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高中数学立体几何三视图专题


水 立 方 俯 视 图

正视图

侧 视 图

俯视图

水立方:177m(长)×177m(宽)×31m(高)

正视图
水立方: 177m(长)×177m(宽) 高 ×31m(高) 31 m 提问:正视图反映几 长度和高度 何体的______________; 侧视图反映几何体的 宽度和高度 _____________; 俯视图 反映几何体的 长度和宽度 _______________。

侧视图


长 177m 长 177m 宽
177 m

宽 177m

31m

俯 视 图

例1:画出下图几何体的三视图

正视图

侧视图

俯视图

正视图 侧视图 例2:画出圆锥、圆台的三视图。

?

正视图 俯视图

侧视图

俯视图 画三视图时,看得见的轮廓和棱用实线表示,看 思考:倒置的圆台的俯视图如何画? 不见的轮廓和棱也必须画出来,用虚线表示。

练习: 1.(2010年宁夏高考卷)正视图是一个三角形的几何体可 以是下列几何体中的( ①②⑤ )(填入所有可能的几何 体前的标号) ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 2.下图中的三视图表示哪个几何体?( D )

A

B

C

D

3.(2010年福建高考卷)若一个底面是正三角形的三棱柱 的正视图如图所示,则三棱柱的表面积等于———

1

2

1

1

1

解析:由题意可知,原三棱柱底面 是边长为2的等边三角形,各侧面均 为矩形,高为1。如图所示:
3 2 ?S ? 2 ?1? 3 ? ?2 ?2 ? 6? 2 3 4

例3.画出下面香水瓶的三视图。

正视图

侧视图

俯视图

例4:下面是一几何体的三视图,想象该几何体的几何 结构特征,并画出几何体的形状。

正视图

侧视图

俯视图

练习4:根据三视图想像物体原形,并画出物体的示意图

正视图

侧视图

俯视图

正视图

侧视图

俯视图

正视图

侧视图

俯视图

正视图

侧视图

俯视图

作业:课本第15页,1、2、3、4.

课堂小结:

本节课学习了:
1.简单几何体和组合体的三视图的画法 及其投影规律; 2.由三视图判断原几何体的结构特征。


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