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重庆市渝中区巴蜀中学2018-2019学年高三上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含解析

重庆市渝中区巴蜀中学 2018-2019 学年高三上学期期中 数学试卷 (理科) 成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={x∈R|y= A.[0,+∞) },B={y∈R|y=|x|﹣1},则 A∩B=( C.[﹣1,+∞) ) D.[0,1] B.[1,+∞) 考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:由 x﹣1≥0 得 x≥1,可求出函数 y= 再由交集的运算求出 A∩B. 解答: 解:由 x﹣1≥0 得,x≥1,则函数 y= 的定义域是[1,+∞) , 的定义域 A,求出函数 y=|x|﹣1 的值域 B, 则集合 A=[1,+∞) , 由 y=|x|﹣1≥﹣1 得,函数 y=|x|﹣1 的值域是[﹣1,+∞) , 则集合 B=[﹣1,+∞) , 所以 A∩B=[1,+∞) , 故选:B. 点评:本题考查交集及其运算,以及函数的定义域、值域的求法,属于基础题. 2.“?x0∈R,使得 x0 <0”的否定为( 3 A.?x0∈R,使得 x0 ≥0 3 C.?x∈R,使得 x ≤0 3 ) B.?x∈R,x <0 3 D.?x∈R,x ≥0 3 考点:的否定. 专题:简易逻辑. 分析:直接利用特称的否定是全称写出结果即可. 解答: 解:因为特称的否定是全称, 3 3 所以“?x0∈R,使得 x0 <0”的否定为:?x∈R,x ≥0. 故选:D. 点评:本题考查的否定,因此每天与全称的否定关系,基本知识的考查. 2 3.已知复数 z=﹣ + i(i 为虚数单位) ,则 z =( ) A.1 B.﹣ ﹣ i C.﹣ ﹣ i D.﹣1 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:数系的扩充和复数. 分析:由已知可得 z =(﹣ + 解答: 解:∵z=﹣ + ∴z =(﹣ + = ﹣ =﹣ ﹣ i+ i i 2 2 2 i) = ﹣ 2 i+ i =﹣ ﹣ 2 i i, i) 2 故选:B 点评:本题考查复数的代数形式的乘除运算,属基础题. 4. 已知向量 = (1, 2) 与向量 = ( A.1 B. , cosθ) 共线, 则向量 = (tanθ, ﹣ C .2 D.4 ) 的模为( ) 考点:平面向量数量积的运算. 专题:平面向量及应用. 分析:根据两个向量平行的坐标表示,直接代入公式求解得 tanθ 的值,即可求得结论. 解答: 解:由向量向量 =(1,2)与向量 =( 即 cosθ= ∴ ,∴tanθ=±1, =2. ,cosθ)共线,得:1×cosθ﹣2× =0, 故选 C. 点评:本题考查了两个向量平行的坐标表示,平行问题是一个重要的知识点,在 2015 届高 考题中常常出现,常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起,要特别注意垂直与平行的 区别. 5.设函数 f(x)= A. (0,+∞) +a 是奇函数(a 为常数) ,则 f(x)<0 的解集为( B. (1,+∞) ) C. (﹣1,0)∪(0,1) D. ( ,2) 考点:函数奇偶性的性质. 专题:函数的性质及应用. 分析:函数 f(x)= +a 是奇函数,可得 f(0)=0,解出 a,再利用不等式的性质、指 数函数的单调性即可得出. 解答: 解:∵函数 f(x)= ∴f(0)=0, ∴ =0,解得 a=﹣ . . <0, +a 是奇函数, ∴f(x)= ∵f(x)<0,∴ x 化为 2 >1, 解得 x>0. ∴f(x)<0 的解集为(0,+∞) . 故选:A. 点评:本题考查了奇函数的性质、不等式的性质、指数函数的单调性,考查了推理能力与计 算能力,属于中档题. 6.若函数 f(x)=|x ﹣2x|﹣kx 有 3 个不同的零点,则实数 k 的取值范围是( A. (0,2) B. (0,3] C. (0,4) D. (0,+∞) 考点:函数零点的判定定理. 专题:函数的性质及应用. 分析:函数 f(x)的零点即为方程|x ﹣2x|﹣kx=0 的根,也就是 y=|x ﹣2x|,y=kx 的图象的 交点.利用数形结合解决问题. 2 2 解答: 解:函数 f(x)的零点即为方程|x ﹣2x|﹣kx=0 的根,也就是 y=|x ﹣2x|,y=kx 的 图象的交点,做出这两个函数的图象得: 2 可见函数 y=kx 必过(0,0) ,从 x 轴非负半轴开始逆时针旋转至与函数 y=﹣x +2x 在原点 处相切时为止,之间的部分两函数图象都有三个交点. 设因为 y=﹣x +2x 的导数为 y=﹣2x+2,所以此时原点处切线的斜率为 2,故所求的范围是 (0,2) . 故选 A. 2 2 2 2 ) 点评:本题考查了数形结合的思想解决函数零点的问题,思路是函数零点转化为方程的根, 再转化为两函数图象的交点. 7. 设{an}是等差数列, {bn}是等比数列, Sn 、 Tn 分别是数列{an}、 {bn}的前 n 项和. 若 a3=b3, a4=b4,且 A. =7,则 的值为( ) B. C. D. 考点:等差数列的性质. 专题:等差数列与等比数列. 分析: 设出等差数列的公差和等比数列的公比, 由已知列式得到 q=﹣2, 进一步求得 d= 把要求的式子转化为含有 a4 的代数式得答案. 解答: 解:设等差数列的等差为 d,等比数列的等比是 q, 由 a3=b3,得 , 又∵a4=b4, ∴ , , ∵ =7, ∴ = , 即 ,即 q=﹣2. ∴ = . 故选:C. 点评: