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湖南省郴州市2018届高三第四次质量检测数学试题(理)


郴州市 2018 届高三第四次教学质量监测试卷 数学理科 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. B B ? 1.设集合 A ? ?x | x(5 ? x) ? 4? , 若 A? B ? ?x | x ? a? , , 则 a 的值可以是 ( D.4 ) A.1 2.已知复数 z ? ( ) B.2 C.3 a ? 2i 3 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 a 的取值范围是 2?i A. (??, ?1) B. (4, ??) C. (?1, 4) D. (?4, ?1) 3.为考察某种药物对预防禽流感的效果, 在四个不同的实验室取相同的个体进行 动物试验, 根据四个实验室得到的列联表画出如图四个等高条形图,最能体现该 药物对预防禽流感有效果的图形是( ) 4.已知 3cos2 ? ? tan ? ? 3 ,且 ? ? k? ( k ? Z ) ,则 sin ?2(? ?? )? 等于( A. ? 1 3 ) B. 1 3 C. 2 3 D. ? 2 3 5.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题: “今有器中米,不知其数,前人 取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图是解 决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的 S ? 1.5(单位:升) ,则输入 k 的值为( ) A.4.5 6.已知双曲线 C : B.6 C.7.5 D.9 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )过点 ( 2, 2 2) ,过点 (0, ?2) 的直 a 2 b2 2 , 则双曲线 C 的 3 线 l 与双曲线 C 的一条渐进线平行, 且这两条平行线间的距离为 实轴长为( A. 2 ) B. 2 2 C. 4 D. 4 2 7.若 f ( x) 为奇函数,且 x0 是 y ? f ( x) ? e x 的一个零点,则下列函数中, ? x0 一定 是其零点的函数是( A. y ? f (? x) ? e? x ? 1 C. y ? f ( x) ? e x ?1 ) B. y ? f ( x) ? e x ? 1 D. y ? f (? x) ? ex ? 1 ) 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 10 3 B. 11 3 C. 4 D. 14 3 ??? ? ??? ? 9.在 ?ABC 中,?BAC ? 60? ,AB ? 5 ,AC ? 4 ,D 是 AB 上一点, 且 AB ? CD ? 5 , ??? ? 则 | BD | 等于( A.6 10.已知椭圆 C : ) B.4 C.2 D.1 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F2 ,O 为坐标原点, M 为 y 轴 a 2 b2 上一点,点 A 是直线 MF2 与椭圆 C 的一个交点,且 | OA |?| OF2 |? 2 | OM | ,则椭圆 C 的离心率为( ) B. 2 5 A. 1 3 C. 5 5 D. 5 3 11.如图, 矩形 ABCD 中,AB ? 2 AD ,E 为边 AB 的中点, 将 ?ADE 沿直线 DE 翻 DE 的中点,则在 转成 ?A1DE ( A1 ?平面 ABCD ) .若 M 、 O 分别为线段 AC 1 、 ?ADE 翻转过程中,下列说法错误的是( ) A.与平面

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