和 B 港相距 km.

20. 当 x=2 时, 整式 px ? qx ? 1 的值等于 2002,那么当 x=-2 时,整式 px 3 ? qx ? 1 的值为
3

三、解答题 21.计算(每题 3 分,本题共 6 分) (1) ?

1 ?1 ? ? 1 ? 2.75? ? ?? 24? 3 ?8 ?

(2) - 3 ? ( ?2 ? 5) ? 7 ? ?
2

1 ? ( ?2) 2 4

22.解方程(每题 3 分,本题共 6 分) (1) 4x ? 3? 20 ? x ? ? 4 ? 0 (2) 1 ?

2x ? 5 3 ? x ? 6 4

23.(本题 7 分)已知: A - 2B ? 7a ? 7ab ,且 B ? ?3a ? 6ab ? 4 .
2 2

(1) 求 A 等于多少? (4 分) (2)若 a ? b ? 1 ? ?b ? 2? ? 0 ,求 A 的值.(3 分)
2

2
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24.(本题 7 分)已知有理数 a, b, 在数轴上的位置如图所示 (1)在数轴上标出 ? a,?b 的位置,并将 a, b,? a,?b 用“<”连接; (4 分) (2)化简 a ? b ? a ? b ? a (3 分 )

25.(本题 8 分)如果方程 5(x-3)=4x-10 的解与方程 4 x ? (3a ? 1) ? 6 x ? 2a ? 1 的解相同, 求式 子(2 a +3 a -4)-(-3 a +7 a -1)的值.
2 2

1 1 1 1 1 1 1 1 ? 1? , ? ? , ? ? , 1? 2 2 2 ? 3 2 3 3? 4 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 ? ? ? 1? ? ? ? ? ? 1? ? . 将以上三个等式两边分别相加得: 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 2 2 3 3 4 4 4
26.(本题 8 分)观察下列等式: (1)猜想并写出:

1 ? n(n ? 1)



(2 分)

(2)直接写出下列各式的计算结果: ①

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? = 1? 2 2 ? 3 3? 4 2015 ? 2016



(2 分)



1 1 1 ? ? ? 1? 2 2 ? 3 3 ? 4

?

1 ? n(n ? 1)



(2 分)

(3)探究并计算:

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 2?4 4?6 6?8 2014 ? 2016

(2 分)

27.(本题 8 分)某商场销售一种西装和领带,西装每套定价 1000 元,领带每条定价 200 元.元旦打折 方案一:买一套西装送一条领带; 方案二:西装和领带都按定价的 90%付款. 现某客户要到该商场购买西装 20 套,领带 x 条(x>20) . (1)若该客户按方案一购买,需付款 元. (用含 x 的代数式表示) 若该客户按方案二购买,需付款 元. (用含 x 的代数式表示) (2)若 x 等于 30,通过计算说明此时按哪种方案更合算. (3)当 x=30,你能给出一种更为省钱的购买 方案吗?

3
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28.(10 分) 如图: 在数轴上 A 点表示数 a, B 点示数 b, C 点表示数 c, b 是最小的正整数, 且 a, b 满足 a ? 2 +(c -7) =0.
2

(1) a= ,b= ,c= . (2) 若将数轴折叠,使得 A 点与 C 点重合,则点 B 与数 表示的点重合. (3) 点 A,B,C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度 的速度向左运动,同时, 点 B 和点 C 分 别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的 速度向右运动,假设 t 秒钟过后,若点 A 与点 B 之间的距离表 示为 AB, 点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC, 点 B 与点 C 之间 的距 离表示为 BC. 则 AB= , AC= , BC= .(用含 t 的代数式表示) (4) 请 问:3BC-2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

4
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七 年 级 数 学 答 案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 C D 答案 二、填空题: 11. 251 12. > 13. C B D B A D 9 A 10 A

? -2 ,5

14. a ? 4a b ? 3ab ? 5b
4 3 2

5

15.7.38×10

6

16. 2

17. m n ?

?m 2
4

(不化简也算对)

18. 9x

19. 504

20. -2000 三、解答题: 21.计算(每题 3 分,本题共 6 分) (1) ?

1 ?1 ? ? 1 ? 2.75? ? ?? 24?. 3 ?8 ?
=-9 (3 分) (4 分)

(2) - 32 ? ( ?2 ? 5) ? 7 ? ?

1 ? ( ?2) 2 4

=31 22.(1)x=8
2

(2)

x=13 (3 分)

23. (1)A= a ? 5ab ? 8

(2)a=-1,b=2 (2 分) A=-1 (1 分) 24.(1)标出 ? a,?b 位置 (2 分)

b<-a < a < b (2 分)
(2)

a?b ? a?b ? a

原式=-(a+ b)-(a-b)-a =-3a (3 分) 25.解:x=5 (2 分) a=-2 (3 分) (2 a +3 a -4)-(-3 a +7 a -1) = 5a ? 4a ? 3
2
2 2

将 a=-2 带入,结果为 25 26.(本题 8 分)

(3 分)

1 1 ? n n ?1 2015 2016 n n ?1

(2 分) (2 分) (2 分)
5
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1007 4032

( 2 分)

27.(1)(200x+16000)元.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · (2 分) (180x+18000)元.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2 分) (2)解:当 x=30 时, 方案一:200x+16000=200×30+16000=22000(元) , · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 方案二:180x+18000=180×30+18000=23400(元) , · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 而 22000<23400 ∴按方案一购买较合算. (2 分) (3)解:先按方案一购买 20 套西装获赠送 20 条领带,再按方案二购买 10 条领带. 则需付款 20000+200×10×90%=21800(元) ,比方案一和二省钱.· · · · · · · (2 分) 28. (1)-2 ,1, 7 (3 分) (2)4 ( 2 分) (3) AB=3t+3,AC=5t+9, BC=2t+6 (3 分) (4)不变 3BC-2AB=12 (2 分)

6
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