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重庆市江津田家炳中学2018-2019学年高二下学期第二阶段考试数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年度下期二阶段考试 文科数学试题 答卷时间:120 分钟 能高中,马到功自成,金榜定题名。 满分:150 分 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分.) 1.设集合 A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,0,3},则 A∪ B 等于( A.{﹣1,3} C.{﹣2,﹣1,0,4} 2.已知 i 为虚数单位,则 B.{﹣2,﹣1,0,3,4} D.{﹣2,﹣1,3,4} 在复平面内对应的点位于( ) ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知变量 x 与 y 线性相关,且由观测数据算得样本平均数分别为 =4, =3,则由该观测数 据算得的线性回归方程不可能是( A. =0.2x+2.2 B. =0.3x+1.8 2 ) C. =0.4x+1.4 D. =0.5x+1.2 ) 4.已知集合 A={x|y= A.A∩B=? B.A∪ B=R },B={x|x ﹣2x<0},则( C.B? A D.A? B 5.用反证证明:“自然数 a,b,c 中恰有一个偶数”时正确的假设为( A.a,b,c 都是偶数 B.a,b,c 都是奇数 C.a,b,c 中至少有两个偶数 D.a,b,c 中都是奇数或至少两个偶数 6.在定义域内既是奇函数又是减函数的是( A.y= B.y=﹣x+ ) ) C.y=﹣x|x| D.y= 7.设 p:若 x,y∈R,x=y,则 =1; q:若函数 f(x)=e ,则对任意 x1≠x2 都有 x >0 成立. 在①p∧q; ②p∨ q; ③p∧(¬q) ; ④(¬p)∨ q 中,真是( A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ ) 8.如图所示的算法流程图中,若输出的 T=720,则正整数 a 的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.某同学寒假期间对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下 2×2 列联表: 偏爱蔬菜偏爱肉类合计 50 岁以下 4 50 岁以上 16 合计 20 8 2 10 12 18 30 ) (其中 n=a+b+c+d) 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为( 附:参考公式和临界值表 k 2 2.7063.8416.63610.828 P(K >k)0.10 0.05 0.0100.001 A.90% B.95% C.99% D.99.9% 10.函数 f(x)的图象向左平移一个单位长度,所得的图象与函数 y=2 的图象关于 y 轴对称, 则 f(x)=( A.y=2 x﹣1 x ) B.y= C.y= 2 D.y=2 x+1 11.已知函数 f(x)是奇函数,当 x<0,f(x)=﹣x +x,若不等式 f(x)﹣x≤2logax(a >0 且 a≠1)对? x∈(0, A. (0, ] 4 3 ]恒成立,则实数 a 的取值范围是( D.∪(1,+∞) ) B. 2 12.由等式 x +a1x +a2x +a3x+a4=(x+1) +b1(x+1) +b2(x+1) +b3(x+1)+b4,定义映射 f: (a1, a2,a3,a4)→(b1,b2,b3,b4) ,则 f(4,3,2,1)等于( A. (1,2,3,4) C. (﹣1,0,2,﹣2) B. (0,3,4,0) D. (0,﹣3,4,﹣1) ) 4 3 2 二.填空题 (本题包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.复数 3+4i(i 是虚数单位)的虚部是 . 14.若在定义域 R 上递增的一次函数 f(x)满足 f=4x+3,则 f(x)= 15.观察下列各式(如图) : . 照此规律,当 n∈N 时, * . 16.在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也称高斯函数) ,它表示 x 的整数部分, 即是不超过 x 的最大整数.例如:=2,=3,=﹣3.设函数 值域为 . ,则函数 y=+的 三.解答题(本题包括 5 小题,每小 题 12 分,共 60 分) 17.已知全集 U=R,函数 y= (1)求集合 A、B. + 的定义域为 A,函数 y= 的定义域为 B. (2) (?UA)∪(?UB) . 18.已知 p:x ﹣7x+10<0,q:x ﹣4mx+3m <0,其中 m>0. (1)若 m=4,且 p∧q 为真,求 x 的取值范围; (2)若¬q 是¬p 的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围. 2 2 2 19.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)= ﹣1 (Ⅰ)求 f(0) ,f(﹣2)的值 (Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数 f(x)在(0,+∞)上是减函数. 20.下表是高三某位文科生连续 5 次月考的历史、政治的成绩,结果统计如下: 月份 历史(x 分) 政治(y 分) 9 79 77 10 81 79 11 83 79 12 85 82 1 87 83 (1)求该生 5 次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差 (2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关,根据上表提供的数据,求两 个变量 x、y 的线性回归方程 = x+ (附: = = , =y﹣ x) 21.定义在 R 上的函数 f(x)满足:对任意实数 m,n,总有 f(m+n)=f(m)?f(n) ,且当 x>0 时,0<f(x)<1. (1)试求 f(0)的值; 2 (2)判断 f(x)的单调性并证明你的结论; (3)若不等式 f>f(t ﹣4t+13)对 t∈恒成立,求实数 x 的范围. 四.选做题 10