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2017年高考浙江数学试题及答案(word解析版)


2017 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1) 【2017 年浙江,1,4 分】已知 P ? {x | ?1 ? x ? 1} , Q ? {?2 ? x ? 0} ,则 P Q ? ( ) (A) ( ?2,1) (B) (?1,0) (C) (0,1) (D) (?2, ?1) 【答案】A 【解析】取 P, Q 所有元素,得 P Q ? ( ?2,1) ,故选 A. 【点评】本题考查集合的基本运算,并集的求法,考查计算能力. x2 y 2 (2) 【2017 年浙江,2,4 分】椭圆 ? ) ? 1 的离心率是( 9 4 5 13 2 5 (A) (B) (C) (D) 3 3 3 9 【答案】B 9?4 5 ? 【解析】 e ? ,故选 B. 3 3 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力. (3) 【2017 年浙江,3,4 分】某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位: cm3)是( ) ? ? 3? 3? (A) ? 1 (B) ? 3 (C) (D) ?1 ?3 2 2 2 2 【答案】A 【解析】 由几何的三视图可知, 该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成, 圆锥的底面圆的半径为 1, 三棱锥的底面是底边长 2 的等腰直角三角形,圆锥的高和棱锥的高相等均为 3,故该几何体 1 ? ?12 1 π 的体积为 V ? ? 3 ? ( ? ? 2 ?1) ? ? 1 ,故选 A. 3 2 2 2 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题,解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特 征,是基础题目. ?x ? 0 ? (4) 【2017 年浙江,4,4 分】若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的取值范围是 ?x ? 2 y ? 0 ? ( ) (A) ?0,6? (B) ? 0, 4? (C) ?6, ??? (D) ? 4, ??? 【答案】D 【解析】如图,可行域为一开放区域,所以直线过点 ? 2,1? 时取最小值 4,无最大值,故选 D. 【点评】本题考查线性规划的简单应用,画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键. , (5) 【2017 年浙江, 5, 4 分】 若函数 f ? x ? ? x2 ? ax ? b 在区间 ?01 ? 上的最大值是 M ,最小值是 m ,则 M – m( (A)与 a 有关,且与 b 有关 (C)与 a 无关,且与 b 无关 【答案】B (B)与 a 有关,但与 b 无关 (D)与 a 无关,但与 b 有关 ) a a2 【解析】 解法一: 因为最值在 f (0) ? b, f (1) ? 1 ? a ? b, f (? ) ? b ? 中取, 所以最值之差一定与 b 无关, 故选 B. 2 4 a a 解法二:函数 f ? x ? ? x2 ? ax ? b 的图象是开口朝上且以直线 x ? ? 为对称轴的抛物线,①当 ? ? 1 或 2 2 1 a 即 a ? ?2 , 或 a ? 0 时, 函数 f ? x ? 在区间 ?0,1? 上单调, 此时 M ? m ? f ?1? ? f ? 0? ? a , 故M ?m ?0, 2 a? 1 a ? ? a ? 的值与 a 有关, 与 b 无关; ②当 ? ? ? 1 , 即

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