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2015级硕士研究生数值分析上机实习报告2


哈尔滨工业大学(威海)实验报告纸

2015 级硕士研究生数值分析上机实习 (第二次) 姓名: 李友龙 学号: 15S030015 学院:船舶与海洋工程

实习题目:利用列选主元素消元法求解下面方程组:
?3.2 x1 ? 19.5 x 2 ? 3.4 x3 ? 4.5 x 4 ? 5.9 ?1.3 x ? 2.6 x ? 13.4 x ? 4.1 x ? 8.3 ? 1 2 3 4 ? 15 . 2 x ? 1 . 9 x ? 4 . 8 x ? 2 . 2 x 1 2 3 4 ? ?1.3 ? ? ?4.3 x1 ? 2.7 x 2 ? 2.4 x3 ? 16.5 x 4 ? 7.2

实习目的:掌握用列选主元素消元法求解方程组的方法. 实习要求:用 C 程序语言编程上机进行计算. 报告内容: 1. 将方程组的解填入下表:

x1

x2

x3

x4

0.104545

0.251612

0.570909

0.284904

2. 实习过程中遇到哪些问题?如何解决?有何心得体会? 在运用列选主元素消元法时还是不是很熟悉,尤其在列选主元素时编程过程 中遇到很大的问题,条件不会转换成程序语言,对 fortran 语言的不熟悉也造 成了很大的困扰,在同学的帮助和书籍查阅下,通过不断调试程序,不断发 现错误并改正。在此次编程过程中,不但体会了计算机的强大, (复杂的计算 过程能够简单计算) , 最主要的是体会到了程序的严谨 (微小的错误会导致结 果的准确性) ,在编译程序过程中更加的细心,认真。

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3. 写出 C 语言计算程序(此页写不下时可以加页) :
module gauss CONTAINS SUBROUTINE SOLVE(A,X,n) real,dimension(1:n,1:n+1)::A,B,D,E,AUP real,dimension(1:n)::X do k=1,n-1,1 do m=k,n if(abs(A(m,k))==maxval(abs(A(k:n,k))))then E(m,k:n+1)=A(m,k:n+1) A(m,k:n+1)=A(k,k:n+1) A(k,k:n+1)=E(m,k:n+1) end if end do do i=k+1,n,1 B(i,k)=A(i,k)/A(k,k) do j=k,n+1,1 A(i,j)=A(i,j)-A(k,j)*B(i,k) end do end do end do AUP(:,:)=A(1:n,1:n+1) CALL UPTRI(AUP,X,n) END SUBROUTINE SOLVE SUBROUTINE UPTRI(A,X,n) real,dimension(1:n,1:n+1)::A real,dimension(1:n)::X real::d=0 X(n)=A(n,n+1)/A(n,n) do m=(n-1),1,-1 do i=(m+1),n d=d+A(m,i)*X(i) end do X(m)=(A(m,n+1)-d)/A(m,m) d=0. end do END SUBROUTINE UPTRI END module gauss PROGRAM second USE gauss INTEGER,PARAMETER:: n=4

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real::A(1:n,1:n+1),X(1:n) DATA((A(i,j),j=1,5),i=1,4)/3.2,19.5,3.4,-4.5,5.9,1.3,-2.6,13.4,4.1,8.3,15.2,1.9,-4.8,-2.2,-1.3,4. 3,2.7,2.4,16.5,7.2/ CALL SOLVE(A,X,n) WRITE(*,60)X WRITE(*,61),((A(i,j),i=1,4),j=1,5) 60 61 FORMAT(T4,'X=',4(/F10.6)) FORMAT(1X,"A=",4(/F10.6))

END PROGRAM

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