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快餐速递


快 餐 速 递
课本 106 页:
某公司生存某种产品的固定成本为 150 万元,而每件产品的可变成本为 2500 元, 每件产品的售价为 3500 元,若该公司生产的产品能够全部销售出去,则:

(1)

分别求出 总成本 y1(单位:万元), 单位成本 y2(单位:万元) 销售收入 y3(单位:万元) 总利润 y4(单位:万元)

与总产量 x(单位:件)的函数解析式;

(2)

根据所求函数的图像,对这个公司的经济效益作出简单分析

19.(本题满分 12 分)某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千 件,需另投入成本为 C ( x) .
C ( x) ?

当年产量不足 80 千件时, 当年产量不少于 80 千件时,

1 2 x ? 10 x 3 (万元).
10000 ? 1450 x (万元),

C ( x) ? 51x ?

每件商品售价为 0.05 万元. 通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润 L( x) (万元)关于年产量 x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

30.某商店在近 30 天内每件的销售价格 , 该商品的日销售量 , 求这种商品的日销售金额的最大值, 并指出是第几天? 件与时间

元与时间

天的函数关系式是:

天的函数关系式是

1 1 ? lg 9 ? lg 240 2 ?1 2 36 1 ? lg 27 ? lg 3 5



log 1 (83 ? 45 ) ?
2

___

____; ____;

3 3 (lg 2) ? 3lg 2 ? lg5 ? (lg5) ? ____ ②

1

log3 2 log27 64

=

;②2

4+log2 3

=


=

2 25

1 l 3

og5 27? 2l og5 2

;

log 1 4 ?
2

__-4__.

作业:《小题狂做》61 页 1.设 x1 与 x2 分别是实系数方程 ax +bx+c=0 和 2 -ax +bx+c=0 的一个实数根,且 x1≠x2,x1≠0,x2≠0, 求证:方程+bx+c=0 有且仅有一个实数 根 介 于 x1 与 x2 之间.
2

答案

证明:设 f(x)= +bx+c, ∵ +c=0, +c=0, ∴ +c=- , +c= , ∴ =- ? =. ∵x1≠x2,∴a≠0.又 x1≠0,x2≠0, ∴<0,即 f(x1)f(x2)<0, 故方程 f(x)=0 在 x1 与 x2 之间有实数根. 若在 x1 与 x2 之间有两个实数根, 则必有 f(x1)f(x2)>0,矛盾, 故方程 +bx+c=0 有且仅有一个实数根 介于 x1 与 x2 之间.

2.已知函数 f(x)= 且 f(2)= .

是定义域在 R 上的奇函数,

(1)求实数 a、b 的值; (2)判断函数 f(x)的单调性,并用定义证明;

1.已知 f(x)=x5+ax3+bx-8,且 f(-2)=10, 那么 f(2)等于 A.-26 B.-18 C.-10

D.10

2.函数 y=log (x2-6x+17)的值域是 A.R B.[8,+∞ C.(-∞,-3] D.[-3,+∞)
1 2

3.若 a>1,b>1,且 lg(a+b)=lga+lgb, 则 lg(a-1)+lg(b-1)的值等于 A.0 B.lg2 C.1 D.-1

4.已知函数

? x ? 1, x ? 0 f ( x) ? ? 2 ?x , x ? 0 ,

则 f [ f (?2)] 的值为。

6.若不等式 3 >() 对一切实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围为______. 7.已知 2x=7y=196,则+=__________.
2 ?2ax

x+1

8.已知集合 A={x| 围是

}, 若 ∩ = ?,则实数 m 的取值范

9.50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实 验做得正确得有 40 人,化学实验做得正确得有 31 人, 两种实验都做错得有 4 人,则这两种实验都做对的有 人. 10.某班 50 名学生参加一项体能和智能测验,已知 体能优秀的有 40 人,智能优秀的有 31 人,两项 都不优秀的有 4 人.则这项测验体能和智能都优 秀的有 ▲ 人. 11.高一某班有学生 45 人,其中参加数学竞赛的有 32 人,参加物理竞赛的有 28 人,另外有 5 人两项 竞赛均不参加,则该班既参加数学竞赛又参加物 理竞赛的有__________人.

12.函数

的定义域是___________________
2

13. 给出下列命题:①函数 = , ∈ 是偶函数; ②奇函 数 在 = 0有定义时,则 0 = 0;③ = 0既是奇函数又是 偶函数;④ = , ∈ ?2, ?1,1,2 不是偶函数.其中正确命题 的序号是.
2

14.函数

= 1 ? + + 3 ? 1

的定义域是(
?3,1 ∪



15.若 f ( x) = 16.函数

? f ( x ? 3) ? ?log 2 x

( x ? 6) ( x ? 6)

,则 f (?1) 的值为.

y ? log3 x

的定义为.(用区间表示)

17 .设定义在 R 上的函数 f ( x) 同时满足以下三个 条件:

① f ( x) ? f (? x) ? 0 ; ② f ( x ? 2) ? f ( x) ;
x f ( x) ? 2, ③当 0 ? x ? 1 时,
3 f( )? 则 2 。

18.如果一个函数 f ( x) 满足: (1)定义域为 R; (2)任意 x1 , x2 ? R ,若 x1 ? x2 ? 0 ,则 f (x ) ? f (x ) ? 0 ;
1 2

(3)任意 x ? R ,若 t ? 0 , f ( x ? t ) ? f ( x) . 则 f ( x) 可以是() A. y ? ? x
3 y ? x C.

x y ? 3 B.

D. y ? log3 x

19.(14 分)已知指数函数

满足:

,定义域

为 R 的函数 (1)确定

是奇函数. 的解析式; ,不等式 恒成立,求实数

(2)求 m、n 的值; (3)若对任意的 k 的取值范围.

20.已知 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足 f(xy) =f(x)+f(y),f(2)=1. (1)求证:f(8)=3 (2)求不等式 f(x)-f(x-2)>3 的解集. 21.已知函数 f(x)=log 2x-log x+5 ,x∈[2 ,4 ], 求 f(x)的最大值及最小值.
1 4 1 4

22 . ( 本 小 题 满 分 14 分 ) 函 数
D ? ?x | x ? 0?

f ? x?

的定义域 有 :

, 且 满 足 对 任 意

x1 , x2 ? D.

f ? x1 ? x2 ? ? f ? x1 ? ? f ? x2 ?

?1? 求 f ?1? , f ? ?1? 的值。

? 2 ? 判断 f ? x ? 的奇偶性并证明
? 3? 如 果 f ? 4? ? 1 , f ?3x ?1? ? f ? 2x ? 6? ? 3 , 且 f ? x ? 在

? 0, ??? 上是增函数,求 x 的取值范围。

23.(本题 9 分)已知奇函数 (1)求实数 m 的值,并在给出的直角坐标系中画出 y ? f ( x) 的图象; (2)若函数 f ( x) 在区间[-1, a -2]上单调递增,试确 定 a 的取值范围.

?? x 2 ? 2 x( x ? 0) ? f ( x ) ? ?0 ( x ? 0) ? x 2 ? mx( x ? 0) ?

[来源:Ks5u.com]

24. 若 f ( x) 是奇函数,且在( 0 ,+∞)上是增函数, 又 f (?3) ? 0 ,则 ( x ? 1) f ( x) ? 0 的解是( A. (?3,0) ? (1,??) B. (??,?3) ? (0,3) C. (??,?3) ? (3,??) D. (?3,0) ? (1,3) 25.若函数4 , ∈




( 4 ) , ∈
0,1 =

1



,则 log 3
4

=

()

A.

1 3

B .3

C.

1 4

D. 4

26.设集合

A ? {x | 0 ? log2 x ? 1}, B ? {x | x ? a}.
若 A ? B, 则 a 的范围是() A. a ? 2 B. a ? 1 C. a ? 1 D. a ? 2

x x f ( x ) ? log ( a ? b )且 2 27. ( 本 题 12 分 ) 设 函 数

f (1) ? 1, f (2) ? log2 12
(1)求 a,b 的值; (2)当 x ? ?1,2? 时,求 f ( x) 最大值

28.(本题满分 9 分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市 场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股 票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。 已知投资 1 万元时,两类产品的收益分别为 0.125 万元和 0.5 万 元(如图) (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。 (2)该家庭现有 20 万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分 配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?

29.化简求值.? (1)log2 +log212- log242-1;? (2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25;? (3)(log32+log92)·(log43+log83).?
7 48
1 2

30.某商店在近 30 天内每件的销售价格 间 天的函数关系式是: ,该商品的日销售量 关系式是 , 求这种商品的日销售金额的最大值, 并指出是第几天? 件与时间

元与时

天的函数


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