当前位置:首页 >> 语文 >>

四川省德阳市2012届高三第一次诊断性考试 数学(理)试题


四川省德阳市高中 2012 届高三第一次诊断性考试

数学(理)试题
说明: 1.试卷分第 I 卷和第 II 卷。将第 I 卷的正确选项填在答题卡上,第 II 卷用铅笔或圆珠笔 直接答在试卷上。 2.本试卷满分 150 分,120 分钟完卷。

第 I 卷(选择题

共 60 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1.记集合 M ? {x | x2 ? 4}, N ? {x | x2 ? 3x ? 0} ,则 N ? M = A. {x | 2 ? x ? 3} C. {x | ?2 ? x ? 3} ( )

B. {x | x ? 0或x ? ?2} D. {x | 0 ? x ? 2} ( )

2.已知复数 z1 ? 2 ? i, z2 ? 1 ? i, 则z ? z1 ? z2 在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限 ( )

3.在等比数列 {an } 中, a5 ? a11 ? 3, a3 ? a13 ? 4 ,则

a15 = a5
1 3

A.3

B.

1 3

C.3 或
2

D. ?3或 ? ( D.7 ( ) )

1 3

4.已知 a,b 均为单位向量,它们的夹角为 60? ,那么 a ? 6a ? b 等于 A. 1 ? 3 3 5.函数 y ? cos( x ? B.4 C.3

?

) ? sin( ? x) 具有性质 2 3

?

A.最大值为 3 ,图象关于直线 x ? B.最大值为 1,图象关于直线 x ? C.最大值为 3 ,图象关于 ( D.最大值为 1,图象关于 ( 6.已知函数 f ( x) ? ?

?

?
6

6

对称

对称

?
6

, 0) 对称

?
6

, 0) 对称


?(a ? 0.5)( x ? 1), x ? 1 在 R 上为减函数,则 a 的取值范围是( ?log a xa x ? 1

A. 0 ? a ? 1 B. 0 ? a ? 0.5 C. a ? 0.5 D. 0.5 ? a ? 1 7.给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复数集) ( ) ①“若 a,b ? R,则 a ? b ? 0 ? a ? b ”类比推出“a,b ? C,则 a ? b ? 0 ? a ? b ” ② “若 a,b,c,d ? R, 则复数 a ? bi ? c ? di ? a ? c, b ? d ” 类比推出 “若 a, b, c, d ? Q , 则 a ? b 2=c ? d 2 ? a ? c, b ? d ” ; ③若“a,b ? R,则 a ? b ? 0 ? a ? b ”类比推出“a,b ? C,则 a ? b ? 0 ? a ? b ” 其中类比结论正确的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知命题 p :

1 1 1 5 ? 2 x ? ,命题 q : x ? ? [ ? , ?2] ,则下列说法正确的是( 4 2 x 2



A.p 是 q 的充要条件 B.p 是 q 的充分不必要条件 C.p 是 q 的必要不充分条件 D.p 是 q 的既不充分也不必要条件 9.六个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有 A.480 B.720 C.240

( ) D.360

10.已知四边形 ABCD 上各点在映射 f : ( x, y) ? ( x ? 1, 2 y) 的作用下的象集为四边形

A ' B ' C ' D ' ,若四边形 A ' B ' C ' D ' 的面积为 12,那么四边形 ABCD 的面积为(
A.9 B.6 C. 3 D.12



?1, x ? 0 ? 11. 已知符号函数 sgn( x) ? ?0, x ? 0 , 那么 y ? sgn( x3 ? 3x2 ? x ? 1) 的大致图象是 ( ? ?1, x ? 0 ?



12.设函数 f ( x) ? ax ?

x ( x ? 1) ,若 a 是从—1,0,1,2 三数中任取一个,b 是从 1, x ?1
( D. )

2,3,4 五数中任取一个,那么 f ( x) ? b 恒成立的概率为 A.

1 2

B.

7 20

C.

2 5

9 20

第Ⅱ卷(非选择题

共 90 分)

二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。将答案填在题中横线上) 13.已知随机变量 X ? N (2, ? 2 ), 若 P( X ? a) ? 0.26 ,那么 P(a ? X ? 4 ? a) 14. (1 ? 2x)5 (1 ? 3x)4 的展开式中按 x 的升幂排列的第 2 项等于 。 。

? 15. 下列命题: ①若 f ( x ) 是定义在[—1, 1]上的偶函数, 且在[—1, 0]上是增函数, ? [
则 f (sin ? ) ? f (sin ? ) ②若锐角 ? , ? 满足 cos ? ? sin ? , 则? ? ? ? ③若 f ( x) ? 2 cos
2

? ?

, ], 4 2

?
2

.

x ? 1, 则 f ( x ? ? ) ? f ( x) 对 x ? R 恒成立。 2 x ? x ? ④要得到函数 y ? sin( ? ) 的图象,只需将 y ? sin 的图象向右平移 个单位。 2 4 2 4
其中是真命题的有 (填正确命题番号) 。 16.我们把形如 y ? f ( x)? ( x ) 的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对法 数:在函数解析式两边求对数得 ln y ? ln f ( x)? ( x ) ? ? ( x)ln f ( x) ,两边对 x 求导数, 得

y? f ?( x) f ?( x) ? ? ?( x) ln f ( x) ? ? ( x) , 于是 y ? ? f ( x)? ( x ) [? ?( x) ln f ( x) ? ? ( x) ], y f ( x) f ( x)


运用此方法可以求得函数 y ? x x ( x ? 0) 在(1,1)处的切线方程是 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 74 分)解答应写出文字说明及演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 3sin x cos x ? cos2 x ? 1. (1)求 f ( x ) 的最小正周期及单调递减区间;

(2)在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A、B、C 的对边,若 f ( A) ? 2, b ? 1, △ABC 的面积



3 , 求 a 的值。 2

18. (本小题满分 12 分) 有混在一起的质地均匀且粗细相同的长分别为 1,2,3 的钢管各 2 根(每根钢管有不同 的编号) 。现随意抽取 3 根(每根钢管被抽取的可能性是均等的) 。再将抽取的三根钢管首尾 相接焊成笔直的一根。 (不考虑焊接顺序) (1)求抽取的 3 根钢管中恰有两根长度相等的概率; (2)用 ? 表示新焊成的钢管长度(不计焊接误差) ,求 ? 的分布列和期望.

19. (本小题满分 12 分) 在直角坐标系中,已知有三个点列 {An },{Bn },{Cn }, n ? N*, 其中An (n, an ), Bn (n, bn ), Cn (n ? 1,0) , 满足 An An?1 / / Bn Cn ,且点列 {Bn } 在方向向量为(1,6)的直线上, a1 ? a, b1 ? ?a. (1)用 a,n 表示 bn; (2)用 a,n 表示 an; (3)若数列 {an } 是递增数旬,试确定 a 的范围。

???????

????? ?

20. (本小题满分 12 分)
2 2 2 已知函数 f ( x ) ? ax ? 2 4 ? 2b ? b x, g ( x ) ? ( x ? a ) (a, b ? R.)

(1)当 b=0 时,若 f ( x ) 在 ? ??, 2? 上单调递减,求 a 的取值范围; (2)求满足下列条件的所有整数对(a,b) :存在 x0 ,使得 f ( x0 )是f ( x) 的最大值, 同时 g ( x0 )是g ( x) 的最小值。

21. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 是各项均不为 0 的等差数列,公差为 d , Sn 为其前 n 项和,且满足
2 an ? S2n?1, n ? N * ,数列 {bn } 满足: bn?2 ? 2bn?1 ? 3bn , n ? N * , b1 ? x, b2 ? y.

(1)求 an ; (2)判断数列 {bn ? bn?1} 是否是等比数列?证明你的结论; (3)求和 Tn ? a1b1 ? a1b2 ? a2b2 ? a2b3 ? ? ? anbn ? anbn?1 .

22. (本小题满分 14 分) 已知 f ( x) ? ln x ?

1 2 ax ? bx, a ? 0且函数f?(1)=0. 2

(1)闭幕式用含 a 的式表示 b; (2)求 f ( x ) 的单调区间; ( 3 ) f ( x ) 的 图 象 上 是 否 存 在 不 同 两 点 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) , 使 f ( x ) 有 过 点

M ( x0 , f ( x0 )) 的切线 l , 且l / / AB ?其中 x0 ?
则,说明理由。

x1 ? x2 。若存在,求出 A,B 的坐标;否 2


赞助商链接
相关文章:
四川省德阳市2016届高三第一次诊断性考试语文试题 Word...
四川省德阳市2016届高三第一次诊断性考试语文试题 Word版无答案[_高中教育_教育专区。德阳市高中 2013 级“一诊”考试 语文试卷说明: 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ...
最新-2018届四川省德阳市高三第一次诊断考试政治试题及...
最新-2018届四川省德阳市高三第一次诊断考试政治试题及答案 精品 - 四川省德阳市 2018 届高三第一次诊断考试 政治试题(word 版) 说明: 1.本试卷分第Ⅰ卷和第...
...四川省德阳市2014届高三第二次诊断性考试数学(文科)...
【恒心】四川省德阳市2014届高三第次诊断性考试数学(文科)试题及参考答案_数学_高中教育_教育专区。四川省德阳市2014届高三第次诊断性考试数学(文科)试题及...
四川省德阳市2016届高三历史第二次诊断考试试题(含解析...
四川省德阳市 2016 届高三第次诊断考试 文综历史试题 2016.3.25 一、选择...【答案】D 26.孔子本人罕言“性与天道” ,而朱熹则常提“理” “气” “...
【恒心】【好卷速递】四川省德阳市2012届高三第二次诊...
19页 2财富值 四川省泸州市2012届高三... 14页 免费如要投诉违规内容,请到...【恒心】【好卷速递】四川省德阳市2012届高三第次诊断性考试理综(word版) 找...
四川省德阳市2012届高三第二次诊断性检测试题(物理)(德...
四川省德阳市2012届高三第次诊断性检测试题(物理)(德阳二模,物理,有解析)_理化生_高中教育_教育专区。四川省德阳市2012届高三第次诊断性检测试题(物理)(德阳...
四川省德阳市2016届高三第二次诊断考试文综历史试题 Wo...
四川省德阳市2016届高三第次诊断考试文综历史试题 Word版含解析.doc_数学_...【答案】D 26.孔子本人罕言“性与天道” ,而朱熹则常提“理” “气” “...
四川省德阳市2015届高三第一次诊断考试语文试题(含答案)
四川省德阳市 2015 届高三第一次诊断考试 语文试题 【试卷综析】四川省德阳市 2015 届高三第一次诊断考试试题的命制严格遵循了《课程标准》 和国家考试中心新...
四川省德阳市2013届高三理综第二次诊断性考试(2013德阳...
四川省德阳市2013届高三理综第二次诊断性考试(2013德阳二诊,扫描版) - 四川省德阳市 2013 届高三理综第二次诊断性考试(2013 德阳二诊, 扫描版) -1- -2- ...
四川省德阳市2011级第三次诊断性考试_图文
四川省德阳市 2011 级第三次诊断性考试 语文 说明: 1.本试卷分第 I 卷和...四川省德阳市2012届高三... 9页 1下载券 四川省德阳市2011届高三... ...
更多相关标签: