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【精品】江苏省泰州中学附属初级中学2017届九年级《数学》上学期第一次月考月试题苏科版及答案

2016 年秋学期九年级数学第一次月度检测试题 (考试时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.下列关于 x 的方程中,一定是一元二次方程的为( A. x ? 2=(x+3) 2 2 ) D. ax +bx+c=0 2 B. x ? 1=0 2 C. x + 3 ? 5=0 2 x 2.下列一元二次方程没有实数根的是( ) 2 2 2 A.x +x+2=0 B.x +2x+1=0 C.x ﹣1=0 3.已知⊙O 的直径为 6cm,点 A 不在⊙O 内,则 OA 的长 ( A.大于 3cm A.30° 5.下列命题中,正确的是( A.圆心角相等,所对的弦相等 C.长度相等的弧是等弧 B.不小于 3cm B.60° ) B.三点确定一个圆 C.大于 6cm C.90° D.x ﹣2x﹣1=0 ) D.不小于 6cm ) D.120° 2 4.若圆的一条弦把 圆分成度数比为 1:2 的两条弧,则优弧所对的圆周角为( D.弦的垂直平分线必经过圆心 6.木杆 AB 斜靠在墙壁上,当木杆的上端 A 沿墙壁 N O 竖直下滑时,木杆的底端 B 也随之 沿着射线 OM 方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点 P 随之下落的路线,其中正确的是 ( ) A B C 二 、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) D 7.已知关于 x 的方程 x 2 ? 3 x ? a ? 0 有一个根为-2,则另一个根为___________. 8. 给出一种运算: 对于函数 y ? x , 规定 y? ? nx n 3 n?1 .例如: 若函数 y ? x , 则有 y? ? 4 x . 4 3 已知函数 y ? x ,则方程 y? ? 12 的解是___________. 9.某楼盘 2014 年房价为每平方米 6400 元,经过 两年连续涨价后,2016 年房价为每平方 米 8100 元 . 设该 楼盘 这两 年 平 均每 年房 价上 涨的 百分 率为 x , 根据 题意 可列 方程 为 . 10.三角形的三边长分别为 3,4,5,则此三角形的外接圆半径是 11.半径为 2 的圆的内接正六边形的边长为 . . 12.如图,平面直角坐标系中,O 为坐标原点,以 O 为圆心作⊙O,点 A、C 分别 是⊙O 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴的交点,点 B、D 在⊙O 上,那么∠ADC 的度数是 13.已知△ABC 的周长为 24,面积为 48,则它的内切圆的半径为 . . 14.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点 P 在以 C 为圆心,5 为半径的圆上,连结 PA,PB.若 PB=4,则 PA 的长为 . 15.如图,MN 是⊙O 的直径,MN=8,∠AMN=20°,点 B 为弧 AN 的中点 ,点 P 是直径 MN 上 的一个动点,则 PA+PB 的最小值为 . 16.如图,在半径为 2 的⊙O 中,AB=2 3 ,CD=2 2 ,AB 与 CD 交于点 E,延长 AC、DB 交于点 F,则∠F= . 第 12 题 第 15 题 第 16 题 三、解答题(本大题共 10 小题,满分 102 分,请在答题卡指定区域内作 答,解答时应写 出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题 8 分)先化简,再求值: ( x ? 2 3x x?2 )? 2 ,其中 x 满足 x 2 ? x ? 2 ? 0 . x ?1 x ? 2x ?1 2 2 x ? 3) ? x2 ? 9 . (2) ( 18.(本题 8 分)解 下列方程: (1) x -6x-2=0 ; 19. (本题 10 分)关于 x 的一元二次方程 x 2 ? (2k ? 1) x ? k 2 ? 1 ? 0 有两个不等实根 x1 、 x2 .(1)求实数 k 的取值范围; (2)若方程两实根 x1 、 x2 满足 x1 ? x2 ? ? x1 ? x2 ,求 k 的值. 20.(本题 8 分)如图,AB 为⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,延长 BC 至点 D,使 DC=CB,延 长 DA 与⊙O 的另一个交点为 E,连接 AC,CE. (1)求证:∠E=∠D; (2)若 AB=4,BC-AC=2,求 CE 的长. 21. (本题 10 分)如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(0,7),点 B 的坐标为( 0,3),点 C 的坐标为(3,0). (1)在图中作出△ABC 的外接圆(保留必要的作图痕迹,不写作法),圆心坐标为______; (2)若在 x 轴的正半轴上有一点 D,且∠ADB =∠ACB,则点 D 的坐标 为 ; 22. (本题 10 分)如图,已知 BC 是⊙O 的直径,AC 切⊙O 于点 C, AB 交⊙O 于点 D,过 D 作⊙O 切线 DE 交 AC 于点 E . (1)求证:E 为 AC 的中点; (2)若 AD=DB,OC=6,求 AC 的长. 23. (本题 10 分)如图,一幅长 20cm、宽 12cm 的图案,其中有一横两竖的彩条,横、竖 彩条的宽度比为 3:2.设竖彩条的宽度为 xcm,图案中三条彩条所占面积为 ycm2. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 彩条的宽度. 2 ,求横、竖 5 24.(本题 12 分)如图,在以 O 为圆心的两个同心圆中,AB 经过圆心 O,且与小圆相交 于点 A、与大圆相交于点 B.小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D,且 CO 平分∠ACB. (1)试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系,并说明理由; (2)试判断线段 AC、AD、BC 之间的数量关系,并说明理由; (3)若 AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积 (结果保留 π ). 2

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