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【天津市2013届高三数学总复习之综合专题:导数在研究函数中的应用 初等函数模型(教师版) ]

导数在研究函数中的应用——初等函数模型 1、常见的初等函数模型 ① Graphs Of Sums Of Power Functions 1

Graphs Of Sums Of Power Functions 2

② Exponential & Logarithmic Functions

③f ( x) ? 2 x ? x 2

④f ( x) ? sin x ? x

⑤f ( x) ? tan x ? sin x, (?

? ?

, ) 2 2

⑥f ( x ) ? sin

1 (注: x ? 0 是其振荡间断点) x

⑦f ( x) ? x sin x



f ( x) ? xe? x

⑨f ( x) ? x ln x


f ( x) ? ln x x

2、根据图像,思考下列函数零点的个数。 ① 函数 f ( x) ? 2 x ? x 2 有 3 个零点; 1 个零点; 1 个零点; 2 个零点。

②函数 f ( x) ? x ? sin x, x ? R 有 ③ 函数 f ( x) ? sin x ? tan x 在区间 (? ④函数 f ( x) ? ln x ?

? ?

, ) 上有 2 2

x ? k , ( x ? 0) ,其中 k 为正常数,有 e


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