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高三数学周考、月考、段考原创测试卷(江苏版):专题06 9月第三次周考【第三章 三角函数】答案解析


【高三数学优质试卷原创精品】 第六周 测试时间: 班级: 三角函数与解三角形 姓名: 分数: 试题特点: 为配合一轮复习,精选 2016 年全国地高考试题和模拟试题,结合江苏高考的考情和 实际,进行合理的组合与精心改编,重在检测三角函数与解三角形这两章的基础知识和基本方 法.试题具有针对性强、覆盖性广、效度和信度高等特点.本套试卷重点考查集合的运算、命 题及真假性的判断、充要条件等。在命题时,注重考查基础知识、基本方法和基本技能等; 注重考查知识之间的网络交汇,同时注重转化化归、函数方程、数形结合、分类整合的数学 思想和方法的运用和考查。 讲评建议:评讲试卷时除了要对试题中的基础知识、基本方法和基本技能的揭示之外,还要 注重对三角函数的图像和性质、三角变换、解三角形等知识的深刻理解和综合运用上,特别 对于一些综合性的问题要充分进行分析和解析, 深入理解题设中蕴含的数学思想和方法。 通 过练和评的过程提高对所学知识的理解,评讲时应予以重视。 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) π 1.函数 y=2sin(3x+ )的最小正周期为 6 2π 【答案】 3 【解析】 试题分析:根据函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) 的最小正周期是 T ? 考点:三角函数的周期. 2. 角 ? 的顶点在坐标原点, 始边与 x 轴的非负半轴重合, 终边经过点 P(1, 2) , 则 cos(? ? ? ) 的值是 【答案】 ? 【解析】 试题分析:由已知 cos ? ? ▲ . 2? ? 可得. 5 5 1 5 5 , cos(? ? ? ) ? ? cos ? ? ? . ? 5 5 5 考点:三角函数的定义,诱导公式. 3.已知 ? 为第三象限角,且 tan ? ? 2 ,则 sin 2? ? . 【答案】 【解析】 4 5 2sin ? cos ? 2 tan ? 4 ? ? . 2 2 2 sin ? ? cos ? tan ? ? 1 5 ? 2 试题分析: sin 2? ? 考点:1.同角三角函数的基本关系式;2.二倍角公式. 4.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, 且 | ? |? ) 的部分图像如图所示,则 f (0) 的值为 . 【答案】 ? 3 考点:三角函数图像与性质 2 ? 2? 5.已知 cos 4 ? ? sin 4 ? ? , ? ? (0, ) ,则 cos(2? ? ) ? 3 2 3 . 【答案】 ? 【解析】 15 ? 2 6 2 2 ? 5 ? cos 2? ? ,而 ? ? (0, ) , 2? ? (0, ? ) ,所以 sin 2? ? , 3 3 2 3 4 4 试题分析: cos ? ? sin ? ? cos(2? ? 2? 1 3 15 ? 2 ) ? ? cos 2? ? sin 2? ? ? 3 2 2 6 考点:二倍角公式,两角和余弦公式 6.已知函数 f ( x) ? 2 x ? ax ? 1 ,若存在 ? ? ( 2 ? ? , ) ,使 f (sin ? ) ? f (cos ? ) ,则实数 a 4 2 的取值范围____▲_____. 【答案】 (2, 2 2) 【解析】 试题分析:由题意 sin ? ? cos ? ? a ? , a ? 2(sin ? ? cos ? ) ? 2 2 sin(? ? ) ,因为 2 4 ? 2 ? ? ? ? 3? ? ? ( , ) ,所以 ? ? ?

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