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高中数学必修2第二章试题(含答案)


2013 级 人教版数学必修五

编号:38

编制时间:2014.5.26

编制人:王文东

审核人:王欣

审批人: 白晓静

班级:

小组:

姓名:

教师评价:

组内评价:

高一数学必修 2 第二章测试题
班别 一、选择题
1.下列说法不正确的 是( .... ) A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 2.设 m, n 是两条不同的直线,? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m ? ? , n / /? ,则 m ? n ③若 m / /? , n / /? ,则 m / / n 其中正确命题的序号是 ( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ 3.垂直于同一条直线的两条直线一定( A.平行 B.相交 C.异面 ②若? / / ? , ? / /? , m ? ? ,则 m?? ④若? ? ? , ? ? ? ,则? // ?

7.在四面体 ABCD 中,已知棱 AC 的长为 2 ,其余各棱长都为1 ,则二面角 A ? CD ?B 的余弦值为 ( ) A.

姓名

考号

得分

1 2

B.

1 3

C.

3 3

D.

2 3

8.下列四个结论: ⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 请将选择题的答案填入下表:

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

D.①和④ ) D.以上都有可能
V

二、填空题:
1. 已知 a , b 是两条异面直线, c // a ,那么 c 与 b 的位置关系____________________。 2. 直线 l 与平面? 所成角为 30 , l ? ? ? A, m ? ? , A ? m ,
0

4 . 如 右 图 所 示 , 正 三 棱 锥 V ? A B C中 , D, E, F 分 别 是
E D F

VC,VA, AC 的中点,P 为VB 上任意一点,则直线 DE 与 PF 所成的角
的大小是( A. ) C.

则 m 与 l 所成角的取值范围是 _________
C

? 6

? B. 2

? 3

A

D.随 P 点的变化而变化。 )个部分

P B

3.棱长为1 的正四面体内有一点 P ,由点 P 向各面引垂线,垂线段长度分别为

5.互不重合的三个平面最多可以把空间分成( A. 4 B. 5 C. 7 D. 8

d1 , d2 , d3 , d4 ,则 d1 ? d2 ? d3 ? d4 的值为


0

4.直二面角 ? - l - ? 的棱 l 上有一点 A ,在平面 ? , ? 内各有一条射线 AB , AC 都与 l 成 45 ,

AB ? ? , AC ? ? ,则 ?BAC ?
6.把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A, B,C , D 四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线 BD 和平 面 ABC 所成的角的大小为( A. 90
0




0

B. 60

0

C. 45

D. 30

0

- 1 -

2013 级 人教版数学必修五

编号:38

编制时间:2014.5.26

编制人:王文东

审核人:王欣

审批人: 白晓静

班级:

小组:

姓名:

教师评价:

组内评价:

三、解答题:
1.已知 E , F ,G, H 为空间四边形 ABCD 的边 AB ,BC ,CD ,DA 上的点,
E B F A H D G C

3. 如图:S 是平行四边形 ABCD 平面外一点,M , N 分别是 SA,BD 上的点, 且 证: MN // 平面 SBC

AM BN = , SM ND



且 EH // FG .求证: EH // BD .

2.正四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,底面边长为 2 求证:平面 B1EF⊥平面 BDD1B1;

2 ,侧棱长为 4.E,F 分别为棱 AB,BC 的中点,EF∩BD=G.

4.在三棱锥 S—ABC 中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC= (Ⅰ)证明:SC⊥BC; (Ⅱ)求侧面 SBC 与底面 ABC 所成二面角的大小;

13 ,SB= 29 .

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