当前位置:首页 >> 数学 >>

大高考2017版高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第6节函数的图象模拟创新题理


【大高考】2017 版高考数学一轮总复习 第 2 章 函数的概念与基本 初等函数 第 6 节 函数的图象模拟创新题 理
一、选择题 1.(2016·山东菏泽一模)函数 y=4cos x-e (e 为自然对数的底数)的图象可能是(
|x|

)

解析 函数为偶函数,图象关于 y 轴对称,排除 B、D.当 x=0 时,y=4cos 0-e =3>1, 故选 A. 答案 A sin x 2.(2015·山东日照模拟)函数 f(x)= 2 的图象大致为( x +1 )

0

解析 首先由 f(x)为奇函数,得图象关于原点对称,排除 C、D,又当 0<x<π 时,f(x)>0 知,选 A. 答案 A 3.(2016·浙江宁波一模)在同一个坐标系中画出函数 y=a ,y=sin ax 的部分图象,其中
x

a>0 且 a≠1,则下列所给图象中可能正确的是(

)

解析 当 a>1 时,y=sin ax 的周期小于 2π ,排除 A、C,当 0<a<1 时,y=sin ax 的周 期大于 2π ,故选 D. 答案 D
1

二、填空题 4.(2016·贵州贵阳模拟)已知函数 f(x)的图象如图所示, 则函数 g(x)=log 域是________. 2f(x)的定义

解析 当 f(x)>0 时,函数 g(x)有意义,由图象知当 x∈(2,8]时,f(x)>0,即所求定义 域为(2,8]. 答案 (2,8] 三、解答题 5.(2015·洛阳月考)已知函数 f(x)= . 1+x (1)画出 f(x)的草图;(2)指出 f(x)的单调区间. 解

x

x 1 1 (1)f(x)= =1- ,函数 f(x)的图象是由反比例函数 y=- 的图象向左平移 1+x x+1 x

1 个单位后,再向上平移 1 个单位得到,图象如图所示.

(2)由图象可以看出,函数 f(x)的单调递增区间为(-∞,-1),(-1,+∞). 创新导向题 利用图象判断函数解析式 6.已知函数 y=f(x)的大致图象如图所示,则函数 y=f(x)的解析式应为( )

A.f(x)=e ln x C.f(x)=e ln |x|
x

x

B.f(x)=e ln |x| D.f(x)=e ln |x|
|x|

-x

解析 由图知函数的定义域是{x|x≠0},排除选项 A,当 x→-∞时,f(x)→0,排除选项 B,D,因此选 C. 答案 C 专项提升测试 模拟精选题

2

一、选择题 7.(2015·广东佛山模拟)已知 f(x)=a
x-2

,g(x)=loga|x|(a>0 且 a≠1),若 f(4)g(-4)<0, )

则 y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的图象大致是(

解析 据题意由 f(4)g(-4)=a ×loga4<0,得 0<a<1,因此指数函数 y=a

2

x-2

(0<a<1)的图

象即可确定,排除 A,C,而 y=loga|x|(0<a<1)的图象结合函数的单调性可知,故选 B. 答案 B 8.(2015·山东菏泽模拟)已知函数 f(x)= 1 ,则 y=f(x)的图象大致为( x-ln x-1 )

解析 f(x)的定义域为 x>0 且 x≠1,当 x∈(0,1)时,f(x)>0 且为增函数,当 x∈(1,+ ∞)时,f(x)>0 且为减函数,故选 A. 答案 A 二、填空题

ax+b,x≤0, ? ? 9.(2016·湖北八校联考 ) 函数 f(x) = ? 的图象如图所示,则 a + b + c = ? 1? logc?x+ ?,x>0 ? 9 ? ? ?

________. 解析 由图知?
? ?f(-1)=0, ?f(0)=2, ?

?-a+b=0, ? 即? ∴a=b=2, ?b=2, ?

1 1 又 logc =2,所以 c= , 9 3 1 13 则 a+b+c=2+2+ = . 3 3

3

答案

13 3

10.(2016·重庆巴蜀中学模拟)函数 f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图 象如图所示,那么不等式

f(x) <0 的解集为________. cos x

? π? ?π ? ? π? 解析 在?0, ?上 y=cos x>0,在? ,4?上 y=cos x<0.由 f(x)的图象知在?1, ?上 2? 2? ? ?2 ? ?
f(x) f(x) f(x) <0 ,因为 f(x) 为偶函数,所以 y = 为偶函数,所以 <0 的解集为 cos x cos x cos x

?-π ,-1?∪?1,π ?. ? 2 ? ? ? 2? ? ? ? ? π ? ? π? 答案 ?- ,-1?∪?1, ? 2? ? 2 ? ?
三、解答题 1 11.(2014·成都模拟)已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)=x+ +2 的图象关于点 A(0,1)对

x

称. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 g(x)=x ·[f(x)-a],且 g(x)在区间[1,2]上为增函数.求实数 a 的取值范围. 解 (1)设 f(x)的图象上任一点的坐标为 P(x, y), 点 P 关于点 A(0, 1)的对称点 P′(-x,
2

2-y)在 h(x)的图象上, 1 1 1 ∴2-y=-x+ +2,∴y=x+ ,即 f(x)=x+ . -x x x (2)g(x)=x ·[f(x)-a]=x -ax +x, 又 g(x)在区间[1,2]上为增函数, ∴g′(x)=3x -2ax+1≥0 在[1,2]上恒成立, 1 即 2a≤3x+ 在[1,2]上恒成立,
2 2 3 2

x

1 注意到函数 r(x)=3x+ 在[1,2]上单调递增,

x

故 r(x)min=r(1)=4.于是 2a≤4,a≤2. 创新导向题 利用函数图象解方程或确定方程根的个数
4

12.如图,函数 f(x)的图象是曲线 OAB,其中点 O,A,B 的坐标分别为(0,0),(1,2),(3, 1),若 f(f(x))=2,则 x=________.

解析 由 f(f(x))=2 知 f(x)=1,由图象得此时 x=3. 答案 3

5


赞助商链接
相关文章:
【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 ...
【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.1 函数及其表示 理_数学_高中教育_教育专区。【步步高】 (江苏专用)2017 版...
【创新设计】(山东专用)2017版高考数学一轮复习 第二章...
【创新设计】(山东专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数...分别作出两个函数的图象,如图,可知有两个交点,则 f(x)有两个零点. 答案 2...
【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 ...
【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.7 函数的图象 理_数学_高中教育_教育专区。【步步高】 (江苏专用)2017 版高考...
...2017版高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函...
【南方凤凰台】2017版高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ 第8课 函数的图象和周期性 文_数学_高中教育_教育专区。第8课 函数的图象和周期性页) ...
...轮复习配套讲义:第二章 函数概念与基本初等函数I第7...
创新设计 2018版高考数学(文)(人教)大一轮复习配套讲义:第二章 函数概念与基本初等函数I第7讲 Word版_数学_高中教育_教育专区。创新设计2018版数学(文)(人教)...
...汇编专题:第二章 函数的概念与基本初等函数 (非常完...
2017版《三年高考两年模拟》数学(理科)汇编专题:第二章 函数的概念与基本初等函数 (非常完整)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第一节 函数的概念 A 组三年...
【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 ...
【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.6 对数与对数函数 文_数学_高中教育_教育专区。【步步高】 (江苏专用)2017 版...
...高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2...
浙江专用2018版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.7函数的图象_数学_高中教育_教育专区。(浙江专用) 2018 版高考数学大一轮复习 第二章 函数概念...
...2017版高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函...
【南方凤凰台】2017版高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ 第9课...a?2 2 【解析】由函数y=x +(a+2)x+3的图象关于直线x=1对称,可得...
...轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.9函数模型及...
江苏专用2018版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.9函数模型及其应用教师用书理_数学_高中教育_教育专区。第函数概念与基本初等函数 I 2.9...
更多相关标签: