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福建省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:导数及其应用


福建省 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 导数及其应用 一、选择、填空题 2 |x| 1、(2016 年全国 I 卷)函数 y=2x –e 在[–2,2]的图像大致为 (A) (B) (C) (D) 2、(2016 年全国 II 卷)若直线 y ? kx ? b 是曲线 y ? ln x ? 2 的切线,也是曲线 y ? ln ? x ? 1? 的切线, b? . 3、(2015 年全国 I 卷)设函数 f ( x ) = e x (2 x ? 1) ? ax ? a ,其中 a 1,若存在唯一的整数 x0, 使得 f ( x0 ) 0,则 a 的取值范围是( ) 4 、(福建省 2016 届高三 4 月质检)已知 f ( x) 是定义在 R 上的减函数,其导函数 f ? ? x ? 满足 f ? x? ? x ? 1 ,则下列结论正确的是 f ?? x? (A)对于任意 x ? R , f ( x) <0 (C)当且仅当 x ? ?? ?,1? , f ( x) <0 (B)对于任意 x ? R , f ( x) >0 (D)当且仅当 x ? ?1,??? , f ( x) >0 5 、(泉州市 2016 届高中毕业班 3 月质量检查)已知 y ? f ?x ??x ? R ? 的导函数为 f ?? x ? . 若 f ?x? ? f ?? x? ? 2 x3 ,且当 x ? 0 时, f ??x? ? 3x 2 ,则不等式 f ?x? ? f ?x ?1? ? 3x 2 ? 3x ? 1 的解集 是 . ? 6、(泉州五校 2016 届高三 12 月联考) 幂函数 f ( x) ? x 过点 (2, 4) ,则定积分 ? ?1f ( x)dx = 7、(厦门双十中学 2016 届高三下学期热身考)已知函数 f ( x ) = ln x ? ax ? ax 恰有两个零点,则 2 1 实数 a 的取值范围为 A.(-∞,0) C.(0,1)∪(1,+∞) ( ) B.(0,+∞) D.(-∞,0)∪{1} x 8、 (漳州市 2016 届高三下学期普通毕业班第二次模拟)已知函数 f ( x) ? x ? e a 存在单调递减区 间,且 y ? f ( x)的图象在 x ? 0 处的切线 l 与曲线 y ? e 相切,符合情况的切线 l x (A)有 3 条 (B)有 2 条 (C) 有 1 条 (D)不存在 9、 (福建省上杭一中 2016 届高三上学期期中考试)定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ?( x) ? 1 ? f ( x) , f (0) ? 6 , f ?( x ) 是 f ( x) 的导函数,则不等式 e x f ( x) ? e x ? 5(其中 e 为自然对数的底数)的解集 为( ) A. (0,??) B. (??,0) ? (3,??) C. (??,0) ? (1,??) D. (3,??) 10、(福建省四地六校 2016 届高三第三次联考(12 月))若函数 f ? x ? ? x ? a ln x 不是单调函数, 则实数 a 的取值范围是( A. ? 0, ?? ? ) C. ? ??,0 ? D. ? 0, ?? ? B. ? ??,0? 二、解答题 1、(2016 年全国 I 卷)已知函数 (I)求 a 的取值范围; (II)设 x1,x2 是 的两个零点,证明: +x2<2. 有两个零点. 3 2、(2015 年全国 I

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