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计量经济学模拟考试(第6套)


第六套
一、单项选择题 二、多项选择题 三、判断题 四、计算题
1、为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系,得到以下数 据: 年 份 地方预算内财政收入 Y 国内生产总值(GDP)X (亿元) (亿元) 1990 21.7037 171.6665 1991 27.3291 236.6630 1992 42.9599 317.3194 1993 67.2507 449.2889 1994 74.3992 615.1933 1995 88.0174 795.6950 1996 131.7490 950.0446 1997 144.7709 1130.0133 1998 164.9067 1289.0190 1999 184.7908 1436.0267 2000 225.0212 1665.4652 2001 265.6532 1954.6539 资料来源:《深圳统计年鉴 2002》 ,中国统计出版社 利用 EViews 估计其参数结果为

(1)建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型; (2)估计所建立模型的参数,解释斜率系数的经济意义;

(3)对回归结果进行检验;
(4)若是 2005 年年的国内生产总值为 3600 亿元,确定 2005 年财政收入的预测值和预测 区间( α = 0.05 )。

解答: (1 地方预算内财政收入( ) 的关系近似直线关系, 解答: 1)地方预算内财政收入(Y)和 GDP 的关系近似直线关系,可建立线性 ( 回归模型: 回归模型: Yt = β 1 + β 2 GDPt + u t 即

? Yt = ?3.611151 + 0.134582GDPt

(4.16179) (0.003867) ) t=(-0.867692) (34.80013) R2=0.99181 F=1211.049 经检验说明,GDP 对地方财政收入确有显著影响。R2=0.99181,说明 GDP 解释了 对地方财政收入确有显著影响。 经检验说明 , ,模型拟合程度较好。 地方财政收入变动的 99%,模型拟合程度较好。 亿元, 亿元。 模型说明当 GDP 每增长 1 亿元,平均说来地方财政收入将增长 0.134582 亿元。 亿元时,地方财政收入的点预测值为: 当 2005 年 GDP 为 3600 亿元时,地方财政收入的点预测值为:

? Y2005 = ?3.611151 + 0.134582 × 3600 = 480.884 (亿元) 亿元)
区间预测: 区间预测: 平均值为: 平均值为:

∑x

2 i

= σ x2 (n ? 1) = 587.26862 × (12 ? 1) = 3793728.494

( X f 1 ? X ) 2 = (3600 ? 917.5874) 2 = 7195337.357
取 α = 0.05 , Y f 平均值置信度 95%的预测区间为: 的预测区间为: 的预测区间为
Y f m tα 2 σ
^ ^ 2 1 (X f ? X ) + n ∑ xi2

GDP2005 = 3600 时

480.884 m 2.228 × 7.5325 ×

1 7195337.357 + 12 3293728.494

= 480.884 m 25.2735 (亿元) 亿元)
Y f 个别值置信度 95%的预测区间为: 的预测区间为: 的预测区间为
2 1 (X f ? X ) Y f m tα 2 σ 1 + + n ∑ xi2 ^ ^



480.884 m 2.228 × 7.5325 × 1 +
= 480.884 m 30.3381 (亿元) 亿元)

1 7195337.357 + 12 3293728.494

2、运用美国 1988 研究与开发(R&D)支出费用(Y)与不同部门产品销售量(X)的数
据建立了一个回归模型,并运用 Glejser 方法和 White 方法检验异方差,由此决定异方差的

表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下:

? Y = 192.9944 + 0.0319 X (0.1948) (3.83) R 2 = 0.4783, s.e. = 2759.15, F = 14.6692
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 3.057161 5.212471 Probability Probability 0.076976 0.073812

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 08/08/05 Sample: 1 18 Included observations: 18 Variable C X X^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -6219633. 229.3496 -0.000537 0.289582 0.194859 13195642 2.61E+15 -319.0171 1.694572 Std. Error 6459811. 126.2197 0.000449 t-Statistic -0.962820 1.817066 -1.194942 Prob. 0.3509 0.0892 0.2507 6767029. 14706003 35.77968 35.92808 3.057161 0.076976 Time: 15:38

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

? e = 6.4435 X (4.5658) R 2 = 0.2482 请问: (1)White 检验判断模型是否存在异方差。 (2)Glejser 检验判断模型是否存在异方差。 (3)该怎样修正。
(1 查卡方分布表, 答: 1)给定 α = 0.05 和自由度为 2 下,查卡方分布表,得临界值 χ 2 = 5.9915 , (
2 则不拒绝原假设, 而 White 统计量 nR 2 = 5.2125 ,有 nR 2 < χ 0.05 (2) ,则不拒绝原假设,说明模型中不

存在异方差。 (2)因为对如下函数形式 存在异方差。 )因为对如下函数形式 ( e = β2 X + ? 得样本估计式

? e = 6.4435 X (4.5658) R = 0.2482 由此,可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 由此,可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 对异方差的修正。 (3)对异方差的修正。可取权数为 w = 1/ X 。 3、Sen 和 Srivastava(1971)在研究贫富国之间期望寿命的差异时,利用 101 个国家的数据,建立了如下的回归模型: ) Yi = ?2.40 + 9.39 ln X i ? 3.36( Di (ln X i ? 7))
2

(4.37) (0.857) (2.42) R =0.752 其中:X 是以美元计的人均收入; Y 是以年计的期望寿命; Sen 和 Srivastava 认为人均收入的临界值为 1097 美元( ln1097 = 7 ) ,若人均 收入超过 1097 美元,则被认定为富国;若人均收入低于 1097 美元,被认定为贫 穷国。 括号内的数值为对应参数估计值的 t-值。 (1)解释这些计算结果。
2

(2)回归方程中引入 Di ( ln X i ? 7 ) 的原因是什么?如何解释这个回归解释变 量? (3)如何对贫穷国进行回归?又如何对富国进行回归? (4)从这个回归结果中可得到的一般结论是什么? ( 答: 1)由 ln X = 1 ? X = 2.7183 ,也就是说,人均收入每增加 1.7183 倍,平均 意义上各国的期望寿命会增加 9.39 岁。若当为富国时, Di = 1 ,则平均意义上,富 国的人均收入每增加 1.7183 倍,其期望寿命就会减少 3.36 岁,但其截距项的水平 会增加 23.52,达到 21.12 的水平。但从统计检验结果看,对数人均收入 lnX 对期 望寿命 Y 的影响并不显著。方程的拟合情况良好,可进一步进行多重共线性等其 他计量经济学的检验。 (2)若 Di = 1 代表富国,则引入 Di ( ln X i ? 7 ) 的原因是想从截距和斜率两个方面考 证 富 国 的 影 响 , 其 中 , 富 国 的 截 距 为 ( ?2.40 + 3.36 × 7 = 21.12 ) , 斜 率 为

( 9.39 ? 3.36 = 6.03) ,因此,当富国的人均收入每增加 1.7183 倍,其期望寿命会增
加 6.03 岁。 (3)对于贫穷国,设定 Di = ?
?1 若为贫穷国 ,则引入的虚拟解释变量的形式为 ?0 若为富国

( Di (7 ? ln X i )) ;对于富国,回归模型形式不变。


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