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2016-2017年数学·必修3(人教A版)习题:2.1.1简单随机抽样


第二章 2.1 2.1.1 统计 随机抽样 简单随机抽样 基础巩固 A级 一、选择题 1.下面抽样方法是简单随机抽样的是( ) A.从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本 B. 可口可乐公司从仓库中的 1 000 箱可乐中一次性抽取 20 箱进 行质量检查 C.某连队从 200 名战士中,挑选出 50 名最优秀的战士去参加 抢险救灾活动 D.从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验(假 设 10 个手机已编好号,对编号随机抽取) 解析: A 中平面直角坐标系中有无数个点, 这与要求总体中的个 体数有限不相符,故错误;B 中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个 抽取的特点,故错误;C 中 50 名战士是最优秀的,不符合简单随机 抽样的等可能性,故错误. 答案:D 2. 为了了解全校 240 名高一学生的身高情况, 从中抽取 40 名学 生进行测量.下列说法正确的是( A.总体是 240 名 C.样本是 40 名学生 ) B.个体是每一个学生 D.样本容量是 40 解析:在这个问题中,总体是 240 名学生的身高,个体是每个学 生的身高,样本是 40 名学生的身高,样本容量是 40. 答案:D 3.某班 50 名学生中有 30 名男生,20 名女生,用简单随机抽样 抽取 1 名学生参加某项活动,则抽到女生的可能性为( A.0.4 C.0.6 B.0.5 2 D. 3 ) 解析: 在简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等, 故可能性 20 为 =0.4. 50 答案:A 4. 用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中, 抽取一个容 量为 3 的样本,其中某一个体 a“第一次被抽到”的可能性, “第二 次被抽到”的可能性分别是( 1 1 A. , 10 10 1 3 C. , 5 10 ) 3 1 B. , 10 5 3 3 D. , 10 10 解析: 根据简单随机抽样的定义知个体 a 两次被抽到的可能性相 1 等,均为 . 10 答案:A 5.某工厂的质检人员对生产的 100 件产品采用随机数表法抽取 10 件检查,对 100 件产品采用下面的编号方法:①01,02,03,?, 100;②001,002,003,?,100;③00,01,02,?,99.其中正确 的序号是( A.①② C.②③ ) B.①③ D.③ 解析:根据随机数表法的要求,只有编号数字位数相同,才能达 到随机等可能抽样. 答案:C 二、填空题 6.用抽签法进行抽样有以下几个步骤:①制签;②抽签;③将 签摇匀;④编号;⑤将抽取的号码对应的个体取出,组成样本.这些 步骤的正确顺序为________. 解析:由抽签法的步骤知,正确顺序为④①③②⑤. 答案:④①③②⑤ 7.用简单随机抽样的方法从含 n 个个体的总体中,逐个抽取一 1 个容量为 3 的样本,对其中个体 a 在第一次就被抽取的机率为 ,那 8 么 n=________. 1 1 解析:在第一次抽样中,每个个体被抽到的可能性均为 = , n 8 所以 n=8. 答案:8 8.一个总体的 60 个个体编号为 00,01,?,59,现需从中抽 取一容量为 8 的样本,请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表 的最后 5 行)第 11 列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的 号码是___________________________________________________. 95 33 95 22 00 90 84 60 79 80 46 40 62 98 80

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