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高三数学周考、月考、段考原创测试卷(江苏版):专题11 10月考试题【前五章综合练习】答案解析


测试时间: 班级: 姓名: 分数: 试题特点: 为配合一轮复习,精选 2016 年全国地高考试题和模拟试题,结合江苏高考的考情和 实际,进行合理的组合与精心改编 ,重在检测集合与逻辑 \函数与导数\三角函数\平面向量\数 列这五章的基础知识和基本方法.试题具有针对性强、覆盖性广、效度和信度高等特点.本套 试卷重点考查数学思想方法和综合运用知识去分析问题解决问题的能力.在命题时,注重考 查这五章内容的基础知识和基本方法; 并特别注重考查知识的交汇和数学思想方法的理解和 运用等。 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1. 设集合 M ? {x | x ? x ? 6 ? 0} , N ? {x | x ? 1 ? 0} ,则 M ? N ? 2 . 【答案】 (1,3) 【解析】因 M ? {x | ?2 ? x ? 3}, N ? {x | x ? 1} ,故 M ? N ? {x | 1 ? x ? 3}} ,应填 (1,3) . 2.已知向量 a=(1, 3 ),向量 a,c 的夹角是 【答案】 2 ? 3 ,a·c=2,则|c|等于 . 3.已知 cos 2? ? 【答案】 ? 3 ,则 sin 4 ? ? cos 4 ? 的值是 5 . 3 5 3 . 5 【解析】因 sin 4 ? ? cos 4 ? ? sin 2 ? ? cos 2 ? ? ? cos 2? ? ? 4. 函数 f ( x) ? x ? 2ln x 的单调递减区间为 【答案】 (0, 2) 【解析】 f '( x) ? 1 ? 即减区间为 (0, 2) . . 2 x?2 x?2 ,由于 x ? 0 ,所以 f '( x) ? ? ? 0 的解集为 0 ? x ? 2 , x x x a3 a9 ? 2a6 , 5. 已知等比数列 {an } 中, 数列 {bn } 是等差数列, 且 b9 ? a6 , 则 b4 ? b8 ? 【答案】 4 【解析】 . 2 2 试 题 分 析 : 因 a3 a9 ? a 6 , 即 2a 6 ? a 6 , 故 a 6 ? 2 , 故 由 b6 ? a 6 可 得 b6 ? 2 , 所 以 b4 ? b8 ? 2b6 ? 4 ,应填 4 . 6.下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系. 若该港口的水深 y (m) 和时刻 t (0 ? t ? 24) 的关系可用函数 y ? A sin(?t ) ? h (其中 A ? 0, ? ? 0, h ? 0) 来近似描述,则该港口在 11 : 00 的水深为___________. 【答案】 4 【解析】从数表可以看出最大值和最小值分别为 7,3 ,周期为 T ? 12 ,即 ? ?A ? h ? 7 且 ?? A ? h ? 3 ?? ?A ? 2 2? ? ? ,所以 y ? 2 sin t ? 5 ,所以当 t ? 11 时, ? ,解之得 ? 12 6 6 ?h ? 5 11? ? 5 ? 5 ? 1 ? 4 ,故应填 4 . 6 ▲ y ? 2 sin 7. 已知曲线 y ? sin x 在 x ? 0 处的切线与曲线 y ? ln x ? x ? a 相切,则实数 a ? 【答案】 1 ? ln 2 x ? ? ? ? ?1? 8.已知集合 A ? ? x | x ? 1 ? 1? , B ? ? x | y ? ? ? ? 2 ? ,则 A ? CR B ? ?2? ? ? ? ? . 【答案】 【解

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